2-33_Радиоавтоматика

9

Министерство образования Российской Федерации

Томский межвузовский центр дистанционного образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1

по дисциплине «Радиоавтоматика»

(Учебное пособие «Радиоавтоматика»,

авторы В.П. Пушкарев, Д.Ю. Пелявин., 2004г.)

Тема работы:

Исследование показателей качества систем радиоавтоматики.

Вариант 33

(Блок заданий №1)

Выполнил:

студент ТМЦДО

.

2005г

Содержание

Задание №1…………………………………………………………3

Задание №2…………………………………………………………7

Задание №3………………………………………..………………..9

Задание №1

Получить передаточную функцию и характеристическое уравнение системы ЧАП (рис. 1.1).

Рис. 1.1  Функциональная схема системы частотной автоподстройки

Во всех вариантах анализа системы ЧАП – смеситель и усилитель промежуточной частоты в системе ЧАП безынерционны и имеют единичный коэффициент передачи.

Звенья дискриминатора, фильтра и управителя гетеродина считать апериодическими.

Численные значения элементов электрической принципиальной схемы ФНЧ; номинал индуктивности колебательного контура управляющего элемента L_к, типа и режима его работы U_раб.; коэффициент передачи К_чд и постоянная времени частотного дискриминатора Т_д представлены в таблице 1.1. Технические характеристики варикапов элемента управления системы РА приведены там же.

Таблица 1.1

Номер варианта	4
Rос, кОм	10
R1, кОм	15
R2, кОм	12
R3, кОм	10
Rф, кОм	18
Cф, нФ	680
Uраб., В	5
Lк, мкГн	100
Rу., кОм	100
Кчд, мкВ/Гц	70
Кфд, мкВ/град.	500
Тд, мс	8
К	3.0
Δ, кГц/с	1
Тип варикапа	КВ-105
n	0.5
Сспр., пФ	500
Uспр., В	4
Umax, В	90

Решение.

Рис. 1.2  Структурная схема исследуемой системы ЧАП

Согласно заданию, передаточные функции звеньев, входящих в исследуемую систему:

; ;

; ;

Таким образом, общая передаточная функция:

;

.

;

;

Подставим коэффициенты передачи и постоянные времени дискриминатора, фильтра и управителя гетеродина:

k_чд=70 мкВ/град;

T_д=8 мс;

мс;

• берем из таблицы 1.1,

k_ф – определим по формуле:

.

k_у – определим по формуле:

T_ф – определим по формуле

Подставив значения, получим уравнение вида:

,

где

;

;

;

;

таким образом:

;

;

;

;

Тогда передаточная функция исследуемой системы будет выглядеть так:

,

а характеристическое уравнение:

.

Задание №2

Определить устойчивость и запасы устойчивости исследуемой в п.1 системы по коэффициенту передачи, если система неустойчива, определить, на сколько необходимо изменить коэффициент передачи для выведения системы на границу устойчивости.

Решение.

Возьмем найденное в процессе решения первого задания характеристическое уравнение анализируемой замкнутой системы:

Для определения устойчивости системы воспользуемся «математическим критерием устойчивости Гурвица», для чего заполним матрицу Гурвица:

Найдем главные определители матрицы:

;

.

Второй и третий определители отрицательные, следовательно, система неустойчива.

Определим, на сколько необходимо изменить коэффициент передачи для выведения системы на границу устойчивости, для этого в характеристическое уравнение не будем подставлять значение этого параметра, тогда:

заполним «матрицу Гурвица»:

тогда главные определители матрицы:

;

k_c <231.

решим получившееся квадратное уравнение относительно k:

;

k_c1=1;

k_c2=231.

Начальные неравенства справедливы при 1< k_c <231.

Ответ: система неустойчива при , необходимый диапазон значений коэффициента передачи для обеспечения устойчивости системы лежит в пределах от 1 до 231.

Задание №3

Определить значение статической ошибки в системе при начальной расстройке f_с = 10⁴ Гц;

Решение.

Для начала найдем передаточную функцию ошибки формуле:

где  замкнутая передаточная функция системы.

Передаточную функцию исследуемой системы возьмем из первого задания:

;

.

Тогда

;

;

затем найдем статическую ошибку на основании теоремы преобразования Лапласа о конечном значении функции:

;

или 0,0227 %.

Начальная расстройка f=10⁴ Гц, тогда значение ошибки составит:

Гц.

Ответ: расстройка составит 2,27 Гц.