1.3.2. Структура программы

Сразу после загрузки главного окна программа ожидает введения исходных данных. В дальнейшем происходят события, зависящие от действий пользователя. Если пользователь ввел корректные исходные данные, то программа выполняется. Иначе, если пользователь ввел недопустимый символ в поле программы, ввел текстовые данные, то выдается диагностическое сообщение для каждого поля, в котором допущена ошибка ввода с указанием номера поля.

1.4 Используемые технические средства

При написании программы:

- Процессор – AMD Turion(tm) X2 Dual-Core Mobile RM-70 2.00 GHz

- ОЗУ – 3.00 Gb.

- Видеоадаптер – NVIDIA GeForce 9600 GT (512 Мб)

- Минимальный набор периферийного оборудования.

Минимальные требования:

- Процессор Intel Pentium II.

- Наличие не менее 16Mб ОЗУ.

- Наличие не менее 1Мб свободного дискового пространства.

- SVGA – графический адаптер.

- Минимальный набор периферийного оборудования.

1.5 Вызов и загрузка

Для вызова программы необходимо запустить файл Kramer.exe из текущей папки программы.

1.6 Входные данные

Коэффициенты при переменных в уравнениях. Данные быть введены в виде десятичной дроби со знаком или без (для отделения дробной части используется знак «,»), а также в виде целого числа, которое в ходе программы преобразуется в вещественное.

1.7 Выходные данные

Коэффициенты при соответствующих переменных, а также погрешность на эти коэффициенты, которые могут быть выведены в виде десятичной дроби со знаком (выводится только знак «-», если он есть, знак «+» опускается), а также в виде целого числа.

2. Описание Применения

2.1 Назначение программы

Программа предназначена для решения системы линейных уравнений, записанной в виде матрицы коэффициентов, стоящих при соответствующих переменных. Используется метод решения системы линейных уравнений методом Крамера.

2.2 Условия применения

2.2.1 Условия применения

Минимальные требования:

- Процессор Intel Pentium II.

- Наличие не менее 16Mб ОЗУ.

- Наличие не менее 1Мб свободного дискового пространства.

- SVGA – графический адаптер.

- Минимальный набор периферийного оборудования.

2.2.2 Функциональные ограничения

Программа корректно работает только для системы линейных линейно независимых уравнений без свободных переменных, т.е. количество различных переменных в уравнениях должно быть не больше числа самих уравнений. Количество уравнений не может быть большим 13.

2.3 Описание задачи

Процесс разработки интерактивной прикладной программы, осуществляет решение определенной системы линейных линейно независимых уравнений методом Крамера.

Определение: линейным уравнением называется линейная комбинация вида:

C₁x₁ + C₂x₂ + … + C_nx_n = b;

где C_i – некоторые коэффициенты при переменных;

x_i – переменные первой степени;

b – свободный член.

Определение: линейно независимой системой уравнений называется система уравнений, в которой какое-либо уравнение не может быть линейной комбинацией других уравнений этой же системы.

Определение: определенной системой уравнений называется система уравнений, имеющая строго одно решение.

Метод Крамера состоит в том, что последовательно находится главный определитель системы и n вспомогательных определителей _i , которые получаются из определителя заменой i-го столбца столбцом свободных членов.

- Главный определитель, составленный из коэффициентов системы

Для системы n линейных уравнений с n неизвестными с определителем матрицы системы Δ, отличным от нуля, решение записывается в виде

i-ый столбец матрицы системы заменяется столбцом свободных членов.

Если главный определитель системы Δ и все вспомогательные определители Δi = 0, то система имеет бесчисленное множество решений.

Если главный определитель системы Δ = 0, а хотя бы один вспомогательный определитель отличен от нуля, то система решений не имеет.