Электротехника 230105 контрольная 1-1

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Заочный факультет

(дистанционная форма обучения)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Студента 3 курса Специальности 230105 «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»

по дисциплине "Общая электротехника и электроника. Раздел 1", (Зайцев А.П., Томск: ТМЦДО, 2007. - Раздел 1. - 190 с.)

Степанцова Павла Владимировича.

js081spv

г. Южно-Сахалинск, Хомутово, в/ч 21527

Вариант 1

В электрической цепи определить токи в ветвях, напряжения на всех элементах цепи, мощность источника с ЭДС Е₂, мощность приемника с сопротивлением R₂, режим работы источника с ЭДС Е₃. Токи определить непосредственным применением законов Кирхгофа, методом контурных токов, методом узловых потенциалов.

Данные

№ вар.	R1	R2	R3	R4	R5	E1	E2	E3	E4
	Ом	Ом	Ом	Ом	Ом	В	В	В	В
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	100	150	80	50	120	100	50	20	150

Расчет непосредственным применением законов Кирхгофа.

1

3

2

I

II

III

J1

J2

J3

J4

J5

рис.2

В приведенной электрической цепи три узла, пять ветвей, следовательно, для определения токов в ветвях необходимо составить систему из пяти уравнений для неизвестных токов и решить ее.

Число уравнений в системе, составленных по первому закону Кирхгофа, должно быть равно двум, а остальные три уравнения записывают по второму закону Кирхгофа для независимых контуров.

Для узлов 1 и 2 и независимых контуров I, II и III при указанных условных положительных направлениях ЭДС, токов и напряжений, а также при заданных направлениях обхода контуров система уравнений имеет вид

для узла 1 –I₁ + I₂ – I₃ = 0,

для узла 2 I₁ – I₂ + I₄ – I₅ = 0,

для контура I –R₁I₁ – R₂I₂ = – E₁ – E₂,

для контура II R₂I₂ + R₃I₃ + R₄I₄ = E₂ + E₃,

для контура III –R₄I₄ – R₅I₅ = – E₄.

Для решения системы уравнений применим программу MathCAD 2001i (рис.3)

Рис.3. Результат работы программы

Найденный результат:

Ток I₃ имеет отрицательное значение, что свидетельствует о том, что действительное направление тока в соответствующей ветви противоположно условно принятому.

Напряжения на элементах электрической цепи согласно закону Ома:

Мощность источника ЭДС Е₂

Мощность приемника R₃

В источнике ЭДС Е₁ ток и ЭДС направлены встречно. Это означает, что он потребляет электрическую энергию.

2. Расчет методом контурных токов.

В электрической цепи три независимых контура. Пусть это будут контуры I, II и III. Направления контурных токов в них заданы такими, как указано на рис. 2.

Система уравнений по методу контурных токов

Решаем уравнение с помощью MathCad 2001i(рис.4).

Рис.4. Результат работы программы

Токи в ветвях находим из соотношений

3. Расчет методом узловых потенциалов.

В электрической схеме три узла, следовательно, надо составить систему из двух уравнений относительно узловых потенциалов. Приняв потенциал узла 2 равным нулю, приведем систему уравнений к виду

Где,

Промежуточные расчеты и решение уравнения произведем в программе MathCAD 2001i (рис. 5).

Рис.5. Результат работы программы

Для проверки правильности расчетов токов ветвей в системе моделирования электронных схем ASIMEC изобразим расчетную схему, приведенную на рис. 6, с заданными параметрами.

Рис. 6

Показания амперметров показывают, что расчеты верны.