- •Министерство образования
- •Введение
- •1. Кинематика точки
- •1.1. Способы задания движения точки
- •1.2. Скорость точки
- •В случае векторного способа задания движения вектор скорости точки равен первой производной по времени от ее радиус-вектора
- •1.4. Частные случаи движения точки
- •Вопросы для самоконтроля
- •2. Кинематика твердого тела
- •2.1. Понятие о степенях свободы твердого тела
- •2.2. Поступательное движение твердого тела
- •2.3. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси
- •2.4. Преобразования простейших движений твердого тела
- •Вопросы для самоконтроля
- •3. Плоскопараллельное движение твердого тела
- •3.1. Уравнения плоскопараллельного движения. Разложение движения на поступательное и вращательное
- •3.2. Определение скоростей и ускорений точек тела
- •3.3. Мгновенный центр скоростей
- •Вопросы для самоконтроля
- •4.Задания к контрольным работам
- •4.1. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения Задание к1
- •4.1.2. Условие и варианты задания к1
- •4.2. Преобразование простейших движений твердого тела Задание к2
- •4.2.2. Условие и варианты задания к2
- •4.3. Определение скоростей точек тела при плоскопараллельном движении Задание к3
- •1,49 М.
- •1,35 Рад/с.
- •0,81 М/с;
- •0,48 Рад/с.
- •1,59 М.
- •1.25 Рад/с.
- •4.3.2. Условие и варианты задания к3
- •Список рекомендуемой ЛитературЫ
- •Содержание
- •Теоретична механіка. Кінематика
- •61002, Харків, вул. Фрунзе, 21
4.2.2. Условие и варианты задания к2
Задан закон движения ведущего звена механизма. В одних вариантах ведущим звеном является груз и задан закон изменения его вертикальной координаты x(t)в сантиметрах, а в других – одно из колес и задан закон изменения его угла поворотаj(t) в радианах. Определить скорость и ускорение точкиМдля момента времениt1. Расчетные схемы задания К2 представлены табл. 4.3, а числовые исходные данные – в табл. 4.4.
Таблица 4.3
К2-1 |
К2-2 |
К2-3 |
К2-4 |
К2-5
|
К2-6 |
Продолжение табл. 4.3
К2-7 |
К2-8 |
К2-9
|
К2-10 |
К2-11
|
К2-12 |
Продолжение табл. 4.3
К2-13 |
К2-14 |
К2-15 |
К2-16 |
К2-17
|
К2-18 |
Продолжение табл. 4.3
К2-19 |
К2-20
|
К2-21
|
К2-22
|
К2-23 |
К2-24 |
Таблица 4.4
Номер варианта |
Уравнение движения ведущего звена |
R1, см |
R2,см |
r2, см |
R3, см |
r3, см |
Момент времени, с |
К2-1 |
= 3+ t2 |
10 |
50 |
30 |
15 |
– |
0,5 |
К2-2 |
x = 2+3t2 |
– |
40 |
30 |
50 |
40 |
1 |
К2-3 |
= 3+t2 |
10 |
40 |
15 |
30 |
– |
1 |
К2-4 |
x = 4t2 |
– |
20 |
15 |
40 |
20 |
0,5 |
К2-5 |
= 1+ t2 |
10 |
30 |
10 |
15 |
– |
0,5 |
К2-6 |
x = 4t2 |
– |
10 |
– |
20 |
10 |
0,5 |
К2-7 |
= 4+2t2 |
20 |
50 |
40 |
30 |
– |
1 |
К2-8 |
x = t2 |
– |
20 |
– |
40 |
30 |
1 |
К2-9 |
x = 2t2 |
– |
20 |
10 |
50 |
20 |
1 |
К2-10 |
= 2 + 2t2 |
10 |
40 |
20 |
15 |
– |
0,5 |
К2-11 |
x = 5+ t2 |
– |
40 |
20 |
30 |
– |
0,5 |
К2-12 |
= t2 + 2 |
15 |
40 |
20 |
10 |
– |
1 |
К2-13 |
х = 3t2 + t |
– |
30 |
15 |
50 |
30 |
1 |
К2-14 |
x = 10 + t2 |
– |
20 |
10 |
30 |
20 |
1 |
К2-15 |
= 3 t2+ 2 |
10 |
30 |
– |
25 |
15 |
2 |
К2-16 |
x = 5t2 + 5 |
– |
40 |
30 |
50 |
40 |
1 |
К2-17 |
= 4t2 + 2 |
10 |
30 |
20 |
10 |
– |
1 |
К2-18 |
x = 6t2 |
– |
20 |
10 |
50 |
20 |
2 |
К2-19 |
= 4t2 – 2 |
15 |
30 |
10 |
40 |
– |
2 |
К2-20 |
x = 4 + t2 |
– |
20 |
10 |
60 |
– |
1 |
К2-21 |
x = 5t2 – 4 |
– |
40 |
– |
40 |
20 |
1 |
К2-22 |
= 3 + 2t2 |
30 |
60 |
– |
30 |
20 |
2 |
К2-23 |
x = 4 + t2 |
– |
10 |
– |
80 |
40 |
1 |
30 |
x = 3 + t2 |
– |
10 |
– |
|
15 |
1 |