Д6590 Данин ВБ Автоматизированные комплексы

ХРО – суммарное управляющее воздействие ПИД регулятора в момент времени [τ – τz], где τz – время запаздывания.

Звено УУ – клапан, управляющий подачей жидкости в бак:

gy[τ] =(gm+dgm)·(1–0,01(yp+dyp[τ – τz]),

где gy[τ] – численное значение количества жидкости, поступающей в бак в момент времени τ, кг/с; gm – численное значение количества жидкости, поступающей из магистрали подачи при полностью открытом регулирующем клапане (yp = 0, % ХРО), кг/с; dgm – положительное или отрицательное отклонение от номинала количества жидкости, поступающей из магистрали (возмущение), кг/с.

Приведѐнная выше система уравнений модели САР оформляется в виде программного модуля для проведения циклических расчѐтов изменения численных значений регулируемого параметра как реакции на возмущение. Программный модуль может быть оформлен в среде QBasic [4], либо в виде «считающих таблиц» в среде Excel [5].

ВЫБОР НАСТРОЙКИ ФУНКЦИОНАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ САР

Рассмотрим алгоритм выбора параметров настройки ПИДрегулятора на примере модели для исследования САР бака-дозатора.

Вприл. 1 приведена программа-шаблон REGAST2. bas, работающая в среде QBasic. Программа подготовлена для исследования системы уравнений звеньев структурной схемы, приведена на рис. 9.

Вприл. 1 по тексту программы имеются пояснения о последовательности работы с программой.

Подготовленный шаблон можно использовать для формирования разгонных характеристик астатического объекта (регулятор при этом отключѐн), а также для исследования переходных процессов САР при различных изменениях производственных ситуаций, которые имитируются скачкообразными изменениями возмущающих воздействий на объект.

Втекст программы REGAST2 внесены характеристики и параметры, соответствующие первоначальному статическому состоянию бака-дозатора, полученные при анализе объекта и занесѐнные в табл. 3.

41

На рис. 10 результаты исследования реакции бака-,дозатора на максимальные отклонения от номинала возмущения по каналу потребления жидкости из бака dg2 (рис. 10, А) и по каналу управления подачей жидкости в бак dyp (рис. 10, Б).

А. Номинальное равновесное состояние (до момента времени 25 с)

h = 2 м, g2 = 10 кг/с, gy = 10 кг/с (yp = 50 %, gm = 20 кг/с).

Возмущение dg2 = 2 кг/с внесено в момент времени 25 с.

Из обработки графика: kx = h/Δτ/dg2 = (2 – 0,5)/(325 – 25)/2 = 2,5·10–3, м/кг

Б. Номинальное равновесное состояние (до момента времени 25 с) h = 2 м, g2 = 10 кг/с, gm = 20 кг/с, yp = 50 % (gy = 10 кг/с).

Возмущение по каналу управления yp = 40 % (dyp = –10 %, dgy = 2 кг/с) внесено в момент времени 25 с.

Из обработки графика:

ky = h / Δτ/dyp = (3,5 – 2,0)/(325 – 25)/10 = 5·10–4, м/% ХРО/с

Рис. 10. Разгонные характеристики бака-дозатора

42

В комментариях к рис. 10 дан пример обработки разгонных характеристик астатического объекта с целью перехода к математическому описанию его динамических свойств (определение =kx и =ky).

Программа REGAST2 обеспечивает также проверку на модели результатов выбора параметров настройки ПИД-регулятора для заданного диапазона изменения производственных ситуаций. Вычисления по программе по методу численного интегрирования, обеспечивают формирование переходных характеристик САР при различных возмущениях и настройках регулятора.

Предварительный выбор параметров настройки ПИД-регулято- ра для бака-дозатора был выполнен с использованием графоаналитической методики (см. прил. 1). Оценка оптимальности выбора параметров настройки регулятора производилась по виду переходных характеристик в контуре САР, полученных на модели.

На рис. 11, 12, 13 приведены примеры анализа на модели САР бака-дозатора, качественных характеристик переходных процессов в системе при максимальных отклонениях возмущающих воздействий на объект. В комментариях к рисункам дана обработка полученных переходных характеристик для оценки оптимальности выбора параметров настройки регулятора.

