НАУКОВА ДУМКА ДАВНЬОЇ ГРЕЦІЇ ТА РИМУ
Етапи розвитку античної науки
Ще не так давно інтерес до науки Стародавньої Греції та Риму проявлявся виключно у представникiв гуманiтарних наук. Але з перебiгом часу стає помiтним, що думки античних вчених все бiльше починають вивчатись представниками природничих наук. Стародавня Греція створила ті теоретичні принципи наукового мислення, якими ми керуємось і сьогодні. Разом з тим варто вiдзначити, що науковці сучасного перiоду на iдеї античних вченихфілософів дивляться пiд iншим кутом зору, нiж дивились на них видатнi постатi ХVІІ, ХVІІІ і ХІХ ст. Наука ХХ і ХХІ століть дещо по-iншому дає оцiнку внеску вчених-фiлософiв древностi в теорiю пiзнаня навколишнього свiту. Багато сучасних основних положень науки, i в цьому ми з вами неодноразово можемо переконатись, мiстились в зародку античних фiлософiв, представників iнших наук Стародавнього свiту.
Коли ми дивимось на античну науку, то пов’язуємо це поняття з грецькою наукою перiоду VІ–І ст. до н.е. У нас є всi пiдстави стверджувати, що вона була першою формою науки. I це не зважаючи на те, що в неї були попередники в таких цивiлiзованих країнах, як Єгипет, Вавiлон, Iндiя, Китай.
Слід зауважити, що в усiх згаданних країнах ще в період виникнення рабовласницького суспільства (рубіж ІV-ІІІ тис. до н.е.) були матерiальнi передумови: iнструменти і прилади, теоретичнi та емпiричнi пiдходи до вивчення явищ і процесiв у навколишньому свiтi. Але лише в Грецiї започатковано перехiд вiд окремих наукових знань до наук, якi сформувались i стали для нас звичними. В усiх країнах з древньою цивiлiзацiєю був у наявностi механiзм для зберiгання та передачі наукової iнформацiї. Однак тiльки в Грецiї була писемнiсть, що давала можливiсть не лише фiксувати, але й передавати цю iнформацiю та iншi знання. I, нарештi, тiльки у Грецiї спостерiгається чiткiсть в одержаннi нових знань.
На висвітленні наукових досягнень у Стародавнiй Грецiї та Римі помiтна їх вiдмiнна риса вiд таких же дисциплiн у Єгиптi та Вавiлонi. Вченi Грецiї прагнули до оволодiння знаннями виключно заради знання. Вони не намагались до його практичного використання. На раннiй стадiї свого розвитку ця риса науки вiдiграла позитивну роль i стимулювала розвиток наукового мислення в наступний перiод.
Iсторiю греко-римської науки можна розглядати в чотири етапи. Кожен з них має свою характеристику. Стисло спробуємо дати характеристику кожному етапу. Вона включає в себе, в основному,
36
окремi риси перiоду, хронологiчнi рамки, мiсце зосередження наукових напрямкiв i окремих вiдомих вчених, якi працювали у той час. Який їх внесок в науку? Це такi етапи: іонiйський; афiнський;
александрiйський; римський.
Iонiйський етап охоплює VІ ст. до н.е. i є перiодом зародження грецької науки. У цей перiод, як ми вже згадували, вiдчувається вплив на науку Грецiї древнiх цивiлiзацiй. Виникла грецька наука у мiстах Малої Азiї. Центром зародження вважається мiсто Мiлет, розташоване на схiдному узбережжi Егейського моря. Географiчне положення цього регiону створювало сприятливi умови близьких зв’язкiв з древнiми цивiлiзацiями на Сходi, а також у грецьких колонiях, що розташованi в Iталiї та Єгиптi. Iонiйський перiод - це перiод дiяльностi натурфiлософiв. Вони намагались знайти вiдповiдi на питання, що собою являє навколишнiй свiт, як вiн створений, як проявляє себе Природа. Людей, що прагнули розв’язати поставленi питання, Сократ назвав фiлософами, тобто любителями мудростi. У цей період науку збагачено працями Фалеса Мілетського, Піфагора, Анаксимандра і Анаксимена, Геракліта Ефеського, Гіпподама Мілетського.
