7 Выбор и расчёт шпоночных соединений привода
Для соединения деталей расположенных на валах привода с валами используем призматические шпонки по ГОСТ 23360-78. Размеры поперечного сечения шпонок b×h выбираем по диаметру вала в месте установки шпонки. Длина шпонки выбирается в зависимости от длины ступицы, детали. Параметры шпоночных соединений для проектируемого привода представим в виде таблицы.
Таблица 7.1 – Параметры шпоночных соединений привода
Место соединения |
Диаметр вала d, мм |
Ширина шпонки b, мм |
Высота шпонки h, мм |
Длина шпонки l, мм |
Быстроходный вал редуктора с муфтой |
18 |
6 |
6 |
32 |
Промежуточный вал редуктора с колесом быстроходной ступени |
40 |
12 |
8 |
32 |
Тихоходный вал редуктора с колесом тихоходной ступени |
60 |
18 |
11 |
50 |
Тихоходный вал редуктора с муфтой |
50 |
16 |
10 |
70 |
Приводной вал редуктора с муфтой |
50 |
16 |
10 |
70 |
Прочностной расчёт шпоночного соединения производится по напряжениям смятия, возникающих на боковых гранях шпонки по формуле
(7.1)
где ‑ величина крутящего момента на валу, Н·м;
‑ диаметр вала, м;
‑ высота
шпонки, м;
‑ рабочая
длина шпонки, м;
‑ допускаемые
напряжения смятия для соединения.
Допускаемые напряжения смятия для соединения согласно [3] для неподвижных шпоночных соединений с посадкой с натягом составляют = 110...200 МПа, причём значения допускаемых напряжений выбираются из указанного диапазона в зависимости от динамичности нагрузки. В задании на курсовой проект о динамичности нагрузки ничего не сказано, поэтому принимаем наихудший случай, при котором = 110 МПа
Рабочая длина шпонки является длиной плоских боковых граней шпонки. Ее можно определить по формуле
, м (7.2)
где 
‑ длина
шпонки, м;
‑ ширина
шпонки, м;
Подставив (7.2) в (7.1) получим
(7.3)
Произведём расчёт шпоночных соединений приведенных в таблице 7.1.
‑ соединение быстроходного вала редуктора с муфтой
Па = 50,4 МПа
‑ соединение промежуточного вала редуктора с колесом быстроходной ступени
Па = 84,6 МПа
‑ соединение тихоходного вала редуктора с колесом тихоходной ступени
Па = 98,2 МПа
‑ соединение тихоходного вала редуктора с муфтой
Па = 76,8 МПа
‑ соединение приводного вала редуктора с муфтой
Па = 74,7 МПа
Расчёты показывают что действительные напряжения для рассмотренных соединений меньше допускаемых, следовательно прочность шпоночных соединений обеспечена.
8 Выбор и расчёт подшипников привода
Тип подшипника
качения подбирается в зависимости от
вида нагрузок, действующих на подшипники.
В проектируемом редукторе используются
зубчатая цилиндрическая косозубая
передача и коническая передача, в
зацеплении которых при работе возникают
осевые нагрузки. В зацеплении цилиндрической
косозубой передачи осевая нагрузка
осевая нагрузка
Н
не превышает значения 800 Н, а в
зацеплении конической передачи осевые
нагрузки на шестерне
Н
и на колесе
Н
превышают значение 800 Н. Поэтому,
согласно рекомендациям [3], в данный
редуктор устанавливаем: на тихоходный
вал - шариковые радиально-упорные
подшипники по ГОСТ 831-75; на промежуточный
и быстроходный валы - роликовые
радиально-упорные подшипники по
ГОСТ 27365-87. При установке приводного
вала в отдельные опоры вследствие
неточностей изготовления опор и сборки
рамы сваркой может возникнуть несоосность
опор. Поэтому для приводного вала
применяем шариковые сферические
подшипники по ГОСТ 28428-90, которые
компенсируют данную несоосность.
Размеры подшипников подбираются по диаметру шеек вала под подшипники. Для редуктора предварительный выбор подшипников произведён в п. 4. Основные параметры подобранных подшипников представим в таблице 8.1.
Таблица 8.1 – Параметры подшипников
Расположение подшипника |
Обозна-чение подшип-ника |
Диаметр внутрен-него кольца d, мм |
Диаметр вешнего кольца D, мм |
Ширина B, мм |
Динамическая грузоподъ-ёмность C, кН |
Статическая грузоподъ-ёмность C0, кН |
Быстроходный вал |
7204А |
20 |
47 |
15,25 |
26 |
16,6 |
Промежуточный вал |
7206А |
30 |
62 |
17,25 |
38 |
25,5 |
Тихоходный вал |
36211 |
55 |
100 |
21 |
58,4 |
34,2 |
Приводной вал |
1211 |
55 |
100 |
21 |
27 |
13,7 |
Произведём проверочный расчёт подшипников тихоходного вала редуктора.
