Задача «запись Уравнения Цветности В Системе Xyz» По Основам Светотехники (Чуркин А. В

Московский государственный университет печати

1. Контрольная работа по Основам теории цвета

Вариант № 15.

Студентка ФПТиТ

Зтпп-4-

Москва

2010

2. По известной доминирующей длине волны () и условной чистоте цвета () (используя диаграмму xy) написать уравнение цветности в системе XYZ. Источник света – Е.

Е (0,33; 0,33) Ц_λ (0,02; 0,76) Р_усл = ЕЦ/ЕЦ_λ 0,2 = ЕЦ/5,4 ЕЦ = 1,08

Отложим на графике длину ЕЦ и получим первые две координаты (0,27; 0,41)

Сумма координат цветности всегда равна единице:

Ц = xX + yY + zZ = 1

Следовательно

z = 1 – (x + y)

z = 1 – (0,27 + 0,41) = 0,32

Уравнение цветности:

Ц = 0,27X + 0,41Y + 0,32Z

3. Провести расчет цветов оригинала по его кривым отражения.

D₆₅ (0,31; 0,33) Δλ = 20 нм Образец № 2

λпт	ρλ				xλ	yλ	zλ
1	2	3	4	5	6	7	8
400	0,5	0,112	0,003	0,531	0,056	0,0015	0,266
420	0,59	1,188	0,035	5,708	0,7	0,02	3,37
440	0,62	3,456	0,228	17,336	2,14	0,141	10,75
460	0,64	3,242	0,669	18,608	2,075	0,43	11,9
480	0,6	1,049	1,525	8,917	0,63	0,915	5,35
500	0,5	0,051	3,342	2,815	0,0255	1,671	1,408
520	0,3	0,627	7,04	0,776	0,188	2,112	0,233
540	0,23	2,869	9,425	0,201	0,66	2,17	0,05
560	0,18	5,625	9,415	0,037	1,0125	1,7	0,007
580	0,15	8,305	7,886	0,015	1,25	1,183	0,0023
600	0,14	9,047	5,374	0,007	1,27	0,75	0,0001
620	0,13	7,091	3,162	0,002	0,92	0,41	0,0003
640	0,12	3,547	1,386	0	0,426	0,167	0
660	0,11	1,252	0,463	0	0,14	0,05	0
680	0,1	0,346	0,126	0	0,035	0,013	0
700	0,09	0,077	0,028	0	0,007	0,0026	0
720	0,08	0,017	0,006	0	0,0014	0,0005	0
		47,901	50,113	54,953	11,53	11,73	33,34

Вычисление монохроматических координат цвета:

Суммируем полученные данные для x_λ, y_λ и z_λ по формулам:

Координаты цвета вычисляются по формуле:

При работе с Δλ = 20 нм суммарное значение граф 6, 7, 8 следует умножить на 4:

X = 11, 53 × 4 = 46,12

Y = 11,73 × 4 = 46,92

Z = 33,34 × 4 = 133,36

Уравнение Цвета:

Ц = 46,12X + 46,92Y + 133,36Z

Чтобы перейти от уравнения Цвета к уравнению Цветности, следует разделить координаты цвета уравнения Ц = XX + YY + ZZ на модуль (m):

m = X + Y + Z m = 46,12 + 46,92 + 133,36 = 226,4

Ц =

Уравнение Цветности:

Ц = 0,2X + 0,2 Y + 0,6Z

Нанесем на график две первые координаты цветности обозначив таким образом точку цветности Ц, которая будет характеризовать данный цвет.

Продлим линию ЕЦ до пересечения с локусом. Точка Ц_λ = 475 нм (λ_дом), цветовой тон голубой.

Нахождение (уловной) колориметрической чистоты цвета, характеризующей насыщенность, осуществляется по графику

Р_усл = ЕЦ/ЕЦ_λ P = 1,9/3,1 = 0,63

Значение Р_усл = 0,63, значит цвет средненасыщенный.

Нахождение яркости цвета:

B_ц = 680 × Y B_ц = 680 × 46,92 = 31 905,6 кд/м²

Вывод: λ_дом = 475 нм, цветовой тон голубой, условная колориметрическая чистота цвета Р_усл = 0,63, цвет средненасыщенный.

4