Вчений-фiлософ Анаксимандр (610-540 до н.е.) вбачав у рівномірному русі зірок гармонію сфер, яку пояснював симетрією відстані між ними. Їх круговий рух він вперше відкрив своїми астрономічними спостереженнями. Земля для Анаксимандра є не що інше, як плоский циліндр, що розташований у центрі руху. Висота його відноситься до ширини, як 1:3. Три небесні сфери обертаються навколо Землі: зірки, Місяць і Сонце. Відстані між ними прийняті у 9, 18 і 27 земних діаметра. Анаксимандра вважають автором першої географiчної карти з використанням прямокутної проекцiї. Він вперше висловив гiпотезу про нескiнченнiсть Всесвiту.
Учень і спадкоємець Анаксимандра Анаксимен Мiлетський (друга половина VІ ст. до н.е.) висунув гiпотезу, що давала пояснення процесам затемнення Сонця i Мiсяця. 3алишаючись прихильником поглядiв свого вчителя на Всесвiт, вiн стверджував, що всi небеснi свiтила рухаються не над поверхнею 3емлi, а навколо неї.
Визначною особою іонійського періоду є Геракліт Ефеський (540-480 до н.е.). Він є засновником старогрецької діалектики. Його працями розвинуті матеріалістичні погляди мілетської школи філософів. Вперше висловив думку про відносність знань. Був прихильником написання закону, який мав би замінити родове право аристократів.
Ми надто мало маємо вiдомостей про втiлення в практику iдей грецьких вчених iонiйського перiоду. Але те, ще стосується архiтектури, скульптури, то тут мало чим можна заперечити. Земляк Анаксимандра Гіпподам Мілетський займався природознавством.
37
Але його ім’я більше відоме як архітектора великого масштабу. Гіпподам планував міста Фурію і Родос. У наступному столітті його система залишається панівною у плануванні міст Греції. Під впливом системи Гіпподама у ІV ст. спланована Александрія, Прієна. Краса творiнь грецьких архiтекторiв i сьогоднi залишається неперевершеною. Без грецької архiтектури неможливо уявити сучасну архiтектуру. Розташування вулиць мiст у напрямку сторiн свiту задовольняє не лише математичнi правильностi, але вiдповiдає самим високим вимогам екологiї.
Наступний перiод – Афiнський. Він охоплює V–ІV ст. до н.е. У першiй половинi V ст. до н.е. невеличка Грецiя у напруженiй боротьбi з самою великою i сильною на той час державою – Персiєю вiдстояла свою незалежнiсть. Ця перемога стала важливою для подальшого розвитку еллiнської культури (економiки в цiлому, що базувалась на античнiй формi рабства). Пiсля греко-перських війн з грецьких держав особливого розквiту набули Афiни. Перiод V–ІV ст.ст. до н.е. для Афiн став вершиною досягнень грецької науки. Афiнський перiод збiгається з науковою дiяльнiстю Аристотеля, Сократа, Платона, Гiппократа Хiоського.
Варто згадати ще одного вченого цього періоду – Архіта Тарентського (428-365 рр. до н.е.). Він є послiдовником пiфагорійської школи, товаришем Платона i вчителем Євдокса. Був державним дiячем i видатним полководцем. Архіт Тарентський – математик i талановитий механік. Перший математик, який науково розробив механіку і практично займався цими питаннями. В його роботах ми знаходимо першi вiдомостi про принципи механiки, винаходи блока i гвинта. Архит Тарентський залишив про себе згадку i як винахiдник дiючих пневматичних механiзмiв. На основi його праць Євклiдом написано сьому, восьму, дев’яту i одинадцяту книги «Начал». Вiн зробив значний внесек в розробку теорiї несумiрних величин, розв’язав багато геометричних задач, зокрема, задачу подвоєння куба.
До Афінського періоду відноситься діяльність медичної школи відомого лікаря і вченого Давьньої Греції Гіппократа (460-377 рр. до н.е.), що функціонувала на острові Кос. Він і його учні добре знали систему органів руху людини. Вони лікували переломи, розтягнення, вивихи, оброляли і заживляли рани. Гіппократ вважав, що за психічну діяльність людини відповідає такий її орган, як мозок. Відомо його вчення про чотири рідини тіла людини – кров, слиз, жовту і чорну жовч, кількісне і якісне співвідношення яких визначає усі нормальні й психологічні процеси організму. Умовою успішної діяльності лікаря, на думку Гіппократа, має бути володіння необхідними засобами і знаннями. Медичні знання вченого були обмеженими.Можливо тому він остерігався втручатись у
38
«природний», як він вважав, хід патологічних процесів. Звідкіль і виходить одне з його гасел лікування: «Не нашкодь». «Звід Гіппократа» дає певні уявлення про характер і рівень медицини Греції ІV ст. до н.е. Більшість з трактатів цієї праці написана учнями Гіппократа.
