1.Описание программы

1.1 Общие сведения

Наименование программы: дихотомия (метод деления отрезка пополам). Программа написана на объектно-ориентированном языке С++в среде разработки Borland C++ Builder версии 6.0 Enterprise. Программа выполнима в 32-битных версиях операционной системы Microsoft Windows, или, при наличии эмулятора в другой системе. Рекомендуемая операционная система – Windows XP.

1.2 Функциональное назначение

Настоящая программа предназначена для оптимизации (нахождения минимума) унимодальной функции одной переменной, записанной в виде полинома 5-ой степени. При этом, в соответствии с вариантом, используется метод дихотомии.

1.2.1 Классы решаемых задач

Нахождение минимума унимодальной функции одной переменной методом деления отрезка пополам.

1.2.2 Функциональные ограничения

Программа корректно работает только для функции, которая является унимодальной и ограничена полиномом, максимальная степень которого не превышает пятой.

1.3. Описание логической структуры

1.3.1. Алгоритм используемого метода

Алгоритм метода дихотомии

Этот метод позволяет исключать в точности половину интервала на каждой итерации. Достаточно, чтобы f(x) была унимодальной. Для поиска минимума функции f(x) в интервале (a,b) находят середину этого отрезка, в окрестности этой точки вычисляют значения функции, после чего сравнивают эти значения и отбрасывают тот отрезок, на котором значение функции оказалось большим. Вычисления заканчиваются тогда, когда длина отрезка (b-a) будет меньше заданной точности.

1.3.2. Структура программы

Сразу после загрузки главного окна программа ожидает введения исходных данных. В дальнейшем происходят события, зависящие от действий пользователя. Если пользователь ввел корректные исходные данные, то программа выполняется. Иначе, если пользователь ввел недопустимый в поля программы, ввел все нулевые коэффициенты или ввел отрицательную погрешность, то выдается диагностическое сообщение для каждого поля, в котором допущена ошибка ввода с указанием номера поля.

1.4. Используемые технические средства

1.4.1. При разработке

При написании программы был использован компьютер следующей конфигурации:

- процессор INTEL Pentium4 2400 MHz 512k 533 MHz;

- оперативная память DDR 256 Mb;

- SVGA – графический адаптер;

- минимальный набор периферийного оборудования.

1.4.2. Минимальные требования

Для работы программы необходимо:

- IBM PC совместимый компьютер;

- 32-разрядная среда операционной системы;

- графическая оболочка ОС;

- обработчик hlp-файлов в системе;

- достаточный объем свободной оперативной памяти (около 5мб при работе в Windows XP с улучшенным оформлением окна);

- достаточное место на жестком, гибком, сетевом, оптическом или RAM-диске объемом около 50 Кб;

- устройства ввода информации (клавиатура и оптическая мышь);

- устройство вывода графической информации с видеоадаптера (монитор, проектор).

1.5. Вызов и загрузка

Для вызова программы необходимо запустить файл Project1.exe из текущей папки программы.

1.6. Входные данные

Коэффициентов многочлена, граница вычисления минимума для функции, точность вычислений. Данные могут быть введены в виде десятичной дроби со знаком или без него, а также в виде целого числа (которое потом преобразуется в вещественное).

1.7. Выходные данные

Точка минимума и значение заданной функции в этой точке. Результаты выводятся в виде вещественных чисел с четырьмя знаками после запятой.

2.ОПИСАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ

2.1. Назначение программы

2.1.1.Назначение и возможности программы

Данная программа предназначена для оптимизации методом деления отрезка пополам – методом дихотомии т.е. для нахождения минимума данной функции на заданном интервале.

В условиях данной конфигурации скорость выполнения программы составляет несколько секунд, объем занимаемой памяти – не более 30 Мб.

2.1.2 Ограничения программы

Программа корректно выполняется только в случае, если задана унимодальная функция одной переменной. Функция задается многочленом, максимальная степень которого не превышает пятой.

2.2. Условия применения

Требования к необходимым для данной программы техническим средствам:

- IBM PC совместимый компьютер;

- 32-разрядная среда операционной системы;

- графическая оболочка ОС;

- обработчик hlp-файлов в системе;

- достаточный объем свободной оперативной памяти (около 5Мб при работе в Windows XP с улучшенным оформлением окна);

- достаточное место на жестком, гибком, сетевом, оптическом или RAM-диске объемом около 50 Кб;

- устройства ввода информации (клавиатура и оптическая мышь);

- устройство вывода графической информации с видеоадаптера (монитор, проектор).

Работа программы происходит в однопользовательском режиме. Параметры, необходимые для выполнения программы, вводит пользователь в соответствующие поля главного окна программы. Результаты выводятся в отведенные для них ячейки главного окна.