Проверочный расчёт подшипников качения производится по статической и динамической грузоподъёмности.
Проверочный расчёт подшипников качения по динамической грузоподъёмности заключается в проверке условия
(8.1)
где 
‑ расчётная
динамическая грузоподъёмность, Н;
‑ паспортная
динамическая грузоподъёмность, указанная
в стандарте на подшипник (таблица 8.1),
Н;
Расчётная динамическая грузоподъёмность определяется по формуле
(8.2)
где 
‑ эквивалентная
динамическая нагрузка на подшипник, Н;
‑ показатель
степени, зависящий от вида тела качения
(для шариковых подшипников
= 3);
‑ долговечность
подшипника, млн. об;
‑ коэффициент
долговечности зависчщий от вероятности
безотказной работы подшипника P(t)
(при P(t) = 0.9
=1);
‑ обобщённый
коэффициент влияния качества металла,
технологии производства, конструкции
и условий эксплуатации.
Эквивалентная динамическая нагрузка на подшипник определяется по формуле
(8.3)
где 
‑ радиальная
нагрузка на подшипник, Н;
‑ осевая
нагрузка на подшипник, Н;
, 
‑ коэффициенты
радиальной и осевой сил;
‑ коэффициент
вращения (при вращающемся внутреннем
кольце и неподвижном наружном
= 1);
‑ коэффициент
безопасности (при спокойной нагрузке
= 1);
‑ температурный
коэффициент (при рабочей
температуре
< 100ºC
= 1).
Радиальную нагрузку на подшипник определяем как реакцию опоры при расчёте вала. В п. 6.1 для тихоходного вала редуктора были определены реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Суммарные реакции опор будут определятся по формуле
,
Н (8.4)
где 
и 
‑ реакции
опор вала в горизонтальной и вертикальной
плоскостях соответственно, Н.
Определяем суммарные реакции опор
для опоры А
Н
для опоры B
Н
Осевые нагрузки на подшипники определяем по методике, изложенной в источнике [3].
Из ГОСТ 831-75 угол контакта подшипника 36211 равен 12º.
Определяем отношение
По таблице 16.5
[3] определяем эксцентриситет
Определяем относительный эксцентриситет
(8.5)
Определяем внутренние усилия в подшипниках
(8.6)
Для опоры А:
Для опоры B:
Принимаем
Тогда из уравнения равновесия расчетной схемы рис. 16.8 [3] проверяем условие
(8.7)
Н
Данное условие
выполняется, следовательно оставляем
найденные значения
Н и
Н
Для опоры А находим
отношение
<
следовательно
согласно таблице 16.5
[3] X =
1, Y = 0.
Для опоры B
находим отношение
<
следовательно
согласно таблице 16.5
[3] X =
1, Y = 0.
Определяем эквивалентную динамическую нагрузку на подшипники по формуле (8.3)
Для опоры А
Н.
Для опоры B
Н.
Дальнейший расчет ведем для наиболее нагруженного подшипника (в опоре В)
Долговечность подшипника определяется по формуле
(8.8)
где 
‑ частота
вращения подшипника, мин-1;
‑ ресурс
работы подшипника, час.
Ресурс работы
подшипника равен расчётному сроку
службы привода определённому в п. 2.1
ч.
Тогда долговечность подшипника
млн. об.
Обобщённый
коэффициент влияния качества металла,
технологии производства, конструкции
и условий эксплуатации определяется
по таблице 16.3 [3]. Для шариковых
подшипников при обычных условиях
применения
Определяем расчётную динамическую грузоподъёмность по формуле (8.2)
Н
Проверяем условие (8.1)
Расчётная динамическая грузоподъёмность меньше паспортной следовательно условие проверочного расчёта подшипника по динамической грузоподъёмности выполняется.
Проверочный расчёт подшипников качения по статической грузоподъёмности заключается в проверке условия
(8.9)
где 
‑ эквивалентная
статическая нагрузка, Н;
‑ паспортная
статическая грузоподъёмность, указанная
в стандарте на подшипник (таблица 8.1),
Н;
Эквивалентная статическая нагрузка определяется по формуле
, (8.7)
где 
, 
‑
статические коэффициенты радиальной
и осевой сил, указанные в стандарте;
Для шариковых радиально-упорных подшипников = 0,5 и = 0,47.
Тогда эквивалентная статическая нагрузка в рассматриваемом случае
Н
Проверяем условие (8.6)
Эквивалентная статическая нагрузка меньше статической грузоподъёмности меньше паспортной следовательно условие проверочного расчёта подшипника по статической грузоподъёмности выполняется.