10 Вычисление числовых характеристик сигналов
Параметры количественной оценки
Исходно анализируемый сигнал представляется
в цифровом виде (дискретный и квантованный)
как массив данных
.
Для количественной оценки сигналов (рисунок 2.17) наиболее часто применяются следующие параметры.
Абсолютные значения максимума и минимума
сигнала на рассматриваемом отрезке
времени
,
называемые пиковыми значениями:
. (2.23)
Размах колебаний:
. (2.24)
Среднее значение (постоянная составляющая):
. (2.25)
. (2.26)
Мощность сигнала, определяемая с учетом постоянной составляющей:
, (2.27)
. (2.28)
и без учета постоянной составляющей:
, (2.29)
. (2.30)
Среднее квадратическое значение или эффективное значение, определяемое с учетом постоянной составляющей:
, (2.31)
. (2.32)
и без учета постоянной составляющей:
, (2.33)
. (2.34)
Для гармонического сигнала между СКЗ и амплитудой существует однозначная связь:
.
Если сигнал имеет сложную форму, то однозначной связи между СКЗ и его амплитудой нет.
Иногда в качестве параметра, характеризующего количественное значение сигналов, применяется уровень интенсивности колебаний, определяемый соотношением между измеренным значением параметра сигнала и некоторым стандартным значением, которое соответствует нулевому уровню. Если, например, измеряется виброускорение, виброскорость, виброперемещение то логарифмический уровень
,
(2.35)
где
-
начальное значение параметра
,
соответствующее нулевому уровню. За
начальное значение, согласно ГОСТ
30296-95, для виброускорения принимается
уровень
,
для виброскорости - уровень
.
Параметры, характеризующие форму вибросигнала
Пик-фактор - параметр, характеризующий наличие амплитудных выбросов в сигнале:
. (2.36)
Для гармонического сигнала пик-фактор равен 1.414. Чем больше пик-фактор, тем более выраженные импульсные эффекты присутствуют в сигнале.
11 Параметры, характеризующие форму сигнала
1. Пик-фактор
Отношение максимального пикового значения сигнала к СКЗ
Чем больше пик-фактор, тем больше выбросов
имеет сигнал. Для гармонического сигнала
2. Коэффициент ассиметрии.
Коэффициент показывает в какую сторону смещен сигнал по уровню. Если сигнал близок к нормальному закону распределения, то коэффициент равен 0.
3. Эксцесс
12 Интегрирование полигармонических сигналов в частотной области
При необходимости выполнять интегрирование полигармонических сигналов с известным по параметрам гармоническим состоянием, можно воспользоваться подходом, когда производится измерение амплитуд и начальных фаз, составляющих этот гармонический сигнал. Допустим, исходный сигнал получен в единицах измерения ускорения и необходимо получить его в единицах измерения перемещения. Для этого необходимо выполнить двойное интегрирование. Первое интегрирование позволяет перейти к единицам скорости:
Для перехода к перемещению нужно проинтегрировать еще раз и получим:
Формирование гармонического сигнала
Гармонический сигнал задается выражением
