Курсовая РТЦиС Сереге
.docxФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Чувашский государственный университет имени И.Н.Ульянова»
Кафедра радиотехники и радиотехнических систем
Курсовая работа
Линейные цепи и прохождение сигналов через них
Выполнил: студент группы РТЭ-41-10
Смирнов С. С.
Проверил: Иванов В.Н.
Чебоксары 2012
1. Анализ входного сигнала .
1.1 Найдем спектральную плотность, АЧХ и ФЧХ спектра. Нарисуем графики.
Данные:
.
График входного сигнала:
Сигнал имеет вид:
Спектральная плотность сигнала определяется выражением:
Представим в виде .
АЧХ спектра:
ФЧХ спектра:
1.2 Найдем корреляционную функцию сигнала :
2. Анализ апериодического усилителя.
2.1 Рассчитаем передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ.
Схема апериодического усилителя и его схема замещения:
Данные:
Рассчитаем максимальный коэффициент усиления:
Определим граничные частоты и полосу пропускания:
Определим передаточную функцию:
Отсюда получим АЧХ апериодического усилителя:
ФЧХ апериодического усилителя:
2.2 Найдем импульсную характеристику.
Вычислим ее операторным методом. Сигналом на выходе будет напряжение на контуре. Равенство указывает на то, что передаточной функцией в данном случае служит операторное сопротивление контура
Изображением импульса тока служит , поэтому импульсная характеристика данной системы – это оригинал, соответствующий изображению:
3. Анализ четырехполюсника обратной связи (RC-цепь).
3.1 Найти передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ.
Найдем передаточную функцию:
– передаточная функция четырёхполюсника.
Отсюда находим АЧХ:
Соответственно ФЧХ:
|
|
3.2 Вычислить импульсную характеристику.
Найдем импульсную характеристику четырехполюсника операторным методом.
Найдем входное сопротивление в операторной форме
Найдем входной ток в операторной форме:
Найдем выходное напряжение в операторной форме:
Найдем оригинал от выходного напряжения в операторной форме:
4. Анализ апериодического усилителя, охваченный цепью положительной обратной связи.
4.1 Найдем передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ.
Передаточная функция определяется выражением
Охватив апериодический усилитель цепью частотно-независимой положительной обратной связи с параметром , получим:
Из этого выражения найдем АЧХ и ФЧХ апериодического усилителя, охваченного цепью ПОС:
АЧХ:
ФЧХ:
Построим графики для различных значений ; для .
На графике K при значении параметра , при , при .
На графике при значении параметра , при , при .
4.2 Найдем импульсную характеристику .
При , получаем
4.3 Проанализируем на устойчивость.
Предположим, что как основной элемент, так и элемент ОС являются цепями с сосредоточенными параметрами и, следовательно, передаточные функции
есть отношение многочленов по степеням .
Мы знаем, что . Тогда получим характеристическое уравнение системы:
Найдем корни этого уравнения при :
По корням уравнения можно сделать следующий вывод: ПОС устойчива, т.к. все корни имеют отрицательную вещественную часть.
5. Анализ апериодического усилителя, охваченного цепью отрицательной обратной связи.
5.1 Найдем передаточную функцию, АЧХ и ФЧХ.
Передаточная функция определяется выражением
Охватив апериодический усилитель цепью частотно-независимой отрицательной обратной связью с параметром , получим:
Из этого выражения найдем АЧХ и ФЧХ апериодического усилителя, охваченного цепью ООС:
АЧХ:
ФЧХ:
Построим графики для различных значений ; для :
На графике при значении параметра , при , при .
На графике при значении параметра , при , при .
5.2 Найдем импульсную характеристику .
При , получаем
При
5.3 Проанализируем на устойчивость.
Предположим, что как основной элемент, так и элемент ОС являются цепями с сосредоточенными параметрами и, следовательно, передаточные функции
есть отношение многочленов по степеням .
Мы знаем, что . Тогда получим характеристическое уравнение системы:
Найдем корни этого уравнения при :
Из данного решения можно сделать вывод, что система с ООС устойчива, т.к. все корни уравнения имеют отрицательные вещественные части.
6. Прохождение входного сигнала через апериодический усилитель спектральным или временным методом. Нахождение .
В основу временного метода положено, что
Преобразуем данное выражение и получим:
7. Прохождение входного сигнала через апериодический усилитель, охваченный ПОС, спектральным или временным методом. Нахождение .
В основу временного метода положено, что
Преобразуем данное выражение и получим:
8. Прохождение входного сигнала через апериодический усилитель, охваченный ООС, спектральным или временным методом. Нахождение .
В основу временного метода положено, что
Преобразуем данное выражение и получим: