Вопросы и ответы по динамике Динамика материальной точки

Сформулируйте основные законы механики.

Основные законы механики (законы Галилея-Ньютона):

• Закон инерции. Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действие других тел не изменит это состояние.

• Закон пропорциональности силы и ускорения. Ускорение материальной точки пропорционально приложенной к ней силе и имеет одинаковое с ней направление.

• Закон равенства действия и противодействия. Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.

• Закон независимости действия сил. Несколько одновременно действующих на точку сил сообщают точке такое ускорение, какое сообщила бы ей одна сила, равная их геометрической сумме.

Какое уравнение называется основным уравнением динамики?

Соотношение, устанавливающее связь между силой , массойи ускорениемматериальной точки называется основным уравнением динамики

.

Какова мера инертности твердых тел при поступательном движении?

В классической механике масса движущего тела принимается равной массе покоящегося тела, т. е. она рассматривается как постоянная величина, являющаяся мерой инертности тела.

Зависит ли вес тела от местонахождения тела на Земле?

Вес тела а т. к. ускорение свободного паденияgзависит от геометрической широты места и от его высоты над уровнем моря, то в отличие от массы тела его вес не является постоянной величиной.

Какую систему отсчета называют инерциальной?

Система отсчета, в которой проявляются первый и второй законы, называется инерциальной системой отсчета. Для большинства задач за такую систему отсчета можно принять систему осей, связанных с Землей.

К какому телу приложена сила инерции материальной точки и каковы ее модуль и направление?

Сила инерции материальной точки представляет собой противодействие материальной точки изменению ее скорости и приложена к телу, сообщающему этой точке ускорение. Сила инерции равна по модулю произведению массы материальной точки на модуль ее ускорения и направлена в сторону, противоположную ускорению

.

Каковы модули и направления касательной и нормальной сил инерции материальной точки?

При неравномерном криволинейном движении точки силу инерции, представленной в виде касательной , и нормальнойсилами инерции. Эти силы направлены противоположно касательному и нормальному ускорению

,,,.

При каком движении материальной точки равна нулю ее касательная сила инерции и при каком — нормальная?

В случае равномерного движения точки по кривой . В случае равномерного движения точки по прямой.

По каким формулам вычисляются модули вращательной и центробежной сил инерции точки, принадлежащей твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси?

Если точка принадлежит твердому телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси, то модуль ее вращательной и центробежной сил инерции определяется по формулам:

,,

где — угловое ускорение и угловая скорость тела.

Какие уравнения динамики являются естественными уравнениями движения материальной точки?

Естественными уравнениями движения точки являются:

,,.

Каковы две основные задачи динамики точки, которые решаются с помощью дифференциальных уравнений движения материальной точки?

• Первая задача динамики. Зная массу точки и уравнения ее движения,,, найти модуль и направление равнодействующей сил, приложенных к точке.

• Вторая задача динамики. Зная силы, действующие на точку, ее массу, а также начальное положение точки и ее начальную скорость, получить уравнения движения точки.

Как определяются постоянные при интегрировании дифференциальных уравнений движения материальной точки?

Значения постоянных интегрирования определяют по начальным условиям движения ,,,,,,. Эти значения подставляют в уравнения, представляющие общие решения дифференциальных уравнений движения точки.