2 Расчет диаграммы направленности

Нормированная диаграмма направленности линейной решетки может быть записана в виде [1]:

(4.1)

где - диаграмма направленности одного излучателя;- множитель антенны, зависящий от числа щелей в антенне.

Так как мы выбрали экспоненциальный закон распределения, то множитель антенны запишется в следующем вид.

( 2.1)

где - величина, характеризующая неравномерность амплитудного распределения по раскрыву;- постоянная затухания;-для экспоненциального распределения;- обобщенная координата;- направление главного максимума ДН.

Диаграмму направленности одной щели определим следующим образом

(2.2)

Построим диаграмму направленности в декартовых и полярных координатах на трех частотах диапазона ()

Рисунок 2.1 ДН на средней длине волны ()

Рисунок 2.2 ДН на минимальной длине волны ()

Рисунок 2.3 ДН на максимальной длине волны ()

Ширину главного лепестка на трех частотах диапазона мы определяли по формуле (1.12) в разделе 3. Запишем получившиеся значения:

Коэффициент направленного действия (к.н.д.) антенны определяется следующей приближенной формулой [1]:

(2.4)

где - коэффициент использования раскрыва;

Произведем расчет к.н.д. на границах частотного диапазона, напомним что для , а для:

Далее рассчитаем коэффициент усиления антенны средней частоте по следующей формуле:

(2.5)

3. Расчет эквивалентной схемы антенны.

3.1 Расчет электрической схемы

Напомним, что мы рассчитывали решетку переменнофазно связанную с полем волновода, которая может быть выполнена с продольными щелями на широкой стенке, при размещениях их по разные стороны от средней линии. Эквивалентная схема такой антенны приведена на рисунке 3.1 [1]

Рисунок 3.1 - Эквивалентная схема антенной решетки.

Нормированная проводимость щели

(3.1)

где - смещение относительно центра.

Параллельные проводимости к точкам включения первой нагрузки складываются. Для того, что бы антенна была согласованна с питающим ее волноводом, необходимо выполнить условие[2]:

(3.2)

где - число щелей.

Откуда находим проводимость щели:

Зная проводимость щели и решая уравнение 3.1 можем определить смещение относительно центра.

;

Используя метод рекуррентных соотношений рассчитаем мощность излучения каждой щелью. Мощность на входе антенны принята равной единице (). [1]

(3.3)

(3.4)

где - электрическое расстояние между проводимостями.

Распределение мощности должно быть нормировано таким образом, чтобы

(3.5)

Так как в конце антенны а последней N-й щелью находится согласованная нагрузка (), тои. Выбранный нами закон распределения экспоненциальный, в соответствии с этим. Расстояние от последней щели до нагрузки определим анализируя следующее выражение:

(3.6)

где z- расстояние до нагрузки,

Из формулы видно, что для достижения полного согласования ( Г=0 ) расстояние zнужно выбрать так, чтобы КСВ=1 . В случае резонансных щелей () для достижения Г=0 необходимо, чтобы:

1. ;

2. ;

Из выражении видно, что для достижения полного согласования необходимо выбрать расстояние от последней щели до нагрузки .

Мощность излучения каждой щелью приведена в таблице 3.1.

Таблица 3.1.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	0.16	0.14	0.117	0.102	0.078	0.058	0.044	0.038	0.036	0.039	0.042	0.046	0.05

На рисунке 3.1 приведен график распределения мощности по щелям.

Рисунок 3.2 Распределение мощности.

Как видим распределение мощности происходит по экспоненциальному закону.

По формуле 3.5 мы должны получить сумму равную 0,95, так как , что в итоге и получается, если просуммируем значения мощности для каждой щели из таблице 3.1.