Из анализа результатов следует, что целесообразно выбрать вариант настройки на переходный процесс с заданной интенсивностью затухания колебаний (рис. 12). Такая настройка САР обеспечивает при максимальном возмущении по основному каналу отбора жидкости из бака dg2 формирование переходного процесса (рис. 12, А) в виде симметричных (относительно уставки hp = 2 м) затухающих колебаний. Симметричность колебаний уровня обеспечивает осреднение в динамике количества жидкости, поступающей к потребителю из бакадозатора. При этом динамический заброс (амплитуда первой волны)

dh = A1 = 0,15 м продолжительностью d d =80 с допустим по условиям эксплуатации объекта (см. табл. 3). Необходимо также учитывать, что при такой настройке регулятора, не следует скачкообразно изменять уставку регулятору dhp, так как при переходе в новое равновесное состояние (рис. 12, Б) динамический заброс dh = A1 = 0,4 м существенно превышает допустимый dh = 0, 2 м (табл. 3).

Представленный на рис. 11 вариант настройки регулятора реализует апериодический переходный процесс. При этом отклонение ре-

43

гулируемого параметра (в динамике) – одностороннее, динамический заброс больше по амплитуде и по продолжительности.

А. Номинальное значение g2 =10 кг/с. Возмущение dg2 = 2 кг/с. Из обработки графика: Динамический заброс δdh = 2 – 1,83 = 0,17, м.

Продолжительность заброса dτd = 200, с. Время регулирования τp = 300 с

Б. Номинальное значение gm =20 кг/сек. Возмущение dgm = 4 кг/с.

Из обработки графика:

Динамический заброс δdh = 2,160 – 2,0 = 0,160 м. Продолжительность заброса dτd = 200 с.

Время регулирования τp = 250 с

Рис. 11. Переходная характеристика САР бака-дозатора: Параметры настройки ПИД-регулятора: kp = 60 % ХРО / м, tp = 0,1 с, ts =100 с.

(Переходный процесс – апериодический)

44

А. Номинальное значение g2 =10 кг/с. Возмущение dg2 = 2 кг/с.

Из обработки графика:

Динамический заброс δdh =A1 = 2 – 1,85 = 0,15 м. Продолжительность заброса dτd = 115 – 35 = 80 с.

Коэффициент затухания колебаний (отношение амплитуд третей и второй волн) φ = A3/A2·100 = (2–1,97)·100/(2,05–2) = 60 %.

Время регулирования τp = 400 – 35 = 365 с

Б. Номинальное значение hp = 2 м. Возмущение hp = 2,5 м

Из обработки графика: Динамический заброс δdh =A1 = 2,9 – 2,5 = 0,4 м. Продолжительность заброса dτd = 140 – 70 = 70 с.

Коэффициент затухания колебаний (отношение амплитуд третей и второй волн) φ = A3/A2·100 = (2,6 – 2,5)·100/(2,5 – 2,3) = 50 %.

Время регулирования τp = 300 – 45 = 255 с

Рис 12. Переходная характеристика САР бака дозатора. Параметры настройки ПИД– регулятора: kp = 80 % ХРО/м, tp = 0,1 с, ts = 50 с. (Переходный процесс с заданной интенсивностью затухания

колебаний)

45

А. Номинальное значение g2 =10 кг за сек. Возмущение dg2 = 2 кг/с. Из обработки графика: Динамический заброс δdh =A1 = 2 – 1,86 = 0,14 м.

Продолжительность заброса dτd = 100 – 25 = 75 с. Коэффициент затухания колебаний

φ = A3/A2·100 = (2–1,96)·100/(2,06–2) = 66 %.

Время регулирования τp = 500 – 25 = 475 с

Б. Номинальное значение gm =20 кг/сек. Возмущение dgm = 4 кг/с.

Из обработки графика: Динамический заброс δdh =A1 = 2,13 – 2,0 = 0,13 м. Продолжительность заброса dτd = 115 – 25 = 70 с.

Коэффициент затухания колебаний

φ = A3/A2·100 = (2,075 – 2,0)·100/(2,0 – 1,92)= 94 %.

Время регулирования τp > 1000 с

Рис. 13. Переходная характеристика САР бака-дозатора. Параметры настройки ПИД-регулятора: kp = 90 % ХРО/м, tp = 0,1 с, ts = 50 с.

