Моделирование цикличности спроса
В текущей модели доля контактов потребителей продукта с потенциальными потребителями, которая приводит к продажам продукта, полагается постоянной. На самом деле она изменяется, поскольку спрос на наш продукт зависит от текущего времени года. Продукт пользуется наибольшим спросом летом, в то время как зимой спрос на товар резко падает, за исключением небольшого предпраздничного периода в декабре. Давайте и промоделируем теперь сезонную цикличность спроса.
Добавим экспериментальные данные.
Предположим, что у нас есть экспериментальные данные того, как изменяется средний спрос на продукт в течение года. Мы добавим эти данные в нашу модель с помощью табличной функции. Табличная функция – это функция, заданная в табличной форме, которая может быть сделана непрерывной с помощью интерполяции и экстраполяции.
Теперь мы хотим промоделировать то, как спрос на продукт влияет на количество людей, приобретающих продукт под влиянием общения с владельцами продукта. Для этого мы создадим специальную функцию и заменим параметр AdoptionFraction динамической переменной, значение которой будет вычисляться согласно этой функции.
Далее запускаем модель (рисунок 10).
Рисунок 10 - Запуск модели
Моделирование стратегии рекламной кампании
На данный момент эффективность рекламы в нашей модели полагается постоянной. На самом деле, она зависит от текущих расходов компании на рекламу. Мы хотим улучшить нашу модель, чтобы иметь возможность управлять расходами на рекламную кампанию. Изменяя месячные расходы на рекламу, мы сможем повлиять на текущую эффективность рекламы.
Мы хотим вести статистику всех расходов компании. Это может быть сделано созданием специальной переменной для хранения информации о том, сколько денег было потрачено на рекламу продукта. Каждый месяц мы будем обновлять это значение с помощью специального события, добавляя значение запланированных на предстоящий месяц расходов на рекламную кампанию продукта.
Теперь, когда диаграмма состояний находится в начальном состоянии with_advertising, рекламные расходы кампании определяются переменной MonthlyExpenditures. Как только диаграмма состояний покидает это состояние в момент времени SwitchTime, компания перестает рекламировать продукт.
Оптимизация рекламной стратегии.
Рыночная стратегия в данной модели предельно проста: в определенный момент времени компания прекращает рекламировать продукт.
Мы же хотим найти оптимальную рыночную стратегию для достижения требуемого количества потребителей к определенному моменту времени при минимальных затратах на рекламу.
Мы можем решить эту проблему, используя оптимизацию, при которой выбранные параметры модели будут систематически изменяться для минимизации или максимизации значения целевого функционала.
Эксперимент можно увидеть на рисунке 11.
Рисунок 11 – Эксперимент
Мы будем оптимизировать значения параметров MonthlyExpenditures и SwitchTime. Во время оптимизации, значения параметров модели будут систематически изменяться, чтобы найти наименьшее значение переменной TotalExpenditures, выбранной в качестве целевого функционала, при котором достигается насыщение рынка к заданному моменту времени.
Теперь можем запустить оптимизацию (рисунок 12).
Рисунок 12 - Запуск оптимизации
Когда процесс оптимизации модели завершится, можно увидеть, что лучшее значение функционала равно семи с лишним тысячам. Эксперимент в итоге выдаст оптимальные значения параметров SwitchTime и MonthlyExpenditures, при которых было достигнуто это значение функционала.
Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы мы построили модель распространения продукта по Бассу.