10. Построение механических характеристик

Все М.Х., искусственные и естественные, являются для ДПТ НВ прямыми линиями, поэтому строятся они по двум точкам: одна с координатами ω=ω_oi,М= 0, другая – с координатамиω=ω_iн,М=М_н. Принято строить М.Х. в относительных единицах:

Выражения М.Х. в относительных единицах имеют вид:

искусственные:

естественная:

Требуется построить М.Х. с параметрами, рассчитанными в разделах 1 ÷ 8. Характеристики реостатного пуска, динамического торможения и противовключения построены на рис. 4. Здесь выбраны масштабы: для скорости m_ω*= 50 мм/ед, для момента и токаm_M*= 20 мм/ед. Остальные характеристики построены на рис. 5. Здесьm_ω*= 100 мм/ед,m_M*= 80 мм/ед.

10.1. Естественная М.Х.Обозначена на рис. 4 и рис. 5 буквойе.

В начале координат имеем = 1, при номинальной нагрузкеM_н* = I_н*= 1 получим

Таким образом, естественная М.Х. проходит через точку на оси ординат = 1 с наклоном к оси абсцисс ∆ω_не*= 1 – 0,92 = 0,08 приM_н* = 1.

10.2. Характеристики реостатного пуска(построены на рис. 4 справа от оси ординат).

Выполним построение М.Х. реостатного ступенчатого пуска чисто графическим способом. Предварительно выбирается масштаб координат ω_*,М_*(указан в конце пункта 10).

Проводятся вертикали при значениях, соответствующих кратностям токов пуска и переключения:

Точка fна оси абсцисс (здесьМ_*=λ_I= 2,5,ω_*= 0) и 1 на оси ординат соединяем прямой. Пересечение этой прямой с вертикальюλ₂= 1,43 даёт точкуа, из которой проводится горизонталь до пересечения с вертикальюλ_I= 2,5 (точкаa’). Соединение точека’и 1 (на оси ординат) дает следующую реостатную характеристику, пересечение которой с вертикальюλ₂даёт точкуb. Горизонталь из точкиbпри пересечению с вертикальюλ_Iдаёт точкуb’. Реостатная характеристика 1 –b’при пересечении с вертикальюλ₂в точкесдает возможность проверить правильность построения реостатных характеристик. Если всё правильно, то пересечение горизонтали из точкиcс вертикальюλ_Iдолжно произойти на естественной М.Х. в точкеc’, отклонения допускаются ±5%. В наших построениях на рис. 4 это условие выполняется.

Каждая характеристика реостатного пуска имеет свое сопротивление.

Значения R_n,R₁,R₂,R₃определены в пункте2.6.

Для проверки получаемых графически значений скорости в точках a,b,cопределим их расчётно. При этом используем свойства реостатных механических характеристик:

а) при значениях М_*=M_н* = 1, всегда

б) при любом другом моменте, например М_*=λ₂, выполняется тождество

Отсюда получим

Пользуясь выражением (14), определяем

Здесь R_н =U_н/I_н= 110 / 82 = 1,342 Ом.

Графически полученные значения ω_a*,ω_b*,ω_c*должны отличатся от расчётных не более, чем на ±5%. В выполненных построениях на рис. 4 это обеспечено.

По данным значений скорости на рис. 4 для реостатных характеристик при M_н* = 1 можно сделать вывод, что ступени пускового реостата обеспечивают небольшой диапазон регулирования скорости. Минимальное её значение при полностью введённом реостате (характеристика с R_n1) равна 0,6ω_ое, что меньше номинальной скорости всего лишь в 1,5 раза.

Для получения большего диапазона потребуется включение дополнительного сопротивления.

Пуск двигателя при номинальной нагрузке в одну ступень не допускается, так как выключение всего пускового реостата сразу приведёт к недопустимому броску тока. Это очевидно, если из точки b”провести горизонталь до пересечения с естественной М.Х.

Рис. 4

10.3. М.Х. тормозных режимов: динамического и противовключения.

Показаны в правой части от оси ординат рис. 4.

Характеристика динамического торможения ДТ при максимальном сопротивлении R_дт=R_nявляется прямой линией, проведенной через координаты точекd(ω_ое*= 1,-М_дт*= -λ_I) и 0.

Характеристика противовключения ПК проводится через точки d(ω_ое*= 1,-М_пк*= -λ_I) и-М_пко*= -0,5 λ_Iприω_*= 0.

Сопротивления в цепи якоря, обеспечивающие эти характеристики, имеют значения:

для ДТ:

для ПК:

10.4. М.Х.обеспечивающие при номинальном токе нагрузки уменьшения скорости двигателя в 4 раза.

Результаты построений показаны на рис. 5. Точками для проведения прямых линий искусственных М.Х. являются: на оси ординат ω_оi*иω_нА*на вертикалиM_н* = 1 (точка А).

