Билет 17

1. Два пешехода удаляются от перекрестка по взаимно перпендикулярным дорогам со скоростями v1 и v2. Построить вектор относительной скорости первого пешехода относительно второго и найти его величину.

2. Две частицы с массами m1 и m2, двигавшиеся навстречу друг другу со скоростями 3v и 2v соответственно, испытали абсолютно неупругое столкновение, после которого начали двигаться со скоростью u в направлении движения первой частицы. Определить отношение масс частиц m1/m2.

3. Однородный стержень длиной l подвешен на горизонтальной оси, проходящей через точку, отстоящую на l/3 от его верхнего конца. Какую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он принял горизонтальное положение?

4. При изобарическом нагревании водяной пар (H2O) совершил работу А=10 Дж. Какое количество тепла сообщили при этом газу?

5. В результате изохорического нагревания одного моля азота (N2) температура газа увеличилась в e раз. Определить изменение энтропии газа.

6. Плоский конденсатор, заполненный парафином (ε=2), заряжен и отключён от источника питания. Как изменится напряженность поля между обкладками конденсатора, если диэлектрик удалить?

7. Два точечных заряда q1 = q и q2 = 8q (q > 0) находятся на оси х в точках с координатами х1= – l и х2 = 2l (l > 0). Определить величину и направление вектора напряжённости электрического поля в начале координат.

Билет 19

1. Определить, во сколько раз численное значение полного ускорения точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, больше её нормального ускорения для того момента, когда вектор полного ускорения составляет угол α = 60° с вектором её линейной скорости? Показать на рисунке векторы скорости и всех компонент ускорения.

2. Сила F=5mg прижимает брусок к вертикальной стене. Коэффициент трения между бруском и стеной μ=0,25. Рассчитать, что произойдёт: брусок останется в покое или поползёт вниз.

3. Полая сфера массы m и радиуса R вращается с постоянной угловой скоростью ω вокруг своего диаметра. Каким должен быть постоянный момент силы, тормозящей сферу, чтобы она остановилась, сделав N полных оборотов?

4. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получил от нагревателя 36 кДж теплоты. Какую работу совершил газ, если температура Т1 нагревателя в 1,5 раза выше температуры Т2 холодильника?

5. Гелий (He), находившийся в объёме V под давлением p, изобарически охладили до объёма V/3, после чего изохорически нагрели до давления 2p. Определить изменение внутренней энергии газа. Построить график процесса в осях (p, V).

6. Точечный заряд q > 0 расположен в воздухе на расстоянии h от большой пластины заряженной с поверхностной плотностью σ < 0. Определить величину и направление силы, действующей на заряд.

7. Уединённый металлический шар радиуса R заряжен зарядом q и находится в воздухе. Чему равен потенциал в точке, лежащей на расстоянии R/2 от центра шара?

Билет 20

1. Тело массой m=1 кг брошено с башни высотой h=7 м со скоростью v0=8 м/с. Работа сил сопротивления воздуха равна по величине 4 Дж. Определить, с какой скоростью тело упало на землю.

2. Сплошной однородный цилиндр массы m и радиуса r вращается с угловым ускорением ε вокруг своей оси симметрии. Определить вращающий момент силы, действующей на цилиндр.

3. Частица начинает двигаться по окружности R=3 м с постоянным тангенциальным ускорением и в какой-то момент времени t её скорость становится равной v=3 м/с, а угол между векторами полного ускорения и скорости φ=30°. Построить векторы нормального, тангенциального и полного ускорений и найти момент времени t и полное ускорение a.

4. СV=20,8 Дж/моль·К – молярная теплоёмкость некоторого газа при постоянном объёме, сV=650 Дж/кг·К – его удельная теплоёмкость. Определить, сколько атомов содержит молекула этого газа и его молярную массу. Универсальную газовую постоянную считать равной R=8,3 Дж/моль·К.

5. У тепловой машины, работающей по циклу Карно, температура нагревателя в n=1,4 раза больше температуры холодильника. За один цикл машина производит работу А=20 кДж. Какая работа за цикл затрачивается на изотермическое сжатие рабочего вещества?

6. Плоский конденсатор, заполненный эбонитом (ε=2,7), заряжен и отключён от источника питания. Как изменится плотность зарядов на обкладках конденсатора и напряжение между ними, если диэлектрик удалить?

7. В воздухе расположены две большие параллельные пластины с поверхностными плотностями зарядов σ1 и σ2. Построить силовые линии и найти величину напряжённости электростатического поля в области между пластинами, если σ1= – 3σ, а σ2 = – σ.