ТПР. Всё в 1 файле / Контрольная работа!!!!!!
.docКонтрольная работа по дисциплине
«Теория принятия решений»
Цели контрольной работы.
-
Изучить основы теории принятия решений, в части (методы классификации).
-
Решить задачу по классификации образов заданными методами.
-
Сравнить эффективность, выявить сильные и слабые стороны различных методов.
Задание 1.
Выполнить реферирование основных положений теории принятия решений.
-
Дать определение основных понятий: образ, информативный признак, классификация, обучение классификатора, обучающая последовательность. (Все на 1 стр.).
-
Сущность (основная идея) методов сравнения образов по минимуму расстояния. Меры (или метрики) оценки расстояния: Евклидово расстояние, направляющие косинусы, расстояние Танимото, расстояние Хэмминга. (2-3 стр.).
Методы классификации: метод ближайшего соседа, метод сравнения с эталоном.
-
Метод классификации с помощью линейной разделяющей (дискриминантной) функции.
Классическая модель формального нейрона. Алгоритмы обучения однослойной нейронной сети. (2-3 стр.).
(Копирование рефератов однокурсников - не проходит!)
Задание 2.
2.1. Задано три образа (вектора информативных признаков): x1, x2 и x3. Каждый образ представлен вектором из двух информативных признаков x1, x2.
На рисунке показан пример распределения образов в пространстве признаков.
Образы x1, x2 и x3 (координаты векторов) необходимо задать произвольно ( в диапазоне значений 0 -10) и занести в таблицу.
|
x1 |
x2 |
x1 |
|
|
x2 |
|
|
x3 |
|
|
Используя метрики евклидова расстояния, направляющих косинусов и расстояния Танимото, определить к какому образу (x2 или x3) «ближе» образ x1.
Методическая помощь к 2.1.
Скалярное умножение векторов.
где p - число информативных признаков.
Абсолютное значение вектора (норма).
Метрики.
Направляющие косинусы:
Евклидово расстояние:
Расстояние Танимото:
-
Задана обучающая последовательность, характеризующая некоторое распределение образов на два класса.
Задать произвольно ( в диапазоне значений 0-10 ) три «своих» образа (x11, x12, x13).
Определить к каким классам относятся заданные три вектора.
Решить задачу с применением методов ближайшего соседа и сравнения с эталоном (при этом использовать метрику евклидова расстояния).
Определить к каким классам относятся заданные три вектора.
Решить задачу с использованием метода линейной разделяющей функции и одного из алгоритмов обучения.
Исходные данные и результаты свести в таблицу.
|
x1 |
x2 |
Класс |
Метод ближай- шего соседа
|
Метод сравнения с эталоном
|
Метод линейного разделения |
x1 |
4 |
1 |
0 |
|||
x2 |
2 |
1 |
0 |
|||
x3 |
5 |
2 |
0 |
|||
x4 |
1 |
2 |
0 |
|||
x5 |
1 |
3 |
0 |
|||
x6 |
7 |
3 |
1 |
|||
x7 |
9 |
4 |
1 |
|||
x8 |
7 |
4 |
1 |
|||
x9 |
6 |
5 |
1 |
|||
x10 |
7 |
6 |
1 |
|||
x11 |
|
|
----- |
|
|
|
x12 |
|
|
----- |
|
|
|
x13 |
|
|
----- |
|
|
|
Отобразить распределение образов в евклидовом пространстве (на плоскости).
Сделать выводы
Методическая помощь к 2.2.
При решении задачи классификации методом ближайшего соседа необходимо каждый «свой» образ сравнивать со всеми образами обучающей последовательности.
При решении задачи классификации методом сравнения с эталоном, необходимо сначала вычислить этот эталон ( т.е. найти среднее по каждой из координат).
При решении задачи классификации методом линейной разделяющей функции необходимо «построить» разделяющую линию, т.е. найти коэффициенты wi..
где: xi – i-информационный признак;
wi – коэффициент соответствующего признака.
В качестве алгоритмов обучения можно использовать правило Розенблатта, алгоритм обратного распространения ошибки либо «машину» опорных векторов (SVM).
(Контрольные-близнецы не проходят!)