Добавил:

Tushkan Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Аналитическая геометрия

Файл:

Булычева, Григорьев. Сборник типовых расчетов по высшей математике.doc

Скачиваний:

385

Добавлен:

28.06.2014

Размер:

2.52 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Вариант № 35

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

– 1 – 1 – 1 2 2 – 3

– 1 – 3 – 2 – 1 – 3 – 1

1 – 1 – 3 2 2 2

1 – 1 2 – 2 – 1 2

– 1 7 2 1 1 – 2

З А Д А Ч А № 5. Решить систему линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 1 ВАРИАНТ № 2

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 3 ВАРИАНТ № 4

– 18 –

ВАРИАНТ № 5 ВАРИАНТ № 6

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 7 ВАРИАНТ № 8

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 9 ВАРИАНТ № 10

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 11 ВАРИАНТ № 12

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 13 ВАРИАНТ № 14

– 19 –

ВАРИАНТ № 15 ВАРИАНТ № 16

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 17 ВАРИАНТ № 18

ВАРИАНТ № 19 ВАРИАНТ № 20

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 21 ВАРИАНТ № 22

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 23 ВАРИАНТ № 24

– 20 –

ВАРИАНТ № 25 ВАРИАНТ № 26

ВАРИАНТ № 27 ВАРИАНТ № 28

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 29 ВАРИАНТ № 30

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 31 ВАРИАНТ № 32

___________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 33 ВАРИАНТ № 34

– 21 –

ВАРИАНТ № 35

––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

З А Д А Ч А № 6. Найти общее решение системы линейных алгебраических уравнений.

ВАРИАНТ № 1 ВАРИАНТ № 2

ВАРИАНТ № 3 ВАРИАНТ № 4

ВАРИАНТ № 5 ВАРИАНТ № 6

_________________________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 7 ВАРИАНТ № 8

ВАРИАНТ № 9 – 22 – ВАРИАНТ № 10

ВАРИАНТ № 11 ВАРИАНТ № 12

ВАРИАНТ № 13 ВАРИАНТ № 14

ВАРИАНТ № 15 ВАРИАНТ № 16

ВАРИАНТ № 17 ВАРИАНТ № 18

ВАРИАНТ № 19 ВАРИАНТ № 20

– 23 –

ВАРИАНТ № 21 ВАРИАНТ № 22

ВАРИАНТ № 23 ВАРИАНТ № 24

ВАРИАНТ № 25 ВАРИАНТ № 26

ВАРИАНТ № 27 ВАРИАНТ № 28

ВАРИАНТ № 29 ВАРИАНТ № 30

ВАРИАНТ № 31 ВАРИАНТ № 32

– 24 –

ВАРИАНТ № 33 ВАРИАНТ № 34

ВАРИАНТ № 35

З А Д А Ч А № 7. Выполнить указанные действия

с комплексными числами, представив ответ в алгебраической

форме: , , , .

№ ВАРИАНТА
1	– 1 – 5 i	– 2 – 3 i	5 – i	2 + 5 i	4 – 7 i
2	4 + 5 i	3 – 5 i	5 – 6 i	2 + i	– 5 + 4 i
3	– 3 + 4 i	5 – 6 i	4 – 2 i	3 – 7 i	– 8 + 4 i
4	– 2 + 3 i	– 1 + i	– 10 – i	– 7 + 5 i	1 – 2 i
5	2 – 7 i	2 – 7 i	– 7 – 7 i	– 5 + 2 i	– 2 + 2 i
6	2 – 5 i	– 1 – 5 i	– 2 – 2 i	– 7 + 2 i	3 + 5 i
7	5 – 2 i	– 7 + i	1 – i	3 + 6 i	– 6 – 5 i
8	3 + 6 i	1 + 4 i	4 – 6 i	– 10 + 3 i	– 8 + 3 i
9	– 3 – 5 i	– 6 – 4 i	– 7 – i	4 + 2 i	– 2 + 5 i
10	– 1 – 2 i	4 + 2 i	2 + 3 i	2 + 3 i	– 1 + 2 i
11	3 – i	– 5 – 2 i	3 + 3 i	– 5 – 7 i	– 8 – 6 i
12	– 5 – 7 i	– 1 + 2 i	– 8 + 6 i	– 2 – 4 i	– 2 – 6 i
13	– 2 – 6 i	– 7 + 6 i	– 5 + 5 i	– 8 – 2 i	– 6 + 2 i
14	– 3 – i	5 – 2 i	– 5 – 5 i	5 + 2 i	– 6 + 4 i
15	– 5 + i	–10 – 2 i	3 – 7 i	– 8 – 3 i	– 8 – 5 i
16	– 7 – 6 i	3 – 7 i	– 10 + 6 i	3 – i	4 + 3 i
17	4 – 6 i	2 – 2 i	4 – i	– 7 – i	4 – 5 i
18	– 1 – 6 i	5 + 5 i	– 9 – 6 i	– 9 + 6 i	2 + 5 i
19	– 8 – i	– 2 – i	– 5 – 2 i	2 + 6 i	– 6 + 5 i
20	– 8 + 3 i	– 6 + 3 i	– 1 + 5 i	– 2 + 5 i	3 + 3 i
21	– 7 + i	– 7 – i	– 10 + 3 i	– 8 – 4 i	– 5 – 7 i
22	4 + 3 i	1 + 2 i	1 + 3 i	– 10 + i	– 7 + 6 i

