Вторая работа Расчет сплошных вращающихся дисков на компьютере

НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. Р.Е. Алексеева

Кафедра «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов»

Расчетно-графическая работа №2

Расчет сплошных вращающихся дисков на компьютере

Выполнил: ст. гр. 07-СУ-01

Исаченко Ф. А.

Проверил: Горбиков Е.Н.

г. Нижний Новгород 2009.

Формулировка задачи

1. Рассчитать НДС вращающегося диска в соответствии с заданными геометрической формой диаметрального сечения (рис. 1), схемой нагружения и материалом изделия.

2. Нарисовать в масштабе диаметральное сечение диска с указанием всех геометрических размеров.

3. Построить по результатам расчета графики изменения радиального σ_r, окружного σ_θ и эквивалентного σ_экв напряжений, а также радиального перемещения u вдоль радиуса диска.

4. Сделать вывод о наиболее напряженных сечениях диска на основании анализа графиков напряжений.

Исходные данные расчета

Частота вращения диска: 320мин^-1

Геометрические размеры сечений заданной формы:

внутренний диаметр d₁……540мм; толщина h₁…………………..216мм

диаметр d₂…… ………….780мм; толщина h₂…………………..180мм

диаметр d₃………………….1020мм; толщина h₃…………………..132мм

наружный диаметр D……...540мм;

Физико-механические характеристики материала диска:

материал диска…….. сталь 30; плотность материала ρ…….7850мм

предел текучести σ_т...300Мпа; модуль упругости Е...……..210⁵Мпа

коэффициент линейного температурного расширения α =13е‑5

коэффициент Пуансона = 0,3

Параметры стационарного осесиметричного температурного поля:

закон изменения температуры вдоль радиуса

температура в центре диска 120^оС

Температура на внешнем контуре 300 ^оС

Граничные условия задачи:

посадочное давление р=9МПа; напряжение на ободе σ_{r н} =27Мпа

Решение

Математическая формулировка задачи имеет вид:

Расчет эквивалентного напряжения выполняем по формуле:

Рассматриваемый диск разбиваем на три участка. Участок 1 ограничен диа­метрами 540 и 780 мм и имеет постоянную толщину, равную 216 мм. На участке 2, расположенном между диаметрами 780 и 1020 мм, толщина изменяется по линейному закону от 216 до 180 мм. Последний 3-й участок имеет, толщину изменяющеюся по гиперболическому закону от 180 до 132 мм в диапазоне диаметров 1020 - 1200 мм.

Для решения поставленной задачи на компьютере необходимо запустить в работу машинную программу расчета диска. Общаясь с ней в режиме диалога, пользователь последовательно отвечает на задаваемые вопросы и вводит чи­словые значения запрашиваемых параметров. После завершения ввода необхо­димых величин он просматривает их значения на экране монитора, выбрав соответствующую строчку в меню пользователя. В случае обнаружения неточно­стей вносятся необходимые изменения. После того как все исходные данные введены, пользователь может приступать непосредственно к расчету, выбрав нужный режим из предлагаемого меню,

По результатам проведенного расчета строятся графики изменения радиаль­ного σ_r, окружног σ_θ, эквивалентного σ_экв напряже­ний (рис. 4, 6) и радиального перемещения и вдоль радиуса диска (рис. 3),

Из анализа эпюр следует, что своего наибольшего значения напряжения σ_θ достигают в сечении диска с диаметром 540 мм, а σ_θ - 910 мм.