Александрiйський (елліністичний) етап розвитку античної науки – це ІІІ–ІІ ст.ст. до н.е. Об’єднання незалежних мiст–держав сприяло можливостям грецької науки змiцнити зв’язки з бiльш древнiми джерелами культури країн Сходу аж до самої Iндiї. У цей перiод спостерiгається iнтенсивний процес ″iнтернацiоналiзацiї″ науки. З Сицiлiї до александрійської бібліотеки приїздили і там працювали Архiмед, Гiппарх.
На цей же перiод треба вiднести i наукову дiяльність Аполлонія Пергського (262-190 рр. до н.е.). Найважливіший його твір
– «Конічні перерізи» (чотири книги збереглись у грецькому оригіналі, третя в арабському перекладі, восьма книга загублена). Аполлоній довів 387 теорем про криві 2-го порядку методом, який полягав у віднесенні кривої до якого-небудь її діаметра і до з’єднаних з ним хорд і передбачив створений у ХVІІ ст. метод координат. «Конічні перерізи» Аполлонія істотно вплинули на розвиток астрономії, механіки, оптики. Положення Аполлонія стали вихідними при створенні аналітичної геометрії Р.Декартом і П.Ферма. Аполлоній увів до вживання багато термінів, зокрема: асімптота, абсцисса, ордината, аппліката, гіпербола, парабола.
До александрiйського перiоду вiдноситься i наукова дiяльнiсть Арістарха Самоського (320–250 рр. до н.е.), одного з найвеличніших астрономів стародавнього світу – ″Коперника античностi″. У спадкоємнiсть він залишив працю «Про розмiри i вiдстанi Сонця i Мiсяця». У цьому творі вчений зробив математичнi викладки вiдстанi до зазначених свiтил, визначив їх дiаметри. Архімед позитивно відгукнувся про астрономічну систему Аристарха Самоського. Про це Архімед написав у своєму творі «Про число піщинок». Арістарх – був першим вченим, який сміливо висловив гіпотезу про обертання Землі навколо Сонця, за що був звинувачений у безбожжі і йому винесено вирок про вигнання з Афін. Багато століть згодом правдивість цієї гіпотези доведена Коперником.
Александрiйський етап у розвитку античної науки найбiльш цiкавий можливо i тому, що iсториками висвiтлений набагато яскравiше, нiж будь-який iнший перiод грецької цивiлiзацiї. Цей перiод був багатий науковими вiдкриттями i пов’язаний з удосконаленням способiв вимiрiв в усiх галузях. Грубий спосiб древнiх вимiряти денний час за довжиною тiнi (V ст. до н.е.) поступився мiсцем його вимiру за допомогою водяного годинника клепсідри. 3роблено вiдкриття щодо обчислення окружностi земної
39
кулi. Грецькi вченi уточнили вiдомостi єгиптян i вавiлонян по тривалостi року не лише до годин, а навiть i до хвилин.
В елліністичний період визнання отримала александрійська медицина. У цій галузі досягнення еллінів були більш вагомими, ніж в астрономії. Багато в чому цьому сприяв староєгипетський звичай бальзамування, дозвіл правителів анатоміювати померлих і проводити живосічіння тих, хто засуджений до страти. Першим греком, який розтинав трупи, був Герофіл. Він є засновником описової анатомії у Александрійській школі.
Останнiм етапом стародавньої культури є римський. Наприкiнцi ІІІ ст. до н.е. завершився процес складання могутньої Римської iмперiї, яка проіснувала біля 500 років. У ІІ–І ст. до н.е. йде спад розвитку античної науки. Особливо це помiтно на станi фiзикоматематичних наук. Пiсля Архiмеда спостерiгалось деяке зростання обсягу наукових знань. Але навiть у Александрiйський перiод наука не мала такої цiльностi i глибини, як у попереднi столiття свого розвитку. Так наприклад, незважаючи на можливостi проведення точних спостережень i удосконалення математичного апарату, iдеї Аристарха Самоського про рух 3емлi навколо Сонця i вiдстанях до нерухомих зiрок не були прийнятi вченими. В математицi не одержали подальшого розвитку початки аналiзу малих.
