5. Диффузионный ток в п/п. Коэффициент диффузии. Время жизни и диффузионная длина неравновесных носителей заряда. Уравнение Эйнштейна.

Диффузионный ток – направленное перемещение носителей заряда, обусловленное их неравномерным распределением в объеме полупроводника. Данный механизм перемещения зарядов соответствует общим законам теплового движения, согласно которым диффузия микрочастиц происходит из области с их большей концентрацией в область с меньшей концентрацией, причем плотность диффузионного тока пропорциональна градиенту концентрации носителей заряда. Для одномерного случая, когда концентрация носителей заряда изменяется вдоль одной координаты, например x, плотность диффузионного дырочного тока описывается выражением

, а электронного выражением , гдеDn , Dp – коэффициенты диффузии электронов и дырок; dn dx , dp dx – градиенты концентрации электронов и дырок. Коэффициент диффузии – коэффициент пропорциональности между плотностью тока и градиентом концентрации. Размерность м²/с. При диффузионном перемещении избыточных (неравновесных) носителей их концентрация будет уменьшаться по мере удаления от точки с

максимальным значением концентрации, по причине их рекомбинации. Параметром диффузионного движения, описывающим рекомбинацию носителей, является диффузионная длина L , равная расстоянию, на протяжении которого концентрация избыточных носителей уменьшается в e (основание натурального логарифма) раз по сравнению с максимальным

значением концентрации. Диффузионная длина дырок и электронов определяется выражениями

, где τ p , τ n – время жизни дырок и электронов соответственно. Время жизни – промежуток времени между генерацией носителя заряда и его рекомбинацией. Тогда диффузионную длину можно определить, как среднее расстояние, которое носитель проходит за время его жизни. Параметры дрейфового и диффузионного движения связаны между собой соотношениями Эйнштейна

, где - тепловой потенциал микрочастицы;

6. П/п с электронной электропроводностью. Энергетическая зонная диаграмма. Концентрация носителей в п/п n-типа.

Примесными полупроводниками называются полупроводники, в некоторых узлах кристаллической решетки которых находятся атомы, отличные от атомов основного вещества. Причем валентность примесных атомов должна быть отличной. Если валентность атомов примеси выше валентности основных атомов, то такая примесь называется донорной примесью, а сам полупроводник

донорным полупроводником или полупроводником n-типа. Атомы примеси являются поставщиками (донорами) свободных (подвижных) электронов. Атом примеси, отдавший один электрон, превращается в неподвижный положительно заряженный ион. На зонной энергетической диаграмме донорного полупроводника данная ситуация моделируется дополнительным донорным уровнем (ДУ) с

энергией Ed , который располагается в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости.

Чтобы попасть в зону проводимости, электронам на ДУ необходимо получить гораздо меньше энергии, чем электронам в валентной зоне. Эта энергия – энергия ионизации донорной примеси ΔEd = Ec − Ed .

Поэтому такие переходы электронов с ДУ происходят при меньших температурах, чем переходы из валентной зоны. При ионизации донорной примеси появляется электрон проводимости, но при этом не

образуется вакантного места в валентной зоне (дырки). Таким образом,

увеличивая концентрацию донорной примеси N_D , можно увеличивать

концентрацию свободных электронов в донорном полупроводнике n_n, не

изменяя при этом концентрацию дырок p_n . Если концентрация атомов

примеси будет значительно выше концентрации носителей в собственном

полупроводнике N_D >> n_i , то можно считать, что электропроводность

обеспечивается только электронами, что и отражает название – полупроводник n-типа. Электроны в донорном полупроводнике являются основными носителями заряда, а дырки – неосновными.