– 25 –

№ ВАРИАНТА
23	– 10 – 2 i	– 7 + 5 i	– 2 + 3 i	– 8 – i	– 8 – 3 i
24	4 + 5 i	3 – 5 i	5 – 6 i	2 + i	– 5 + 4 i
25	– 3 + 4 i	5 – 6 i	4 – 2 i	3 – 7 i	– 8 + 4 i
26	– 2 + 3 i	– 1 + i	– 10 – i	– 7 + 5 i	1 – 2 i
27	2 – 7 i	2 – 7 i	– 7 – 7 i	– 5 + 2 i	– 2 + 2 i
28	2 – 5 i	– 1 – 5 i	– 2 – 2 i	– 7 + 2 i	3 + 5 i
29	5 – 2 i	– 7 + i	1 – i	3 + 6 i	– 6 – 5 i
30	3 + 6 i	1 + 4 i	4 – 6 i	– 10 + 3 i	– 8 + 3 i
31	– 3 – 5 i	– 6 – 4 i	– 7 – i	4 + 2 i	– 2 + 5 i
32	– 1 – 2 i	4 + 2 i	2 + 3 i	2 + 3 i	– 1 + 2 i
33	3 – i	– 5 – 2 i	3 + 3 i	– 5 – 7 i	– 8 – 6 i
34	– 5 – 7 i	– 1 + 2 i	– 8 + 6 i	– 2 – 4 i	– 2 – 6 i
35	– 2 – 6 i	– 7 + 6 i	– 5 + 5 i	– 8 – 2 i	– 6 + 2 i

_____________________________________________________________

З А Д А Ч А № 8. По заданным комплексным числам

и показателям K, L, M и N вычислить

Ответ представить в алгебраической форме.

№ вар.				K	L	M	N
1	1 + i	–+i	– +i	2	6	9	4
2	1 + i	–+ i	–1 –+i	3	6	18	5
3	+ i	+ i	1 –+i	9	4	10	5
4	– 1 + i	+i	1 ++i	7	4	15	10
5	– 1 + i	–+ i	–1 ++i	11	8	12	5
6	– + i	–+i	1 + i	10	4	15	9
7	+i	–+i	1 + i	7	5	9	17
8	+ i	–+ i	+ i	10	4	12	7
9	–+i	– 1 + i	–+i	8	5	21	20
10	–+ i	–+ i	– + i	4	8	18	15
11	+ i	–+i	1 + i	12	3	20	17
12	–+ i	1 + i	+ i	10	6	17	22
13	+i	– + i	– +i	14	2	27	24