Безперечно, i у римський перiод були винятки. У зв’язку з цим варто вiдзначити досягнення Гiппарха (190–125 рр. до н.е.), одного iз засновникiв астрономiї. Переважна бiльшiсть його наукових праць мiститься в «Альмагестi» Полемея. Гiппархом складено зоряний каталог з точною вказiвкою розташування на небi тисячi зiрок. Вiн пiдрахував вiдстань вiд Землi до Мiсяця. Ним розроблена теорiя затемнень. Гіппарх є також засновником математичної географiї. Ним уведено географiчнi координати (широту i довготу) для визначення положення на земнiй поверхнi. Вiн склав таблицю хорд, яка на той час почала замiнювати таблицю синусiв. Гiппарх є винахiдником астролябiї, що забезпечила спостереження за зiрками. Є підстави вважати, що араби були знайомі з загубленою для нас роботою Гіппарха про рівняння 2-го ступеня.
Знайомство з багатою науковою спадщиною Давньої Грецiї та Давнього Риму дає можливiсть усвiдомити i глибше зрозумiти основи европейської цивiлiзацiї. Воно допомогає нам побачити, наскiльки живими є зв’язки мiж античнiстю i сучаснiстю i, нарештi, зрозумiти саму сучаснiсть. Грецiя дала свiту таких неперевершених вчених, як Фалес із Мілету, Пiфагор, Анаксимандр, Демокріт, Платон, Євклiд, Архiмед, Аристотель, Аполлоній Пергський, Гiппарх, Птолемей, працi яких вивчаються вже у школах. Без їх вивчення не може працювати нi один спецiалiст у вiдповiдних галузях. А якщо до усього цього додати, що грецька писемнiсть стала
40
родоначальницею писемностi багатьох слов’янських народiв, то ще бiльше ми вiдчуємо близькiсть до нас досягнень науковцiв Античного свiту.
Економiчна, соцiальна, полiтична криза Римської держави, що розпочалась наприкiнцi ІІІ ст. до н.е., продовжується протягом 193– 284 рр. н.е. У ІV–V ст.ст. криза перейшла в перiод тривалого падiння. Ворожнеча класiв i прошаркiв у нiй призвела в наступнi два столiття до повстання селян, рабiв у Сицiлiї, всiєї Iталiї. Центр наукового прогресу з Грецiї i Риму перемiстився на Схiд від Євфрату. Насамперед це проявилось у галузі фізико-математичних наук.
ВИРОБЛЕННЯ НОВИХ ЗНАНЬ І ФОРМУВАННЯ ТЕОРІЙ
Асторономія
Вивчення iсторiї науки античного періоду дає нам можливiсть побачити помiтнi вiдмінності між двома напрямками розвитку знань
– емпiричного, яке пов’язане з практичною дiяльністю (землеробство, мореплавство, медицина тощо), i абстрактнотеоретичного. Єгиптяни і вавілоняни, як було вже показано, накопичили певну кількість знань про Природу. Такі відомості були корисними для життя, але назвати їх науковими знаннями не можна. Для того, щоб накопичений матеріал і його усвідомлення перетворились у зародок науки про Природу, повинно статись щось надзвичайне – знання повинно стати цінністю само по собі. Стародавні греки зрозуміли, що знання потрібні не тільки щоб вижити, більше того, життя дано людині для того, щоб пізнавати світ. Такий переворот у мисленні і є зародження науки. Цей переворот ми спостерігаємо у фiлософських умоглядах i абстрактних математичних побудовах грецьких вчених.
Підкреслимо, що знайомлячись з питаннями зародження і розвитку науки, ми обов'язково прийдемо до наступної думки: iсторiя науки, починаючи з античного перiоду, є найважливiшим сполучним ланцюгом мiж природознавством i фiлософiєю. Це має першорядне значення для формування наукового свiтогляду. Тому одним з наших завдань є розкриття iсторiї становлення, розвитку i трансформацiї наукового свiтогляду, рушiйних сил i механiзмiв докорiнних зрушень думки людини про навколишнiй свiт i її мiсце в ньому.
Грецька цивілізація, яка прийшла на початку залізного віку на зміну цивілізації Єгипту і Вавілону, є яскравою сторінкою в історії людства. Починаючи з Х ст. до н.е на землі Еллади (так древні греки ласкаво називали свою землю) створена культура, яка істотно вплинула на подальший розвиток людства. У VІІ–VІ ст.ст. до н.е. тут сформувались міста-держави. У цей же час в громадськiй свiдомостi
41
поступово вiдбувається поворот вiд мiфологiї до фiлософської науки. Найважливішою особливістю грецького духу – його спрямованість до пізнання світу, людини і суспільства. Це пізнання повинно бути об’єктивним і не залежати від волі і бажання окремих людей або богів. (У єгиптян і вавілонян – від жреців, а їх вказівки порівнювались з волею богів).
