Краткие шпоры по радиотехническим системам РТС [3030 вопросов]

Задача 3.1.М-последовательность описывается полиномом Х⁴+Х³+1. Нарисуйте структурную схему генератора; сформируйте одиночную последовательность и вычислите автокорреляционную функцию. Какой максимальный уровень бокового остатка автокорреляционной функции.

δ_бок= 3

Задача 3.2.Сложный сигнал с линейной частотной модуляцией длительности 10 мкс и средней частотой спектра f₀=10¹⁰ Гц имеет время корреляции τ_к=0.5 мкс. Определите эффективную полосу сигнала, его базу и оцените разрешение по дальности и радиальной скорости, которые обеспечивает данный сигнал.

Определим разрешение по дальности:

Определим разрешение по скорости:

Определим эффективную полосу сигнала:

Определим базу сигнала:

Задача 3.3. Согласованный фильтр настроен на прием цифрового сигнала 111-11 на фоне белого шума. Какова импульсная характеристика? Построить временные диаграммы полезного выходного сигнала и автокорреляционную функцию шума на выходе фильтра. Какое отношение сигнал/шум на выходе фильтра, если входное отношение сигнал/шум равно 0 дБ? Считать коэффициент ослабления согласованным фильтром равным 1.

g(t)=1-1111

Задача 3.4. Радиоимпульс с флюктуирующей по закону Релея амплитудой и равновероятной начальной фазой принимается оптимальным обнаружителем на фоне гауссовского белого шума. Средняя энергия радиоимпульса составляет 3.6 мкДж; а белый шум на сопротивлении в 1 Ом выделяет мощность 4 Вт в полосе 10 МГц. Определить вероятность правильного обнаружения, если вероятность ложной тревоги равна 0.1. Какое пороговое напряжение необходимо установить в обнаружителе?

Определим спектральную плотность шума:

Определим отношение сигнал/шум на входе:

Определим вероятность правильного обнаружения:

Определим пороговое напряжение:

Задача 3.5. При оптимальном различении на фоне гауссовского шума четырех равновероятностных известных симплексных сигналов обеспечивается входное отношение сигнал/шум (по мощности) равное 12. Какова вероятность ошибки различителя? Как изменится вероятность ошибки оптимального различителя, если начальные фазы различаемых сигналов неизвестны и равновероятны. Нарисуйте структурные схемы оптимальных различителей для указанных условий.

Для данного случая определим коэффициент взаимной корреляции:

Определим эквивалентное отношение сигнал/шум:

Определим вероятность ошибки когерентного различителя:

Определим вероятность ошибки некогерентного различителя:

Вывод: вероятность ошибки возрастет в 8 раз

Когерентный различитель Некогерентный различитель

Задача 3.6. В импульсной РЛС в качестве зондирующего сигнала используется радиоимпульс с f₀=10¹⁰ Гц и прямоугольной огибающей длительностью 1 мкс. Какова потенциальная точность совместных измерений дальности и радиальной скорости РЛС, если минимальное отношение сигнал/шум по мощности на входе приемника равно 10? Прием отраженного сигнала осуществляется на фоне гауссовского белого шума.

Оценим потенциальную точность измерения временных параметров сигнала:

Оценим потенциальную точность измерения частотных параметров сигнала:

Определим потенциальную точность измерения дальности:

Определим потенциальную точность измерения радиальной скорости:

Задача 3.7. Импульсной когерентная РЛС с вероятностью обнаружения 0.9 и вероятностью ложной тревоги 0.01 обеспечивает обнаружение отраженного сигнала с потенциальными точностями измерения дальности 200 м и радиальной скорости 4 м/с. Какими параметрами должен обладать зондирующий сигнал со средней частотой спектра f₀=10¹⁰ Гц.

Определим отношение сигнал/шум:

Оценим потенциальную точность измерения временных параметров сигнала:

Оценим потенциальную точность измерения частотных параметров сигнала:

Определим эффективную полосу сигнала:

Определим эффективную длительность сигнала:

Определим базу сигнала:

Задача 3.8. Импульсной когерентная РЛС обеспечивает Разрешающую способность по дальности и радиальной скорости соответственно 100 м и 2 м/с. Какими параметрами должен обладать зондирующий сигнал со средней частотой спектра f₀=10¹⁰ Гц.

Определим время корреляции сигнала:

Определим длительность сигнала:

Определим базу сигнала:

Задача 3.9. Сообщение состоит из 600 символов алфавита

а₁(р₁=0.5), а₂(р₂=0.25), а₃(р₃=0.125), а₄(р₄=0.0625), а₅(р₅=0.0625)

Сколько потребуется двоичных разрядов для передачи сообщения при оптимальном (статистическом) зондировании и равномерном безизбыточном кодировании.

Определим число разрядов для передачи одного символа:

Определим число разрядов для передачи сообщения при равномерном безизбыточном кодировании:

Определим число разрядов для передачи сообщения при оптимальном (статистическом) зондировании:

Задача 3.10. Пропускная способность канала связи с аддитивным белым гаусовским шумом составляет 1000 бит/с при отношении сигнал/шум по мощности 0,1. Как изменится пропускная способность канала, если полосу канала увеличить в 2 раза.