(Переходный процесс с минимальной интегральной ошибкой)

На рис. 13 показан переходный процесс при настройке регулятора на минимальную интегральную ошибку, при котором симмет-

46

ричность колебаний сохраняется, снижается динамический заброс и его продолжительность, но существенно возрастает время регулирования. Так, при возмущении по каналу подачи жидкости в бак dgm (рис. 13, Б) время регулирования p>1000 с. Кроме того, при такой настройке колебательный процесс при работе САР приближается к границе устойчивости.

47

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Программное обеспечение

(Диск в конверте)

48

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Задание на выполнение самостоятельной работы

Астатические несбалансированные объекты в диапазоне варьирования переменных x, y и z являются звеном неустойчивым. На рисунке 1, Б приведены переходные (разгонные) характеристики такого объекта. При появлении рассогласования = y – x выходной параметр z начинает нарастать или убывать в зависимости от знака и величины рассогласования вплоть до предельных значений.

Астатическими несбалансированным объектами автоматиза-

ции являются:

1.Холодильная камера для хранения или заморозки продуктов. Регулируемый параметр z – температура воздуха в камере. Канал управления y – включение и отключение компрессора холодильной установки. Возмущения x – теплопритоки в объѐм воздуха камеры (инерционное звено) из продукта, через ограждения и т. п.

2.Ресивер в комплексе подготовки сжатого воздуха для технологического процесса. Регулируемый параметр z – давление воздуха в объѐме ресивера (инерционное звено). Канал управления y – включение и отключение воздушного компрессора, заполняющего ресивер. Возмущение x – отбор сжатого воздуха из ресивера для технологических потребностей.

3.Бак для нагревания и выдержки при заданной температуре партии жидкости с подводом энергии от электронагревателя (ТЭНа). Регулируемый параметр z – температура продукта в баке (объѐм жидкости в баке – инерционное звено). Канал управления y – включение и отключение электропитания ТЭНа. Возмущения x – частичная и полная замена объѐма нагретой жидкости в баке на холодную, а также потери тепла в окружающую среду.

4.Бак-накопитель для хранения жидкостей. Регулируемый параметр z – высота столба жидкости. Канал управления y – включение насосной станции. Возмущение x – отбор воды потребителями.

5.Климатическая камера с системой поддержания влажности при стабильной температуре. Регулируемый параметр z – относительная влажность в камере. Канал управления y – подача пара из парогенератора в камеру. Возмущение x – влаговыпадение за счѐт отдачи тепла через изоляцию.

49

К сбалансированным астатическим объектам относятся:

6.Бак для нагревания и выдержки при заданной температуре партии жидкости, подвод энергии от энергоносителя (пар, горячая вода) циркулирующего через «рубашку» или через змеевик, размещѐнный в баке. Регулируемый параметр z – температура жидкости в баке. Канал управления y – величина закрытия клапана подачи энергоносителя в «рубашку». Возмущения x – частичная или полная замена объѐма нагретой жидкости

вбаке на холодную, вызывающая изменение теплопритока от энергоносителя в объѐм бака, а также потери тепла в окружающую среду.

7.Установка насыщения воздухом, например, смеси зефирной массы или мороженого (взбивания). Регулируемый параметр z – плотность смеси на выходе из установки. Канал управления y – величина закрытия клапана подачи сжатого воздуха в смеситель. Возмущения x – изменение количества и плотности смеси на входе в установку.

8.Бак-дозатор с системой поддержания уровня. Регулируемый параметр z – уровень воды в баке с заданным значением. Управляющее воздействие y – величина открытия рабочего органа. Возмущающее воздействие x – отбор воды

9.Камера термообработки колбасных изделий. Регулируемый параметр z – температура в центре колбасного батона, управляющее воздействие y – подача энергоносителя (перегретого пара) в камеру. Возмущающее воздействие x – поступление новой партии сырья, потери сырья через поверхности стен.

10.Конвейерная линия для заморозки полуфабрикатов (пельменей, котлет). Регулируемый параметр z – температура в зоне обработки. Управляющее воздействие y – регулирование холодопроизводительности за счѐт изменения числа оборотов компрессора. Возмущающее воздействие x – поступление новой партии продукции на конвейер.

При выполнении самостоятельной работы необходимо:

1.Представить схему объекта управления.

2.Выполнить структурно-параметрический анализ выбранного

объекта.

3.Математически описать состояние каждого элемента объекта управления.

4.используя программное обеспечение, которое прилагается на диске, получить переходные характеристики для различных возмущений.

5.Дать пояснение полученных результатов.

50