Инструкция по работе с генератором

ВНИМАНИЕ.Перед нажатием “ПУСК” ВСЕ окна должны быть заполнены.

1. Генератор имеет два канала для воспроизведения любого из сигнала приведенных в таблице с различными параметрами. параметры сигналов задаются в окнах.

2. Массивы данных для сигналов отображаются в таблице.

3. Генератор воспроизводит сигналы, приведенные ниже в таблице, 4. К сигналам можно добавлять постоянную составляющую ± С (по умолчанию С =0).

4. Проводить арифметические действия над сигналами 1) Сложения N_сум = {N₁(i) + N₂(i)}; 2) ВычитанияN_выч = {N₁(i) - N₂(i)}; 3) УмноженияN_умн = {N₁(i) · N₂(i)}2.

5. При выполнении арифметических действий над сигналами возможно уменьшение размера по вертикали в 10 (1/10)или 100(1/100)раз.

Вид сигнала	Параметры СИГНАЛА
Синусоида X(t) = Asin(2πft+ φ) массив чисел: N(i) = Asin(2πfi+ φ)	Амплитуда Ане более 160, а частотаfне более 250. Фазовый сдвиг φ задается в радианах
Экспонента X(t) = Ae^bt массив чисел: N(i) =Аe^bi	А,bположительные и отрицательные значения, i= [0;499]. Длительность сигналаTmaxне более 500
Парабола Х(t) = Аt^2 массив чисел:N(i) =А(i)^2	Аположительные и отрицательные, i= [0;499]. Длительность сигналаTmaxне более 500
Линейная функция X(t) = At массив чисел: N(iTo) =А(i)	А положительные и отрицательные, i = [0;499]. Длительность сигнала Tmax не более 500
Прямоугольные импульсы На интервале [0;t]:N(iTo) =A(i)	Амплитуда А не более ±160, период импульсов Т от 10 до 500, длительность импульса не менее 1.
Постоянная величина± С (по умолчанию С =0).	К сигналам можно добавлять постоянную составляющую С величиной от 0 до ±160

Реализация сигналов

1. Разложение сигналов в ряд Фурье сигналов с периодом т

Рис. 1. Прямоугольный импульс «меандр» Разложение в ряд Фурье имеет вид:

Рис. 2. Пилообразного импульс Разложение в ряд Фурье имеет вид:

По итогам моделирования занести коэффициенты и частоты ряда Фурье в таблицу.

2. Биения

Биения возникают при сложении двух гармонических колебаний, отличающихся по частоте на небольшуювеличину, и проявляются в появлении более низкочастотных изменений амплитуды суммарного сигнала, по сравнению с исходными частотами.X₁(t) = A₁sin(2πf₁t); X₂(t) = A₂sin(2πf₂t

Результирующее колебание имеет вид

X_б(t) = 2Acos((ω₂ – ω₁)/2)t) sin((ω₂ + ω₁)/2)t); ) где: ω₂ = 2π f₂; ω₁ = 2π f₁

Величина, стоящая перед синусом, меняется со временем относительно медленно, так как разность частот мала. Эту величину условно называют амплитудой биений, а разность частот складываемых сигналов - частотой биений (циклической).

Амплитуда колебаний при этом меняется от минимального значения равного разности исходных амплитуд до максимального значения, равного сумме амплитуд исходных колебаний, и вновь до минимального значения А_бмин = A₁ - A₂; А_бмакс = A_{1 +} A₂.

Период биений равен Т_б = 1/(f₂ - f₁), Частота биений равна f_б = 1/Т_б

По итогам моделирования занести расчетные и эксп. значения параметров биения в таблицу: А_бмин; А_бмакс; Т_б; f_б