– 26 –

№ вар.				K	L	M	N
14	–+i	+i	1 + i	10	6	15	27
15	1 ++i	+ i	–+ i	15	6	17	13
16	–1 ++i	+i	1 + i	10	4	9	18
17	1 –+i	–+i	–+i	5	9	16	4
18	–1 –+i	–+i	+ i	5	10	9	15
19	– 1 + i	–+ i	– 1 + i	6	10	12	10
20	+i	– 1 + i	+i	15	3	15	18
21	+ i	–+i	– + i	6	3	20	18
22	–+i	+ i	– 1 + i	10	6	15	27
23	1 ++i	1 + i	– + i	5	7	10	11
24	1 + i	+i	+ i	7	8	9	14
25	– +i	+i	+ i	4	12	15	28
26	–+ i	+i	+ i	4	9	14	13
27	– 1 + i	+ i	1 + i	7	6	14	18
№ вар.				K	L	M	N
28	+ i	–+i	– 1 + i	5	4	9	17
29	1 + i	–1 ++i	+i	7	5	10	20
30	+ i	–+i	– + i	6	9	20	19
31	1 –+i	+i	+ i	5	3	20	22
32	–1 –+i	– + i	– 1 + i	5	8	17	19
33	–+i	–1 ++i	– + i	6	5	10	19
34	– + i	–+ i	–+i	9	4	10	9
35	+i	1 + i	+ i	8	7	17	12

– 27 –

З А Д А Ч А № 9. Найти все значения корней k-ой степени из заданного комплексного числа . Ответ представить в алгебра-

ической форме. На чертеже комплексной плоскости изобразить

полученные значения корней.

№ вар.		k	№ вар.		k
1	1 + i	4	19	– 1 + i	6
2	1 + i	3	20	+i	4
3	+ i	4	21	+ i	3
4	– 1 + i	5	22	–+i	4
5	– 1 + i	3	23	1 ++i	5
6	– + i	4	24	1 + i	4
7	+i	5	25	–+ i	3
8	+ i	6	26	–+ i	4
9	–+i	4	27	– 1 + i	4
10	–+ i	5	28	+ i	5
11	+ i	3	29	1 + i	6
12	–+ i	4	30	+ i	5
13	+i	5	31	1 –+i	3
14	–+i	3	32	–1 –+i	4
15	1 ++i	6	33	–+i	6
16	–1 ++i	4	34	– + i	3
17	1 –+i	5	35	+i	5
18	–1 –+i	3	36	–1 ++i	6

– 28 –

З А Д А Ч А № 10.

Даны два геометрических вектора и . Представить вектор в виде

суммы двух векторов и таких, что вектор перпендикулярен векто-ру , а вектор вектору коллинеарен.

Номер варианта	Координаты вектора			Координаты вектора
1	0	7	– 7	– 2	3	– 1
2	– 5	8	– 3	– 3	2	1
3	7	3	2	– 3	– 1	– 2
4	10	– 2	2	– 3	1	– 3
5	– 7	6	– 3	1	–2	3
6	10	– 5	7	– 2	1	– 5
7	0	9	– 1	– 2	– 3	1
8	3	– 2	– 5	– 1	2	1
9	– 4	1	11	2	– 3	– 3
10	0	– 9	1	2	3	– 1
11	2	– 4	12	1	– 1	– 5
12	8	– 4	– 10	1	1	– 5
13	– 1	6	– 1	– 1	– 2	1
14	– 7	– 3	– 2	3	1	2
15	6	– 9	1	3	– 2	– 2
16	7	– 3	– 2	– 2	2	– 1
17	4	2	12	– 1	– 3	– 5
18	12	– 4	6	– 3	1	– 5
19	2	10	– 2	– 3	– 3	1
20	– 3	5	2	– 1	1	2
21	– 6	– 2	6	3	– 1	– 1
22	3	4	1	1	2	1
23	0	– 7	– 7	– 1	– 2	– 4
24	1	– 9	6	2	2	– 3
25	0	8	– 4	– 2	– 2	2
26	– 5	– 2	– 3	2	1	2
27	– 6	3	7	2	– 3	– 1

– 29 –

Номер варианта	Координаты вектора			Координаты вектора
28	6	2	– 6	– 3	1	1
29	0	– 2	8	1	– 1	– 3
30	0	4	– 8	– 2	2	– 2
31	0	7	– 7	– 2	– 1	3
32	10	– 10	6	– 1	3	– 5
33	– 7	3	2	2	– 2	1
34	2	0	– 4	– 1	1	1
35	– 2	– 8	– 4	– 1	– 3	– 3

З А Д А Ч А № 11.

а) нечётные варианты :

В ромбе ABCD даны коодинаты его центра Q и вершины А,

а также – его площадь S . Найти уравнения сторон ромба.

