§ 3. Защита от вибраций. Расчет ввброиаоляики станков
Виброизоляция - один из наиоолее распространенных методов защиты от 'вибраций. Он реализуется путем введения дополнительной упругой связи (виброизоляторов) между источником вибрации и защищаемым объектом. Применительно к металлорежущим станкам виброизоляция осуществляется как с целью защиты станка от вибраций основания (фундамента), так и с целью защиты раоочего места станочника от вибраций самого станка. Первый тип зибро-иэоляции ^пользуется при монтаже прецизионных станков. Второй применяется в случае, когда вибрации рабочего места по своему уровню превышают вначения,установленное действующими санитарными нормвми С21]. При устройстве виброизоляции стационарного технологического оборудования с целью улучшения условии труда в качестве виброизоляторов практически всегда используют пружины или резиновые прокладки. Ниже рассмотрена методика проектного их расчета в соответствии с указаниями {21].
Расчет виброизоляторов Сводится к определению их упругости и геометрических параметров: высоты, площади и числа рези- „ новых прокладок или диаметра, числа витков и радиуса проволоки пружин.
Исходной предпосылкой для расчета является необходимостьвыполнения условия /// = 3#4, где / - частота колебаний_вв|-буждающей ч)илы; уо - соответственная собственная частота кбвеба-,.-ний станка на виброизоляторах. Это соответствует, как известно,оптимальной, о точки зрения значения коэффициента передачи КП ■я [(///0)*-1У и эксплуатационных характеристик,виброизоляции.Частота колебаний возбуждающей силы/ М наличии не-
скольких приводных электродвигателей в расчет закладывается наименьшее из полученных значений. По известному значению / определяется /с z.f/fs-i.tj) . Далее ведется расчет в зависимости от вида-виброиволяторов.
При низкочастотных вибрациях, а также неблагоприятных условиях эксплуатации (наличие высоких температур, масел, паров 32
кислот, щелочей) рекомендуется использование пружин, при высокочастотной вибрации - резиновых прокладок. При этом следует иметь в виду, что пружины дольше сохраняют упругие свойств во времени.
Расчет виброизоляторов типа резиновых прокладок ведется в такой последовательности.
I. При найденном значении /0 необходимая статическая осадка виброизолированной системы определяется по формуле*^
(3.1)
2. Для выбранного материала прокладки рассчитывается высота прокладки
(3.2)
"СТ С*ст)
где £ - динамический модуль упругости материала резиновых прокладок, Н/«2. f^c7.j > допустимая нагрузка на сжатие материала резиновых прокладок, И/м*, Значения £ и Ысг! для наиболее ' распространенных прокладочных материалов даны в твбл. 3.1.
Таблица 3.1
3. Толщина виброизолирующей прокладки должна отвечать условиям:
Марка резины |
Динамический модуль упругости S*fOs ,'/„* |
Допустимое напряжение на сжатие С<$<«-3 *to* |
у; |
36 |
4,2 |
II2A |
43 |
1,71 |
93 |
59,5 |
2,4 |
КР-40? |
41 |
2,94 |
ИРП-1347 |
39,3 |
4,4 |
2566 |
24,5 |
0,98 |
ht±f. (3.3) где А - длина волны изолируемых колебаний, п - 1,2,3...
Формула следует из соотношений -j£/m§^=&F fif*
=^$/xcT* где 9 и m ~хс°01ветствеяно жесткость в масса виброизолировавиой систеаы, Р - ее вес, . д - ускорение свободного падения.
(при в прокладке возникаю* резонансные колебания);
где а - меньшая сторона (диаметр) прокладки (при Л ? ЙА прокладки начинают давать сдвиг в горизонтальной плоскости). 4. Площадь виброизолирующей прокладки
'■йэу- (3-5>
где Р -jaeo агрегата, И;
Ы - число прокладок. Если габариты прокладок оказываются неприемлемыми, производится расчет второго приближения, в котором задается меньшее значение
h , либо выбирается материал с меньшей жесткостью. Возможно также увеличение числа виброизоляторов. Ослабление уровня вибраций
Исходными данными при расчете пружины, предназначенной для виброизоляции, являются:
статическая нагрузка
PCTi - -jj > о (3.?)
где Р - общий вес изолируемой установки; /V - число однотипных пружин в виброизолируеыой установке;
жесткость пружин в виброизолируемой установке в вертикальном направлении
где 0.It - гуммарная жесткость виброизоляции в вертикальном* направлении;
амплитуда вертикальных колебаний осдекта гт при рабочем числе оборотов в минуту п , которая для гармонической возбуждающей силы может быть рассчитана по формуле
*Л* &>~Ш *2*/> (ЗЛО)
30
4) марки сталей для пружин, рекомендуемые ГОСТ 2052-53 и ГОСТ 2590-5? (приведены в Табл. 3.2). Диаметр проволоки пружины
49(€ШЩ (З.П)
и может изменяться в широких пределах (от 3 до 40 мм); в (3.11) (Ху] - допустимое напряжение сдвига при кручении материала пружин;
C*W- (3.12)
- индекс пружины, значения С рекомендуется принимать от 4 до 10; - средний диаметр пружины. Коэффициент сжимаемости пружины К , определяемый по графику рис. 3.1 в зависимости от индекса пружины С .
