6.4.3. Метод Фалкерсона

1. Номер один получает вершина, в которую не входит ни одна дуга;

2. Вычеркивают все дуги, выходящие из вершины с номером один;

3. В полученном сетевом графике всем вершинам, в которые не входит ни одна дуга, присваивают следующие по порядку номера;

4. Вычеркивают все дуги, выходящие из пронумерованных вершин;

5. Повторяют пункты 3 и 4 до тех пор, пока все вершины не будут пронумерованы. Конечная вершина при этом получает наибольший номер.

6.4.4. Временные параметры сетевых графиков

Сетевая модель сама по себе не может служить средством управления комплексом работ. Для управления комплексом работ с помощью сетевого графика необходимо располагать количественными оценками элементом сети – параметрами.

Рассмотрим временные параметры, которые включают в себя параметры событий и работ. Будем считать, что для каждой работы (i,j) задано время (продолжительность) ее выполнения (t_ij).

Время выполнения работ определяется:

1. по достигнутой производительности труда (для работ, выполнявшихся ранее в аналогичных условиях);

2. по нормам времени, если таковые имеются на предприятии;

3. с помощью экспертных оценок, получаемых на основании опроса опытных специалистов;

4. с помощью вероятностных оценок, если предыдущими способами не удается его оценить.

Возможно сочетание указанных способов оценки времени выполнения работ.

При расчете параметров сети используется понятие пути. Продолжительность любого пути в сетевом графике между событиями iиjравна сумме продолжительностей работ, лежащих на этом пути. Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим.

Временные параметры событий

А) ранний срок свершения события:

(6.5)

Продолжительность максимального пути (, предшествующему событиюi.

Или другая формула:

(6.6)

Б) поздний срок свершения события:

(6.7)

где - продолжительность критического пути,

-продолжительность максимального пути от данного до завершающего.

Или другая формула:

(6.8)

Этот параметр показывает такое максимально допустимое время свершения события, которое не нарушит срок свершения комплекса работ в целом, то есть время свершения завершающего события.

Временные параметры работ

А) ранний срок начала работ:

(6.9)

Б) ранний срок окончания работ:

(6.10)

В) поздний срок окончания работ:

(6.11)

Г) поздний срок начала работ:

(6.12)

Д) полный резерв времени:

(на основе временных параметров событий):

(6.13)

(на основе временных параметров работ):

(6.14)

или

(6.15)

Этот резерв означает насколько можно увеличить время выполнения данной работы при условии, что срок выполнения всего комплекса работ не изменится. В практических расчетах используется, как правило, только полный резерв времени работы.

Е) частный резерв времени первого вида:

(6.16)

Этот резерв является частью полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом позднего срока свершения ее начального события.

Ж) частный резерв времени второго вида(свободный резерв времени):

(6.17)

Это часть полного резерва времени, на которую можно увеличить продолжительность работы, не изменив при этом раннего срока свершения ее начального события.

З) независимый резерв времени:

(6.18)

Этот резерв времени составляет часть полного резерва времени, получаемую для случая, когда все предшествующие работы заканчиваются в поздние сроки, а все последующие начинаются в ранние.

И) коэффициент напряженности:

(6.19)

где t(L_max) – продолжительность максимального полного пути, проходящего через работуi-j,

– продолжительность отрезка рассматриваемого полного пути, не совпадающего с критическим,

– критический путь.