б) чётные варианты :

В ромбе ABCD даны уравнения двух его сторон AB и AD,

а также координаты вершины С. Найти площадь ромба.

В А Р И А Н Т № 1					В А Р И А Н Т № 2
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
15	10	7	2	32	3 X – 4 Y + 2 = 0	20	19
					4 X – 3 Y – 9 = 0
В А Р И А Н Т № 3					В А Р И А Н Т № 4
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
16	10	7	1	36	3 X – 5 Y + 3 = 0	12	11
					5 X – 3 Y – 11 = 0
В А Р И А Н Т № 5					В А Р И А Н Т № 6
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
12	13	6	7	24	7 X – 9 Y + 60 = 0	19	25
					9 X – 7 Y + 36 = 0
В А Р И А Н Т № 7					В А Р И А Н Т № 8
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
4	9	2	7	8	3 X – 4 Y + 24 = 0	18	23
					4 X – 3 Y + 11 = 0

– 30 –

В А Р И А Н Т № 9					В А Р И А Н Т № 10
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
13	9	8	4	20	2 X – 3 Y + 4 = 0	14	14
					3 X – 2 Y – 4 = 0
В А Р И А Н Т № 11					В А Р И А Н Т № 12
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
8	11	1	4	28	3 X – 5 Y = 0	13	11
					5 X – 3 Y – 16 = 0
В А Р И А Н Т № 13					В А Р И А Н Т № 14
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
10	8	3	1	28	4 X – 5 Y + 22 = 0	25	28
					5 X – 4 Y + 5 = 0
В А Р И А Н Т № 15					В А Р И А Н Т № 16
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
16	13	10	7	24	5 X – 6 Y – 3 = 0	31	29
					6 X – 5 Y – 19 = 0
В А Р И А Н Т № 17					В А Р И А Н Т № 18
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
11	8	8	5	12	4 X – 5 Y + 19 = 0	22	25
					5 X – 4 Y + 8 = 0
В А Р И А Н Т № 19					В А Р И А Н Т № 20
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
10	10	2	2	32	X – 3 Y = 0	10	6
					3 X – Y – 16 = 0
В А Р И А Н Т № 21					В А Р И А Н Т № 22
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
15	18	7	10	32	9 X – 11 Y + 2 = 0	21	21
					11 X – 9 Y – 2 = 0
В А Р И А Н Т № 23					В А Р И А Н Т № 24
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
17	18	7	8	40	2 X – 3 Y + 15 = 0	16	19
					3 X – 2 Y = 0
В А Р И А Н Т № 25					В А Р И А Н Т № 26
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
16	12	6	2	40	5 X – 7 Y + 25 = 0	14	17
					7 X – 5 Y + 11 = 0

– 31 –

В А Р И А Н Т № 27					В А Р И А Н Т № 28
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
12	19	3	10	36	4 X – 5 Y – 14 = 0	24	20
					5 X – 4 Y – 22 = 0
В А Р И А Н Т № 29					В А Р И А Н Т № 30
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
3	12	1	10	8	X – 2 Y – 4 = 0	12	7
					2 X – Y – 11 = 0
В А Р И А Н Т № 31					В А Р И А Н Т № 32
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
12	15	5	8	28	3 X – 4 Y – 2 = 0	24	21
					4 X – 3 Y – 19 = 0
В А Р И А Н Т № 33					В А Р И А Н Т № 34
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
14	11	7	4	28	5 X – 6 Y – 26 = 0	32	26
					6 X – 5 Y – 40 = 0
В А Р И А Н Т № 35					В А Р И А Н Т № 36
Q		A		S	Уравнения сторон ромба	С
13	9	7	3	24	3 X – 4 Y – 13 = 0	21	16
					4 X – 3 Y – 22 = 0

З А Д А Ч А № 12. Найти точку, симметричную данной

точке А относительно прямой, проходящей через данную точку В

и перпендикулярной данной плоскости.