Воспользуемся формулой Шеннона:

Выражение для отношения сигнал/шум имеет вид:

Так как шум гауссовский, то:

Определим пропускную способность в исходном состоянии:

Определим пропускную способность при расширении полосы в два раза состоянии:

Возьмем отношение:

Задача 3.11. Цифровая информация передается двумя противоположными сигналами S₁(t) и S₂(t). Какова вероятность ошибки приема сигналов когерентным оптимальным приемником на фоне гауссовского белого шума, если отношение сигнал/шум (по мощности) на входе приемника равно 8, сигналы равновероятны, канал связи симметричный без памяти?

Нарисуйте структурную схему приемника системы.

Приемник можно построить на согласованном фильтре:

Приемник можно построить на корреляторе:

Формула для нахождения вероятности ошибки имеет вид:

Задача 3.12. Цифровая информация передается двумя ортогональными сигналами S₁(t) и S₂(t) с одинаковыми энергиями. Какова вероятность ошибки приема сигналов некогерентным приемником на фоне гауссовского белого шума, если отношение сигнал/шум (по мощности) на входе приемника равно 10, а канал связи симметричный без памяти? Нарисуйте структурную схему приемника системы.

Приемник можно построить на согласованном фильтре:

Формула для нахождения вероятности ошибки имеет вид:

Задача 3.13. Дискретная информация передается четырьмя равновероятными сигналами S₁(t), S₂(t) , S₃(t) , S₄(t) равных энергий. Какова вероятность ошибочного приема дискретной информации некогерентным приемником на фоне гауссовского белого шума, если отношение сигнал/шум (по мощности) на входе приемника равно 10? Канал связи симметричный без памяти. Нарисуйте структурную схему приемника системы.

Приемник можно построить на согласованном фильтре:

Формула для нахождения вероятности ошибки имеет вид:

Задача 3.14. Цифровая информация передается двумя равновероятными инверсными псевдослучайными ФМ сигналами S₁(t) и S₂(t). Какова вероятность ошибочного приема информации когерентным оптимальным приемником на фоне гауссовского белого шума, если отношение сигнал/шум (по мощности) на входе приемника равно 1, база сигналов В=16, канал связи симметричный без памяти? Нарисуйте структурную схему приемника системы.

Приемник можно построить на согласованном фильтре:

Приемник можно построить на корреляторе:

Определим отношение сигнал/шум на выходе приемника:

Формула для нахождения вероятности ошибки имеет вид:

Задача 3.15. Приведите схему беспоискового приемника ФМ ПС - сигналов с информационной манипуляцией по задержке. Какое отношение сигнал/шум (по мощности) необходимо иметь на входе приемника, чтобы обеспечить вероятность ошибки 10^-3, если базы сигналов В=64, прием на фоне белого шума.

Схема беспоискового приемника имеет вид:

Формула для нахождения вероятности ошибки имеет вид:

Из этой формулы можно найти отношение сигнал/шум на выходе приемника:

Формула для нахождения отношение сигнал/шум на выходе приемника имеет вид:

Подставив численные значения переменных, получим:

или в виде уравнения

Решив уравнение, получим: и

Так как , то окончательный ответ .

Задача 3.16. Приведите схему квазикогерентного приемника АМ-сигнала , если помеха – белый гауссовский шум.

Задача 3.17. Приведите схему квазикогерентного приемника АМ-сигнала с подавленной несущей, если помеха – белый гауссовский шум.

Задача 3.18. Приведите схему квазикогерентного приемника ФМ-сигнала , где - сообщение, ,, - известные величины. Помеха – белый гауссовский шум.

Задача 3.19. Приведите схему квазикогерентного приемника шумоподобного ФМ-сигнала , где - псевдослучайная последовательность, и - флуктуирующие задержка и фаза. Помеха – белый гауссовский шум.

Задача 3.20. Приведите схему некогерентного приемника ЧМ-сигнала , где - случайная начальная фаза, - сообщение. Помеха – белый гауссовский шум.

или

Задача 3.21. Приведите схему некогерентного приемника шумоподобного ФМ-сигнала , где - случайная начальная фаза, - задержка. Помеха – белый гауссовский шум.

Задача 3.22. Приведите схему и характеристику безынерционного нелинейного преобразователя для помехи с ПРВ .

Задача 3.23. Приведите схему и характеристику безынерционного нелинейного преобразователя для помехи с ПРВ .

Задача 3.24. Приведите схему и характеристику безынерционного нелинейного преобразователя для помехи с ПРВ .

Задача 3.25. Приведите схему адаптивного безынерционного нелинейного преобразователя для помехи с ПРВ . Мода а оценивается на интервале [0,T]. Отсчеты помехи считать независимыми.

Задача 3.26. Приведите схему приемника ФМ-сигнала , если помеха с независимыми отсчетами имеет ПРВ .

Задача 3.27. Приведите схему приемника ЧМ-сигнала со случайной начальной фазой , если помеха с независимыми отсчетами имеет ПРВ .

Задача 3.28. Приведите схему приемника шумоподобного ФМ-сигнала , где - ПСП, случайно изменяющаяся задержка, помеха – шум с ПРВ .

Задача 3.29. Приведите схему приемника ФМ-сигнала , если помеха с независимыми отсчетами имеет ПРВ .

Задача 3.30. Приведите схему квазикогерентного приемника для шумоподобного ФМ-сигнала , если помеха имеет ПРВ , , - случайно изменяющиеся задержка и фаза сигнала.