Сучасна європейська філософія, як і вся сучасна цивілізація, започаткована у VІІ–VІ ст.ст. до н.е. не в самій Греції, а на західному узбережжі Малої Азії, в іонійських містах, які були засновані греками і в яких раніше, ніж в самій Греції, почали розвиватись промисловість, торгівля і духовна культура. Найкрупнішим з усіх малоазіатських грецьких міст був Мілет. Тут, в малоазіатських містах, і виникли перші філософські, теоретичнi системи. Цей перiод перевороту у громадськiй свiдомостi можна назвати iнтелектуальною революцiєю (науковою революцiєю). Вченi Античностi, на вiдмінність вiд мiфологiчних поглядiв своїх попередників, навколишнiй свiт почали пояснювати як природне начало. Їх діяльність і результати вперше в історії почали задовольняти вимоги, які визначають науку. Головна з них полягає в тому, що результат їх діяльності був спрямований на вироблення нових знань. Грецькі вчені-філософи мали певні досягнення в галузі математики, геометрії, механіки і в деяких інших галузях. Але їх досягнення були абстрактними, відірваними від практики.
Прийнято починати оповідання про вчених Греції зі згадки семи грецьких мудреців, серед яких найчастіше згадується ім′я Фалеса з Мілету. Він розірвав з панівними до нього уявленнями про виникнення Всесвіту і міфологічними поясненнями природних явищ. Усі різновиди явищ і тіл Фалес зводив до єдиної першооснови, або першостихії, яка, на його думку, полягала у “вологій природі”, тобто у воді, що оточує з усіх боків Землю. Серед семи грецьких мудреців Фалес був самим мудрим, про що нам нагадують немало легенд. Відомості про нього ми знаходимо у працях Діогена Лаертського, Платона і Аристотеля. Хоча відомості в них про Фалеса часто прямо протилежні.
Фалес любив мандрувати. Він відвідав Єгипет, Середню Азію, де намагався зібрати рештки стародавніх знань. Побував у Фінікії. Пiсля навчання у школах Мемфiса та Фiви (Єгипет), де він проживав у жреців, Фалес повернувся на батькiвщину в мiсто Мiлет i органiзував там фiлософську школу.
42
Фалес Мілетський
Прагнучи зрозуміти світ, в якому ми живемо, Фалес цікавився насамперед тим, що відбувається між небом і землею. Тим, що греки назвали метеорами (повітряними явищами). Філософія Фалеса базувалась на астрономії, якою до нього у Греції ніхто не займався. З фінікійської та єгипетської астрономії на той час вже було відомо, як орієнтуватись на морі по зірках. Фалес жив у місті грецьких купців. У своїх пошуках він керувався міркуваннями корисності: хотів, щоб кораблі могли доставляти вантажі у порт, тому і намагався взнати, чому йде дощ, що таке вітер, що таке зірки, по яких можна орієнтуватись і керувати кораблем.
Більшість античних авторів повідомляють про Фалеса таке. Він перший запропонував вважати в місяці 30 днів, а в році – 365 днів; вперше описав сонцестояння і рівнодію; відкрив сузір’я Малої Ведмедиці (сузір’я Возу). Описав річний рух Сонця серед зірок і припускав, що Місяць висвічує Сонце і тому його видно. Фалес запропонував поділити небесну сферу на п’ять кіл, яким дав назву “зони”, або “пояси”: арктичний пояс – постійно видимі зірки; літній тропічний; рівноденний; зимовий тропічний; висхідні зірки і ті, що заходять; антрактичний – пояс невидимих зірок. За його оцінками діаметр Сонця у 720 разів менше його орбіти.
Про нього є легенди, в яких вiн представлений диваком, тому що увесь час витрiщує очi до зiрок. Є розповідь про те, що спостерігаючи за зірками і дивлячись нагору, Фалес упав у криницю, а якась фракіянка підняла його на сміх: він, можливо, бажає знати те, що на небі, а того, що перед ним і під ногами, не помічає. Є пiдстави для ствердження того, що Фалес був умiлим технiком. Вiн сам побудував прилади, за допомогою яких спрогнозував повне затемнення Сонця 28 травня 585 р. до н.е. (за іншими даними – 583 р. і 584 р. до н.е.). З цією метою він використав метод, вiдомий ще у Стародавньому Вавiлонi. Цей метод був чисто емпiричний: багатолiтнi спостереження дали можливiсть вавiлонянам встановити закономiрностi у повтореннi астрономiчних явищ.