№ вар.	координаты точки А			координаты точки В			уравнение данной плоскости
1	6	11	2	1	9	0		X + Y + Z – 2 = 0
2	6	10	9	3	7	6		X + Y – Z + 3 = 0
3	5	6	9	2	3	6		X – Y + Z – 6 = 0
4	11	4	11	8	1	8		X – Y – Z + 11 = 0
5	15	7	10	9	1	4		X + Y + 2 Z – 5 = 0
6	11	12	6	5	6	0		X + Y – 2 Z + 6 = 0
7	6	8	15	0	2	9		X – Y + 2 Z – 9 = 0
8	11	7	12	5	1	6		X – Y – 2 Z + 5 = 0
9	19	11	20	8	0	9		X + Y + 3 Z – 4 = 0
10	13	14	16	2	3	5		X + Y – 3 Z + 5 = 0

– 32 –

№ вар.	координаты точки А			координаты точки В			уравнение данной плоскости
11	18	20	15	7	9	4		X – Y + 3 Z – 8 = 0
12	18	18	20	7	7	9		X – Y – 3 Z + 15 = 0
13	14	15	10	8	9	4		X + 2 Y + Z – 2 = 0
14	13	8	6	7	2	0		X + 2 Y – Z + 3 = 0
15	7	14	6	1	8	0		X – 2 Y + Z – 6 = 0
16	15	15	10	9	9	4		X – 2 Y – Z + 14 = 0
17	11	18	18	2	9	9		X + 2 Y + 2 Z – 1 = 0
18	13	13	14	4	4	5		X + 2 Y – 2 Z + 2 = 0
19	17	9	14	8	0	5		X – 2 Y + 2 Z – 5 = 0
20	10	18	16	1	9	7		X – 2 Y – 2 Z + 4 = 0
21	16	22	16	2	8	2		X + 2 Y + 3 Z – 11 = 0
22	17	15	22	3	1	8		X + 2 Y – 3 Z + 12 = 0
23	17	23	16	3	9	2		X – 2 Y + 3 Z – 5 = 0
24	15	19	16	1	5	2		X – 2 Y – 3 Z + 4 = 0
25	20	19	18	9	8	7		X + 3 Y + Z – 11 = 0
26	12	11	14	1	0	3		X + 3 Y – Z + 12 = 0
27	14	17	19	3	6	8		X – 3 Y + Z – 5 = 0
28	12	16	18	1	5	7		X – 3 Y – Z + 2 = 0
29	16	21	17	2	7	3		X + 3 Y + 2 Z – 9 = 0
30	22	19	23	8	5	9		X + 3 Y – 2 Z + 10 = 0
31	17	14	17	3	0	3		X – 3 Y + 2 Z – 3 = 0
32	14	23	16	0	9	2		X – 3 Y – 2 Z + 1 = 0
33	22	28	27	3	9	8		X + 3 Y + 3 Z – 8 = 0
34	24	23	23	5	4	4		X + 3 Y – 3 Z + 9 = 0
35	19	19	25	0	0	6		X – 3 Y + 3 Z – 16 = 0

З А Д А Ч А № 13. По координатам вершин треугольника

АВС найти канонические уравнения высоты, опущенной из

вершины А.

№ вар.

координаты

точки А

координаты

точки В

координаты

точки С

– 6

– 7

– 20

– 6

– 14

– 19

– 2

– 6

– 4

– 9

– 6

– 33 –

№ вар.	координаты точки А			координаты точки В			координаты точки С
3	5	9	– 1	11	2	– 8	– 1	5	1
4	– 4	8	10	– 5	23	– 13	1	– 7	11
5	– 3	10	5	– 14	13	4	– 2	7	– 2
6	1	– 6	4	– 28	40	– 3	29	– 14	– 6
7	– 2	9	5	1	– 12	15	– 14	15	3
8	– 1	8	– 4	– 11	– 5	8	– 8	13	– 13
9	6	– 8	6	– 19	– 2	18	11	– 5	– 9
10	5	– 10	– 10	– 38	2	16	16	– 1	– 35
11	8	– 2	1	29	2	– 31	5	– 19	14
12	5	– 3	– 10	12	– 2	2	9	7	– 4
13	4	3	– 9	24	3	– 20	3	0	4
14	9	– 3	1	– 15	– 4	25	12	8	–14
15	4	– 5	– 9	15	4	– 31	6	– 17	– 1
16	– 8	– 2	– 1	0	– 32	17	– 24	10	– 1
17	– 7	1	– 10	– 10	– 19	– 1	– 19	5	– 16
18	– 6	– 3	– 5	– 31	0	3	– 4	– 3	– 21
19	7	– 3	10	– 8	– 17	31	1	7	– 2
20	– 5	4	9	25	– 22	– 1	– 23	2	23
21	4	– 4	8	14	8	– 27	5	– 25	15
22	9	– 2	– 6	14	11	– 12	17	– 4	0
23	1	2	1	0	15	– 29	3	–18	1
24	8	– 3	10	36	– 31	11	– 9	2	23
25	– 6	9	7	– 8	11	19	– 2	17	7
26	– 9	– 3	– 2	10	12	– 36	– 5	– 21	12
27	– 1	– 2	1	26	5	– 29	– 1	–16	19
28	– 5	9	– 1	– 23	4	7	– 8	10	–14
29	7	2	8	11	– 28	36	– 7	20	6
30	5	– 6	– 9	11	25	– 52	17	– 32	– 1
31	– 7	4	– 9	12	– 32	– 7	– 30	7	– 4
32	– 4	– 6	9	5	– 7	22	– 1	5	16

