Тема 1.2. Методологические принципы математического моделирования

Лекция 2 (2 часа).

Структура математических моделей. Два подхода к описанию системы при математическом моделировании. Технологические системы и их элементы. Иерархия технологических систем. Конструктивные и технологические параметры, управляющие переменные. Понятие о технологическом операторе. Структура математических моделей. Блочный принцип разработки математического описания системы.

Лекция 3 (2 часа).

Блочный (иерархический) принцип построения детерминированных математических моделей. Иерархические уровни. Экспериментальные исследования и математическое моделирование.

Некоторые особенности моделей и задач математического моделирования.

Точность математических моделей. Лимитирующая стадия процесса Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами. Прямые и обратные задачи.

Раздел 2. Экспериментально-статистические модели

Тема 2.1. Введение. Математическое описание модели

Лекция 4 (2 часа).

Введение. Функция отклика. Факторное пространство. Проверка воспроизводимости опытов. Критерий Кохрена. Вычисление погрешности экспериментальных данных. Рандомизация.

Лекция 5 (2 часа).

Полный факторный эксперимент. Основные определения. Уравнение регрессии.

Матрица планирования эксперимента. Расчет коэффициентов регрессии.

Анализ уравнения регрессии. Значимость коэффициентов регрессии, проверка адекватности уравнения регрессии.

Лекция 6 (2 часа).

Анализ полученного уравнения регрессии. Значимость коэффициентов регрессии. Критерий Стьюдента. Проверка адекватности уравнения регрессии. Критерий Фишера.

Раздел 3. Математическое моделирования

В пищевой инженерии

Тема 3.1. Введение. Общее уравнение массоэнергопереноса

Лекция 7 (2 часа).

Общее уравнение массоэнергопереноса ( уравнение Умова).

Начальные и граничные условия к уравнениям переноса.

Градиентные законы переноса. Примеры законов переноса.

Тема 3.2. Математическое моделирование тепловых процессов

Лекция 8 (2 часа).

Общее уравнение переноса теплоты. Перенос теплоты в твердом теле.

Уравнения конвективного переноса массы. Критерии Пекле, Прандтля и Фурье – диффузионные.

Моделирование теплообмена подвижной среды с твердым материалом.

Моделирование теплообменной аппаратуры. Определение параметров моделей.

Тема 3.3. Математическое моделирование

Массообменных процессов

Лекция 9, 10 (4 часа).

Массопередача в системах с твердой фазой. Уравнения массопроводности. Критерии Био и Фурье.

Определение лимитирующей стадии процесса массопередачи.

Метод послойной обработки для твердой пористой частицы. Расчет времени процесса.

Лекция 11 (2 часа).

Моделирование процесса массопередачи в аппарате идеального перемешивания. Описание процесса. Определение параметров. Пример аппарата с механической мешалкой. Модель процесса массопередачи в системах с твердой фазой для диффузной области. Расчет времени процесса.

Лекция 12 (2 часа).

Моделирование технологических процессов с использованием кинетических функций. Растворение в каскаде аппаратов идеального перемешивания. Математическое описание. Кинетическая функция. Кинетическая функция в непрерывном процессе.