Те, що повне сонячне затемнення спрогнозував простий смертний Фалес, мало великий психологічний вплив на греків. За це він отримав справжнє визнання сучасників. Це означало, що такі великі таємниці, як затемнення небесних світил доступні розумінню звичайної людини, і не вимагають особливих божественних знань. Можливо, розум людини здатний пізнавати набагато більше, ніж вважалось до цього. Можливо, є тільки непізнане, а не взагалі те, що не пізнається. Так новий світогляд виникав на фоні міфології і у боротьбі з нею.
Фалес був одним з перших геометрів і передав знання в цьому грекам. Йому було відомо, що протилежнi кути, які утворенi перетинанням двох прямих, рiвнi; що у рiвнобедреному трикутнику
43
кути при його основi рiвнi; що трикутник повнiстю визначається стороною i кутами, якi до неї прилягають i на цiй основi можна підрахувати вiдстань вiд корабля до берега; що коло дiлиться дiаметром пополам (сам доказав це твердження); що кут вписаний у пiвколо, прямий. Фалесу, напевно, належить спосiб визначення висот рiзних предметiв по тiнi, коли Сонце пiднiмається над горизонтом на 45°. У Фалеса вперше в математицi зустрiчаються докази теорем. За цим фактом грецькi вченi почали висловлювати свої погляди на схему Всесвiту.
Фалес намагався сформулювати основні закони Всесвіту, вважаючи воду першоосновою всього, а Земля лежить на ній. Загадкове ствердження Фалеса: “Все є вода” стало своєрідним маніфестом епохи. Його смисл проявляється у протиставленні ствердженням типу “Все у влади богів”. Учіння Фалеса вперше обгрунтувало ідею єдності світу. Воно говорило про могутність людського розуму, якому відкриваються самі великі таємниці. Відомі його твори, що написані прозою: «Про сонцестояння», «Про рівнодію», «Морська астрологія». Саме зі знань Фалеса народ Греції розпочав побудову системи світу і суспільства (на демократичній основі у розумінні греків) на цілком новій базі.
Сучасники Фалеса краще за все запам′ятали його моральні повчання. Плутарх у книзі «Бенкет семи мудреців» наводить наступні оригінальні висловлення вченого:
Що найкраще за все? Світ, тому що все, що прекрасно упорядковано, є його частиною.
Що мудріше за все? Час, він породив одне і породить інше. Що загальне для всіх? Надія: її мають і ті, у кого нема нічого
іншого.
Що є найкориснішим? Доброчесність, тому що завдяки їй все інше може знайти застосування і стати корисним.
Що саме шкідливе? Порок, через те що в його присутності псується майже все.
Що над усе сильніше? Необхідність, тому що вона нездолана. Що найлегше? Те, що відповідає Природі, тому що навіть
насолоди часто стомлюють.
Фалес казав, що про друзів треба пам’ятати очно і заочно. «Не багатій дурними засобами, – навчав він, – і нехай ніякі чутки не відвернуть тебе від тих, хто тобі довірився». «Чим підтримав ти своїх батьків, –казав він, – такої підтримки чекай і від дітей». Найбільш характерні для його генія наступні афоризми: «Неосвіченість - важкий тягар», «Знаходячись при владі, керуй самим собою».
Помер Фалес, спостерігаючи змагання гімнастів, від жари, спраги і старечої слабості. На його гробниці написано:
“Взгляни на могилу – она мала,
44
Но слава многомысленного Фалеса высока до неба”
(Д.Строганов)
Фалес не був фізиком в сучасному розумінні. Його заслуга полягає в тому, що він один з перших зробив спробу пояснити явища Природи, не звертаючись до міфів. На основі багатого досвіду емпіричних спостережень, який він переніс зі Сходу, вчений-філософ створив перші в історії теоретичні побудови.
Фiлософи, представники Мiлетської школи, висунули гiпотезу про кулясту форму Землі. До початку ІV ст. до н.е. (до часу Платона) ця iдея остаточно витиснула зі свідомості грецького суспiльства уяву про дископодiбну, плоску, цилiндричну, безмiрно конусну форми земної кулi. Аристотель (кiнець ІV ст. ст. до н.е.) ретельно перевiрив усi суперечливi положення про форму Землi i зупинився на кулястiй її формi. У стародавньому свiтi уява про кулясту форму Землi розповсюдилась і стала звичною, а потім і загальною думкою всього освiченого суспiльства. Вона проникло в класичну лiтературу.