– 34 –

№ вар.	координаты точки А			координаты точки В			координаты точки С
33	4	– 3	– 2	– 16	27	– 16	20	– 15	–10
34	2	– 7	3	28	– 10	– 14	– 2	– 13	19
35	6	– 1	7	– 23	13	18	16	1	– 9

З А Д А Ч А № 14. Через данную прямую проходят две плоскости. Одна из них проходит через данную точку А, вторая – через данную точку В.

Найти уравнения плоскостей, которые делят пополам двугранные углы, обра-

зованные этими двумя плоскостями.

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 1 ВАРИАНТ № 2 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 4 Y + 5 Z – 3 X – 1 Y – 3 Z + 3

–––––– = –––––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

16 – 10 – 17 4 2 – 1

A ( 8 ; – 18 ; – 16 ) , B ( – 23 ; 7 ; 16 ) A ( 5 ; 6 ; – 2 ) , B ( – 2 ; – 1 ; – 2 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 3 ВАРИАНТ № 4 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 3 Y + 1 Z – 2 X Y – 1 Z – 2

–––––– = –––––– = –––––– ––––– = –––––– = ––––––

8 – 18 7 16 –22 – 1

A ( 1 ; – 20 ; 11 ) , B ( – 12 ; 15 ; – 9 ) A ( 12 ; – 24 ; 3 ) , B ( – 19 ; 21 ; – 1 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 5 ВАРИАНТ № 6 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 1 Y + 5 Z X – 3 Y + 2 Z – 4

–––––– = –––––– = –––– –––––– = –––––– = ––––––

– 4 1 2 – 4 6 9

A ( 4 ; – 6 ; 0 ) , B ( – 5 ; – 6 ; 3 ) A ( 7 ; – 11 ; – 3 ) , B ( – 4 ; 2 ; 13 )

_____________________________________________________________________

– 35 –

ВАРИАНТ № 7 ВАРИАНТ № 8 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 5 Y – 4 Z + 2 X + 3 Y – 4 Z + 4

–––––– = –––––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

7 18 8 4 – 9 6

A ( – 16 ; – 12 ; – 11 ) , B ( 4 ; 23 ; 2 ) A ( 4 ; – 5 ; 0 ) , B ( – 7 ; 15 ; – 7 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 9 ВАРИАНТ № 10 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х – 3 Y – 2 Z X + 1 Y + 3 Z – 1

–––––– = –––––– = –––– ––––– = –––––– = ––––––

3 9 1 7 – 7 – 7

A ( 1 ; – 4 ; 6 ) , B ( 6 ; 2 ; 1 ) A ( 4 ; – 13 ; – 5 ) , B ( – 11 ; 3 ; 6 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 11 ВАРИАНТ № 12 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 2 Y – 1 Z + 4 X + 3 Y + 2 Z + 5

–––––– = –––––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

7 – 11 5 – 1 7 11

A ( 2 ; – 11 ; 3 ) , B ( – 10 ; 10 ; – 12 ) A ( – 1 ; – 12 ; – 14 ) , B ( – 7 ; 3 ; 7 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 13 ВАРИАНТ № 14 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 3 Y – 4 Z – 2 X + 3 Y + 2 Z – 3