Значения ω_оi рассчитаны выше (разделы 8.1 ÷ 8.3):

,,,.

В относительных значениях получаем:

Относительная скорость в точке А:

Для рис. 5 выбраны масштабы: m_ω*= 100 мм/ед,m_M*= 80 мм/ед.

Рис. 5

10.5. М.Х. с ослабленным магнитным потокомФ_* = 0,714.

Строится по точкам ω_оф*приM_* = 0 (ось ординат) и ω_фн*приM_* = M_н* = 1 (точка В на рис. 5).

Расчитываем требуемые значения относительных скоростей:

Построенная М.Х. показана на рис. 5 с номером 4.

11. Потери мощностии КПД двигателя на искусственных М.Х. с параметрами, установленными в разделах 7, 8. Эти характеристики показаны на рис. 5.

Для расчётов используются выражения.

где

Для выражений (15) – (19) потребуются номинальные данные исследуемого двигателя:

Р_н= 7,5 кВт,η_н= 0,83,I_н= 82 А,ω_н= 314,159 р/с,R_я= 0,1 Ом,с= 0,324 В·с,М_н= 26,571 Нм.

По условиям контрольной М_с=М_нв= 23,873 Нм.

11.1.Номинальные потери на естественной М.Х.

Полные:

Переменные:

Постоянные:

11.2.Потери мощности и КПД на М.Х. с пониженным напряжением якоря (U= 33.65 В,Ф_*= 1,R_n= 0,R_ш= ∞,ω_с= 0,25ω_н,М_с=М_нв,Р_с=М_сω_с= 0,25Р_н). Характеристика показана на рис. 5 с номером 1.

Согласно исходным данным, выражения (15) и (16) получают вид

Как видно, переменные составляющие потерь не зависят от напряжения, если нагрузка не меняется.

Коэффициент полезного действия по (17):

Здесь

По результатам расчетов видно, что общие потери мощности при понижении напряжения уменьшились относительно номинальных за счёт ∆Р_{и пос}, уменьшившихся пропорционально квадрату скорости. Однако, относительное значение отдаваемой к потребляемой мощности в виде КПД тоже уменьшилось до 0,72 против 0,83 (номинальный КПД), так какР_сi= 0,25Р_н.

11.3.Потери мощности и КПД на М.Х. с реостатомR_n(характеристика 2 на рис. 5).

Здесь: U=U_н= 110 В,Ф_*= 1,R_n= 0,931 Ом,R_ш= ∞,ω_с= 0,25ω_н,Р_с= 0,25Р_н= 1875 Вт.

Рассчитываем необходимые показатели, используя выражения (15), (16), (17).

Переменные потери за счёт потерь в резисторе R_nочень большие, 6,9 кВт. Они в 3,6 раза выше отдаваемой мощности 1,9 кВт. Это обусловило низкий КПД, всего 0,21.

11.4.Потери мощности и КПД на М.Х. реостатного регулирования с шунтированием якоря при параметрах, рассчитанных в пункте8.3.(U=U_н= 110 В,Ф_*= 1,R_n= 1,854 Ом,R_ш= 1,597,ω_с= 0,25ω_н, K_ш= 0,463,М_нω_с= 26,571 · 0,25 · 314,159 = 2087 Вт). Характеристика показана на рис. 5 с номером 3.

По выражению (14) получаем

Переменные потери превышают полезную отдаваемую мощность в 9948 / 1875 = 5,3 раза.

Очень большие потери и крайне низкий КПД, поэтому в достигнутом диапазоне понижения номинальной скорости 1:4 можно работать только кратковременно.

11.5.Потери мощности и КПД двигателя на М.Х. с ослабленным потоком ( характеристика 4 на рис. 5).

Исходные данные рассчитаны в пункте 7:

U=U_н= 110 В,Ф_*= 0,714,R_n= 0,R_ш= ∞,ω_с= 1,4ω_н,I=I_н= 82 А.

Как видно, переменные потери не зависят от изменения потока, так же, как и при изменениях напряжения, если ток нагрузки остался неизменным. В нашем случае, когда I_c = I_н, имеем

При ослабленном потоке для обеспечения условия I_я=I_н=constнеобходимо уменьшить момент нагрузкиM_c, соблюдая равенство

иначе двигатель будет перегреваться.

По условию (21) получи

Развиваемая на валу мощность останется номинальной, так как момент уменьшился ровно во столько раз, во сколько увеличилась скорость:

Постоянная составляющая потерь

Величина КПД по формуле (17)

Коэффициент полезного действия уменьшился относительно номинального значения 0,83 за счёт увеличения постоянной составляющей потерь.

11.6.Заключение по расчётам КПД.