I все ж потрiбно вiдмiтити: iдея про те, що небосхил вiдокремлює небо вiд Землi – нагорi знаходяться вода i ангели, внизу
– земля i люди протрималась у Європi до початку ХVІІІ ст. Освiченi люди Буддiйского Сходу навiть у ХVІІ ст. дотримувались точки зору про плоску чи iншу (не кулясту) форму Землi. Те ж спостерiгалось i в Китаї, Японiї. У Персiї лише на початку ХХ ст. у свiдомостi суспiльства ствердилась наукова iстина про кулясту форму Землi.
Математична побудова Всесвiту
В основу наукових систем побудови Всесвіту у вчених Грецiї було покладено двi догми. Перша - очевиднiсть нерухомостi Землi. Друга - рiвномiрний рух по колу навколо неї Сонця, Мiсяця, планет. I хоча друга догма у вчених викликала сумнiв, все ж вона проiснувала непорушно два тисячолiття аж до самого Кеплера. Спробу спростувати рiвномiрнiсть руху Сонця навколо Землi на початку ІV ст. до н.е. зробив грецький вчений Євдокс (408-355 рр. до н.е.). Астрономію цього вченого складала математична основа. Вiн перший з астрономiв намагався створити теорiю руху планет. З легкістю Євдокс пояснював рух планет у площині, уводячи для пояснення «колесо всередині колеса». Його схема з достатньою для того часу точнiстю пояснювала їх перемiщення. Схема Євдокса в наступнi часи була удосконалена його учнем Каллiпом, «освячена» Аристотелем, Гiппархом i значно покращена Птолемеєм, вона була єдино прийнятною навiть для такого революцiонера в науцi, як
45
Коперник. Польський вчений у цiй схемi тiльки перенiс центр Всесвiту з Землi на Сонце.
Але вже у греків була альтернативна думка, яку висунув Екфант у ІV ст. до н.е., а можливо і Гіцет ще у V ст. до н.е. Її енергійно підтримував Геракліт Понтійський (370 р. до н.е.). Він стверджував, що Земля обертається, є в центрі Всесвіту. Навколо неї обертаються Місяць і Сонце. Але планети вже обертаються не навколо Землі, а навколо Сонця. Цю систему, як ми побачимо, запозичив Тихо Браге.
Піфагорієць Аристарх Самоський (320-250 рр. до н.е.) – «Коперник античностi», про якого вже згадувалось, зробив сміливий крок. Він поставив Сонце, а не Землю у центр Всесвіту. (Архiмед стверджує, що саме Аристарху належить гiпотеза, згiдно з якою Земля рухається навколо Сонця. За таку смiливу думку його звинуватили в атеїзмi i прогнали з Афiн).
Тобто, Аристарх Самоський створив геліоцентричну картину Всесвіту. Греки її не сприйняли. Ця система була підтримана арабами, відроджена Коперником і активно підтримана Галілеєм, Кеплером і Ньютоном.
Тепер прослiдкуємо, як викристалiзовувалась наукова думка про Всесвiт на основі одержаних знань. Аристотель увесь космос уявляв як конструкцiю з концентричних сфер, що мають ефiрну природу. Зовнiшня сфера є сферою нерухомих зiрок. Вона обертається навколо Землi з швидкiстю 24 години на добу. Разом з тим, вона є причиною руху бiльшостi 55 сфер (у Євдокса – 27, у Каллiпа – 34). Сфери мають рiзнi швидкостi i рiзнi напрямки обертання. Клавдiй Птолемей (100178 рр. н.е.) зберiг усi головнi риси аристотелівської схеми, але змінив думку про виникнення складних рухiв планет. Для цього вiн використав iдею Гiппарха (180-125 рр. до н.е.), який найбiльш повно розробив теорiю епiциклiв. Згiдно з нею рух планети навколо Землi можна уявити як складову двох рухiв. Тобто планета обертається по колу, яке названо епiциклом. В той же час центр епiцикла обертається навколо Землi по колу великого радiуса (по деференту).