–––––– = –––––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

1 – 9 3 6 9 4

A ( 1 ; – 5 ; 4 ) , B ( – 4 ; 14 ; 2 ) A ( – 12 ; – 9 ; – 1 ) , B ( 5 ; 7 ; 4 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 15 ВАРИАНТ № 16 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х Y – 4 Z + 1 X – 4 Y + 4 Z + 5

––– = –––––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

1 2 – 4 1 5 – 7

A ( 1 ; 8 ; – 4 ) , B ( 1 ; 1 ; 3 ) A ( 6 ; – 2 ; – 14 ) , B ( 0 ; – 7 ; 3 )

_____________________________________________________________________

– 36 –

ВАРИАНТ № 17 ВАРИАНТ № 18 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 2 Y Z – 1 X + 5 Y + 4 Z + 3

–––––– = –––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

0 2 1 7 18 8

A ( – 6 ; – 17 ; – 10 ) , B ( – 1 ; 20 ; 6 ) A ( – 16 ; – 20 ; – 12 ) , B ( 4 ; 15 ; 1 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 19 ВАРИАНТ № 20 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х Y – 2 Z + 4 X – 4 Y – 3 Z + 5

––– = –––––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

7 – 11 5 – 4 9 6

A ( 4 ; – 10 ; 3 ) , B ( – 8 ; 11 ; – 12 ) A ( 5 ; – 6 ; – 13 ) , B ( 0 ; 14 ; – 2 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 21 ВАРИАНТ № 22 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 4 Y Z – 2 X + 1 Y – 1 Z

–––––– = ––– = ––––––– –––––– = –––––– = –––

6 9 4 6 4 9

A ( – 7 ; – 11 ; – 2 ) , B ( 0 ; 9 ; 9 ) A ( – 5 ; – 6 ; – 9 ) , B ( 2 ; 5 ; 11 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 23 ВАРИАНТ № 24 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 4 Y – 2 Z X + 5 Y + 3 Z

–––––– = –––––– = ––– –––––– = –––––– = –––

– 1 1 1 5 1 7

A ( 0 ; – 7 ; – 8 ) , B ( – 13 ; 10 ; 4 ) A ( – 8 ; – 7 ; – 8 ) , B ( – 3 ; – 1 ; 9 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 25 ВАРИАНТ № 26 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х – 1 Y + 4 Z + 5 X Y + 3 Z – 1

–––––– = –––––– = –––––– ––– = –––––– = ––––––

4 – 1 – 2 –1 1 1

A ( 6 ; – 5 ; – 5 ) , B ( – 3 ; – 5 ; – 2 ) A ( 9 ; – 19 ; – 13 ) , B ( – 16 ; 11 ; 10 )

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

– 37 –

ВАРИАНТ № 27 ВАРИАНТ № 28 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х + 3 Y + 5 Z X – 2 Y + 2 Z – 3

–––––– = –––––– = ––– –––––– = –––––– = ––––––

– 6 9 4 – 4 1 2

A ( 6 ; – 12 ; – 4 ) , B ( – 7 ; 4 ; 7 ) A ( 7 ; – 3 ; 3 ) , B ( – 2 ; – 3 ; 6 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 29 ВАРИАНТ № 30 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х Y + 5 Z – 3 X + 1 Y – 4 Z + 3

––– = –––––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

6 4 9 5 7 1

A ( – 4 ; – 12 ; – 6 ) , B ( 3 ; – 1 ; 14 ) A ( – 9 ; – 1 ; – 3 ) , B ( 6 ; 10 ; – 5 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 31 ВАРИАНТ № 32 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х – 3 Y Z – 4 X – 1 Y – 2 Z + 4

–––––– = ––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

1 2 – 4 0 – 2 1

A ( 4 ; 4 ; 1 ) , B ( 4 ; – 3 ; 8 ) A ( – 3 ; – 11 ; 5 ) , B ( 2 ; 14 ; – 15 )

_____________________________________________________________________

ВАРИАНТ № 33 ВАРИАНТ № 34 ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Х – 1 Y + 3 Z + 1 X + 2 Y – 1 Z – 2

–––––– = –––––– = –––––– –––––– = –––––– = ––––––

– 4 1 2 7 –11 – 1

A ( 4 ; – 4 ; – 5 ) , B ( – 3 ; 0 ; 0 ) A ( 8; – 8; 0 ) , B ( – 7 ; 13; 6)

_____________________________________________________________________

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 146 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>