1.Потери мощности и величина КПД двигателя отличаются от номинальных паспортных значений во всех случаях, когда нагрузка и скорость становятся не номинальными. Изменения идут всегда в худшую сторону.

2.На показатель КПД прежде всего влияет величина отдаваемой полезной мощности. Чем меньше эта мощность, тем меньше коэффициент полезного действия, так как удельный вес потерь при этом возрастает.

3.При одинаковых значениях момента нагрузки и скорости, а следовательно и мощности на валу двигателя, наибольшие потери наблюдаются при реостатных способах регулирования.

4.Наибольшие потери мощности и наименьший КПД наблюдается при реостатном регулировании с дополнительном шунтированием якоря. Здесь КПД может составлять несколько процентов (в пункте11.4он равен 16%)

12. Диаграммы переходных процессовМ_*(t),ω_*(t) для циклов работы двигателя:

а)пуск без нагрузки, прием номинальной нагрузки, сброс нагрузки, торможение противовключением до остановки;

б)пуск, работа на естественной М.Х., динамическое торможение – все при номинальной нагрузке.

До построения диаграмм определяем длительности переходных процессов. Для этого нужно рассчитать электромеханические постоянные времени T_мiдля М.Х., на которых происходят ПП.

12.1. Постоянные времени М.Х.

Для естественной характеристики:

Для характеристик реостатного пуска:

Значения R_n1,R_n2,R_n3определены в пункте10.1.

Для тормозных режимов:

Значения R_дтиR_пкопределены в пунктах3,4.

12.2.Длительности ПП определяются по выражению

Для холостого хода двигателя, работающего без нагрузки, ранее рассчитано (пункты 1.5,1.6):

M_xx= 2,698 Нм,M_xx*= 0,102.

Для расчёта по формуле (22) имеем M_c*=M_xx*= 0,102.

Определяем время разгона без нагрузки на первой ступени:

Здесь и для других М.Х. реостатного пуска величина Аодинакова:

Время разгона на второй и третьей ступенях пуска:

Время завершения пуска на естественной М.Х., а также времена приёма и сброса нагрузки:

Время торможения противовключением:

Суммарное время пуска без нагрузки:

12.3.Длительности ПП при номинальной нагрузке.

Здесь М_с=М_н,М_с*=М_н*=1.

Рассчитанные в пункте 12.1 постоянные времени остаются прежними, так как нагрузка на них не влияет. Длительности ПП определяются по выражению (22). Времена разгона под нагрузкой на каждой ступени пуска:

Здесь М_1*=λ_I,М_2*=λ₂.

Суммарное время пуска под нагрузкой:

Время динамического торможения в одну ступень.

12.4.Длительность циклограмм для выбора масштаба времени:

для циклограммы пуска и торможения без нагрузки

для циклограммы пуска и торможения под нагрузкой

Масштаб времени для построения диаграмм выбирается один: m_t= 4 мм/с.

12.5.Диаграммы построены на рис. 6 и рис. 7.

На этих диаграммах экспоненциальные участки не рассчитывались, нарисованы приближённо.

По диаграммам можно сделать выводы.

1. Пуск двигателя вхолостую идет в 1,6 раза быстрее, чем под нагрузкой (24,77 си 41,44с).

Торможение – наоборот, под нагрузкой идёт быстрее.

2. При значительных скачках момента двигателя при пуске и торможении изменения скорости идут плавно.

Рис. 6.

Рис. 7.

Выводы по результатам выполнения контрольной работы.

1) Линейность механических характеристик ДПТ НВ обеспечивает быстрое их графическое изображение по двум точкам.

Диапазон 1:4 достигается лишь при понижении напряжения якоря, и при реостатном регулировании с дополнительным шунтированием якоря. Во втором случае КПД двигателя становится крайне низким, всего 16%.

2) Для ограничения пускового тока с требуемой кратностью =2,5 от номинального, требуется ввести в цепь якоря последовательное сопротивление 0,437Ом, что в 4,37 раза больше сопротивления якоря с соответствующим увеличением потерь мощности при пуске. Такое же ограничение тока можно обеспечить понижением напряжения якоря до 33,65 В, то есть уменьшить его в 3,26 раза от номинального значения. При этом дополнительных потерь мощности не происходит, но требуется специальный регулятор напряжения.

3) Пуск двигателя в одну ступень при номинальной нагрузке невозможен, так как при выключении пускового реостата бросок тока превысит допустимое значение.

4) Реостатное регулирование скорости приводит к большим потерям мощности, превышающие полезную мощность на валу двигателя. Поэтому такое регулирование должно быть непродолжительным.

5) Повышение скорости вверх от номинальной за счет уменьшения магнитного потока возможно лишь при моментах нагрузки, меньших номинального значения.

6) При резком снижении напряжения якоря или увеличения потока возбуждения двигатель переходит в генераторный режим с броском тормозного момента, который может быть недопустимым.