46
Птолемеєм було встановлено: якщо обертання планети навколо Землi i навколо свого центру здiйснюється в протилежних напрямках, а перiоди обертання збігаються, то справжньою орбiтою небесного тiла буде коло, центр якого вже
не буде збiгатися з центром Землi. Гiппарх такiй орбiтi дав назву ексцентра. За допомогою ексцентра вiн намагався пояснювати рiзницю тривалостi часу руху Сонця навколо Землi. Грецький вчений за допомогою комбiнацiї епіциклiв і деферентiв дав пояснення петляння руху планет. Птолемей, працi якого вплинули на подальший розвиток астрономiї, географiї та оптики, свої спостереження разом з данними його попередникiв, головним чином Гiппарха, виклав у творi «Велика математична побудова астрономiї в ХІІІ книгах».
Твір Птолемея понад тисячоліття залишався основним джерелом астрономічних знань. Греки трактату Птолемея дали назву «Мегiсте»
–найвеличнiший. Грецький оригiнал твору незабаром загубився. Арабський переклад вiдомий пiд назвою «Альмагест». Епітет «найвеличнiший» цiлком вiдповiдає працi Птолемея, оскiльки в ньому не тiльки описана, але i проаналiзована вся сукупнiсть астрономiчних знань того часу. У першій книзі викладено відомості з прямолінійної геометрії і сферичної тригонометрії.
Це єдині відомості, які дійшли до нас від древніх греків у цій галузі. Тут є також теорема про те, що добуток діагоналей вписаного чотирикутника дорівнює сумі добутків його протилежних сторін (теорема Птолемея). У творі грецького вченого є відомості про тривалість року, яка обчислена вченим, методи розрахунку місячних і сонячних затемнень, описано астролябію, вміщено каталог 1028 зірок тощо. В науковiй працi вiдображено «математичну побудову» Всесвiту. «Альмагест» відображає геоцентричну теорію світогляду, яку до нього розробляли Євдокс, Аристотель і Гіппарх. Модель Всесвiту в ″Альмагесті″ представлена за такою схемою.
47
Рисунок 1 – Модель Всесвiту (за Птолемеєм)
До цього додамо, що Птолемей, як математик, дав приблизне
значення числа π = 3,14167..., склав таблицю синусів, що багато століть була єдиним посібником при розв’язанні задач про трикутники.
Математика
Масштаби дiяльностi грецьких астрономiв за триста років від Фалеса Мiлетського до Євдокса можна назвати дивовижними. Неважко помітити з попередніх викладок, що астрономія – одна з перших наук людини – пов’язана з математикою. Приблизно стiльки ж часу витрачено вченими Греції для дивовижних досягнень в її розвитку. Перiод бурхливого розвитку математики пов’язаний з трьохстолiтнiм її удосконаленням – вiд Пiфагора Самоського (580– 500 рр. до н.е.) до Євклiда (356-300 до н.е.).
Чiтке усвiдомлення самостiйностi математики як особливої науки, що має власний предмет i метод, стало можливим лише пiсля достатньо великої кiлькiстi накопиченого фактичного матерiалу в VІ–V ст.ст. до н.е. До вказаного перiоду можна вважати зародження
елементарної математики. В математицi, як i в астрономiї,
постановка задачi вченими Греції визначалась не практичними потребами, а допитливiстю, жадобою до знання, його накопичення. Для них важливо було знайти iстину. Самоцiннiсть науки обумовлювалась власним честолюбством. Таким чином, виходила «чиста наука». Якщо єгиптяни i вавiлоняни не вбачали рiзницi мiж точним i приблизним розв’язанням задач, то це пояснювалось тим, що їх задовольняло будь-яке рiшення для практично сприйнятливого результату. Вченi Еллади прагнули до математичних розв’язків пiдiйти чисто теоретично. Їм важливо було шляхом логiчних мiркувань отримати точний розв’язок. Це i визначало характер самої науки, привело до математичної дедукцiї. У Грецiї працями вченихенциклопедистiв були створені основи математичних наук, якi подальший свiй розвиток отримали численними роботами вчених епохи еллiнізму, зокрема Архiмедом. Його творчiсть була доведена до основ аналiзу.
Чи є випадковим зв’язок математики і астрономії? Виявляється нi. Математику протягом усiєї її iсторiї аж до сучасного перiоду не можна розглядати окремо вiд астрономiї. Потреби сiльського господарства, мореплавства вимагали вiд астрономiї i математики їх розвитку. Встановлення зв'язкiв мiж грецькою i вавiлонською наукою iстотно вiдбилось на розвитку обчислювальної i теоретичної
48