Расчетная нагрузка на одну пружину Р, * /,$Р^, , (3.13)
Рис. 3.1. Определение козффнциен-
■ |
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
N |
V |
|
|
|
|
\ |
Ч |
|
|
i . |
t |
У 1 |
|
1 £ |
где - динамическая нагрузке на одну
р
-2*
(3.14)
1,5 - коэффициент, учитывающий усталость материале пружин.
Число рабочих витков
(3.15)
(З.К)
• s *V»/ >
где <-м - число мертвых витков, принимаемое равным 1,5 на оба
если
Lp<
?
и 2,5, если > 7.
Пример 3.1. Рассчитать виброизоляторы для агрегата весом Р а 9800 Н, с числом оборотов п = 2400 об/мин.
Решение. Частота колебаний возмущающей силы /'£ =*0 Гц. Собственную частоту агрегата выбираем в четыре раза меньше частоты возмущающей силы: < = 10 Гц.
По формуле (3.1) определяем JCcr ■ 0,0025 м. По табл. 3.1 выбираем в качестве прокладок резиновые плиты с [6<г] »
Примечание. Легкий режим работы. Пассивная виброизоляпия объектов, чувствительных к вибра-циям;■активная;лмбрызоляпия машин I категории динамичности (средвечастотныв, высокочастотные; в П категории (высокочастотные).
Допускаемые напряжения для пружинных сталей
& Таблица 3.2
Сталь |
Модуль сдвига, Н/м2.»)10 |
Допускаемые напряжения |
| |||||
Группа |
Марка |
Режим работы |
Н/-2.Ю18 |
Назначение | ||||
Углеродистая |
70 |
7,83 |
Легкий Средний Тяжелый |
4,11 з;?з 2,74 |
Для пружин с относительно вязкими напряжениями при диаметре проволоки менее 8 мм | |||
Хромованвдиевая, закалённая в масле |
50Ш |
7,7 |
Легкий,. Средний Тяжелый |
l\f 3,92 |
Для пружин, воспринимающих динамическую нагрузку, при диаметре прутка не менее 12,ь mi | |||
Кремнистая |
ж- 60С2А 63С2А |
7,45 |
Легкий Средний Тяжелый |
щ З'Д 1 ■ ч. . ■ |
Для пружин, воспринимающих динамическую нагрузку,,при диаметре прутке более 10 мм, 8 также для рессор |
Средний режим работы. Активная виброизоляция машин П категории динамичности среднечастот-ных и Ш категории высокочастотных). v
Тяжелый реж»»м работы. Активная висроизоляппя нашив Ш категории (среднечасто?ных) и 13 категории. /Категории динамичности и характеристику частотности см,£24}./
* 9,8.Ю4 Н/м2, £ * 3,92 Н/м2.
Толщина прокладки в соответствии с зависимостью (3.2) будет составлять А * 0,1 м.
Прокладка чрезмерно толста. Идем на ухудшение эффективности виброизоляторов, принимая /о -fy =20 Гц, что соответствует я 0,000625 м. Высота прокладки при этом А = 0, 025 м. Проверка условия (3.3) показывает отсутствие резонансных явлений в прокладка: действительно, при / = 40 Гц длина соответствующей волны составит X-c/f - 10 и, где С - скорость распространения продольных колебаний в мртериале прокладки.
Общая площадь прокладок, укладываемых под плиту, на кото-рой установлен агрегат, рассчитываем по формуле ^3.5):о. Р 93 СО ,
■ CeWf Ь*-'О* ' '
Число прокладок можно взять равным четырем, площадь каждой вз
них будет
при квадратной форме прокладки ее сторона а составит 0,158 м, т.е. выполняется условие (3.4).
Ослабление вибраций в соответствии с формулой (3.6) соста-
вит
Пример 3.2. Рассчитать виброизоляторы типа пружин под нагнетательную установку с числом оборотов привода п = 1440 об/мин Вес установки 3925 Н.
Решение. X. Принимаем значение коэффициенте передачи виб-роиаоляции кп*£.
2. Из формулы для коэффициента передачи,КП( находим отношение УУ/о г Г'З,
где /0 - собственная частота системы, включая виброиаоляцию, Гц. 3* Частота колебаний возмущающей силы
Для выбранного значения коэффициента передачи КП необходимое значение собственной частоты системы ^«.^ = ~ -<Р/ц.
Необходимая общая Четкость системы виброизоляции в вертикальном направлении определяется в соответствии с извзст-
- 37
ныи соотношением y0=»^ /~ по формуле
?гг * г"(ги)г s J (г 'J,/* -Jo)** (ace .,o6 #/„ . ■
Определяем жесткють одного виброизолятора. Если число виброизоляторов выбрать равным 8, то необходимая жесткость одной пружины f,t = 9*£/A/ 'f,26'/0s4/M ,
Расчетная нагрузка на одну пружину в соответствии с формулами (З.П), (3.13), (3.14), (3.17), (3.18) составит
3925f)26/Os
Ив формуле (3.11) диаметр проволоки пружины
При расчете берем для стали 3,92.10 Н/м (см. табл.
3.2); К - для расчета по формуле (3.II) определяем по графику рис. 3.1. Для С * 8 К « 1,2. Принимаем d « 1,0.КГ2 м. Средний диаметр пружины составляет тогда Ъ*С-с1 • 8.ю-2 м,