Томский государственный универсиет систем управления и радиоэлектроники (тусур)

Заочный факультет

(дистанционная форма обучения)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

по дисциплине « Цифровая обработка сигналов»

вариант 1

Выполнил: студент 5 курса Специальности 230105 Степанцов П.В.

Проверил: преподаватель ______________

Южно-Сахалинск 2011 г.

ЗАДАНИЕ

Дан входной двумерный массив чисел (изображение) x(n₁, n₂). Необходимо получить выходной массив при заданном операторе преобразования T[.].

, T[.] – оператор системы, представляющей правило или набор правил, по которым происходит преобразование (отображение) входного сигнала на выходной.

3.1. Вычислить сигналы на выходе двумерных фильтров (представление - таблица чисел размером 6х11). Входной сигнал представлен в виде бинарного массива чисел, описывающего цифру «1» (представление цифры по методу, принятому при начертании почтового индекса на конверте в матрице отсчетов 5х9).

Импульсная характеристика двумерного фильтра представляется «маской» 3х3 типа:

3.1.1. «скользящее среднее»;

3.1.2. лапласиан для «восьми соседей»;

3.1.3. оператор выделения вертикальных линий;

3.1.4. оператор «запад».

Для каждого из четырех заданных вариантов представить матрицу отсчетов выходного сигнала, нарисовать структурную схему двумерного фильтра и записать разностное уравнение. Заданные «маски» импульсных характеристик следует брать из раздела 3 учебного пособия по ЦОС.

				1
			1	1
		1		1
	1			1
1				1
				1
				1
				1
				1

Рис. 5.

Входной сигнал в виде бинарного массива чисел, описывающего цифру «1»

Решение

Коэффициенты фильтра задаются в виде двумерной маски:

Структурная схема нерекурсивного фильтра показана на рисунке 1.

∑

z₁^-1

z₁^-1

z₂^-1

a_{0, 0}

a_{1, 0}

a_{2, 0}

z₁^-1

z₁^-1

a_{0, 1}

a₁₁

a_{2, 1}

X(n1, n2)  X(nT)

y(n₁, n₂)

z₁^-1

z₁^-1

z₂^-1

a_{0, М2}

a_{1, М2}

a_{2, 2}

Рис. 1 – Структурная схема нерекурсивного фильтра

На рисунке обозначены:

z₁^-1 оператор задержки на один элемент ,

z₂^-1 оператор задержки на одну строку .

Разностное уравнение нерекурсивного цифрового фильтра имеет вид :

Y(n₁,n₂) = , где n₁  0 , n₂  0 .

(М₁+1)(М₂+1)- размер опорной области по входным данным .