KCE_L_06

который в процессе исследования замещает оригинал, так что его непос-

редственное изучение дает новую	информацию об объекте – оригинале.
Под моделированием понимают	процесс построения, изучения и приме-

нения моделей. Этот процесс обязательно включает построение абстракций, умозаключений и выдвижение научных гипотез (см. далее ) . Главная особенность моделирования состоит в том, чтоэто метод опосредованного познания с помощью систем - заместителей. Необходимость его использования определяется тем, что многие системы исслед овать непосредственно или вовсе невозможно, или такое исследование требует многовремени и средств. Построение модели требует подробных

		знаний об оригинале. Модель должна						отражать какие-либо
существенные его черты. Изучение одних сторон изучаемой системы
осуществляется ценой отказа от отражения других. Из этого									следует,	что
	для	одной	и той		же системы может быть			построено несколько
	«специализированных» моделей, концентрирующих внимание на
	определенных			сторонахисследуемой системы. Следующим после
построения моделиявляетсяэтап «модельного»								эксперимента, когда
фиксируютсясведенияо поведении модели. Далее осуществляется
	переносзнаний с моделина оригинал. Наконец, следует практическая
	проверка полученной спомощью модели информации. Примеры
моделей и моделирования. В последние годы появился новый
раздел	науки - математическое моделирование						экономических процессов.
Абстрагирование –					отвлечение отряда несущественных дляданного
		исследования			свойств	и отношений,		выделение наиболее
существенных характеристик объекта						и обозначение их в виде символа.
								Примеры. Наи-
более абстрактной из всех наук является математика.
Классификация –				разделение		всех	изучаемых		объектов	на
отдель-	ные	группы по сходным признакам					и изучение этих групп.
Больше		всего	в		классификации		нуждаются		наименее
математизированные			науки.

Ступенинаучногоисследования.

Любое научное исследование начинается с научного факта – предмета исследования. Затем следует наблюдение, а за ним - эксперимент - сознательно поставленный опыт. Первым, как уже было сказано выше, для доказательства научной истины эксперимент использовал Г. Галилей. Эксперимент может быть прямым , т.е. реальным, и его результаты мы фиксируем органами чувств, которым могут помогать различные приборы. Другой вид эксперимента – модельный, и чем точнее модель, тем достовернее результат. Наконец, эксперимент может быть мысленным, великим мастером этого вида эксперимента был А. Эйнштейн.

1 1

Следующей стадией является обработка и обобщение результатов экспериментов, и здесь огромную помощь оказывает

специальный	раздел математики - математическая статистика.							В науке
уже давно	произошло	своеобразное		разделение			труда на
экспериментаторов и теоретиков. Первые					прекрасно			владеют
современной	аппаратурой	и	техникой	экспери-		мента,		вторые
выдвигают гипотезы и строят теории.				Гипотеза		–	это	научное
предположение, подлежащее обязательной				экспериментальной,				практи-
ческой или математической проверке. Доказанная					и проверенная гипотеза

становится теорией. Конечной целью любого научного исследования явля-

ется познание законов природы и развития общества. В последние десяти-

летия наблюдается интенсивная математизация и распространение естественно - научных методов в область гуманитарных наук.

Итак, наука имеет свои специфические подходы к разрешению проблем, называемые научными методами. Решение любой научной задачи осуществляется ступенчатым путем, и каждый исследователь в своей работе должен пройти определенные стадии, без которых невозможен путь к успеху.

Контрольныевопросы: Чтотакое анализ ? Что такое эксперимент ? В чем отличие гипотезы от теории ?

Литература:

21, 22

ЛЕКЦИЯ 3. КЛАССИЧЕСКИЕ ОБРАЗЫ ПРИРОДЫ (МАКРОМИР)

Механическаякартинамира Механика – наука о движении физических тел. Первый закон механи-

ки открыл Г. Галилей, а сформулировал И. Ньютон. Это закон инерции: без воздействия силы тело находится в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения, не изменяя скорости. Такое движение называется движением по инерции. Аристотель, кстати, считал, что тело может двигаться только под действием внешней силы. Второй закон механики: под действием силы тела изменяют скорость и движутся

с ускорением,	при этом сила равна произведению массы тела на
его ускорение.	Работая над вторым законом механики, Ньютон создал

дифференциальное исчисление : так удобнее было в математической форме выразить понятие ускорения как второй производной от расстояния по времени. Третий

1 2

закон: всякому действию можно сопоставить равное по величине, но противоположно направленное противодействие, проще говоря - действие равно противодействию. Три с лишним века эти законы были незыблемы, они многократно подтверждались экспериментально. Но на

рубеже Х1Х и ХХ			веков выяснилось, что законы классической физики
работают не всегда, а имеют ряд ограничений.							Эти ограничения касались
размеров и скорости объектов , а именно						:	их размеры должны быть
существенно больше размеров атома,					а скорости –			существенно меньше
скорости света,			т.е. объекты	должны быть достаточно						велики	и
двигаться не очень быстро.				Мир		этих	объектов			называется
МАКРОМИРОМ,			и границы	его	простираются от				молекул		до
Солнечной системы.
	Четвертый закон Ньютона называется законом							Всемирного тяготе-
ния	и	формулируется так:			два	любых		тела	во	Вселенной

притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними. Эта сила притяжения называется гравитацией. Следует

подчеркнуть, что эта сила			всегда положительна,		т.е. гравитационного
отталкивания не существует. Незадолго до работ				И. Ньютона немецкий
астроном	И. Кеплер	сформулировал законы движения планет вокруг
Солнца.	Ньютон	вывел	законы Кеплера	из	закона Всемирного

тяготения. Пример с открытием планеты Нептун. И. Ньютон впервые создал единую механику всех земных и небесных тел. Как уже было сказано выше, его труды - это третья революция в естествознании. В одной из своих последних работ И. Ньютон написал: «Я видел дальше других, потому что стоял на плечах гигантов», отдавая тем самым дань уважения своим предшественникамимевшим менее счастливую

научную судьбу.
Рубеж Х1Х	и ХХ	веков	– это четвертая		революция в
естествознании. Связано		это	с тем, что в конце Х1Х в
экспериментальной	физике был осуществлен ряд			открытий,		которые
не			в	состоянии		была

объяснить классическая физика. Стало очевидно, что все мироздание не

ограничива-	ется	макромиром, и объяснение вновь	открытых
экспериментов лежит за его пределами. Но о МИКРОМИРЕ				и
МЕГАМИРЕ	будет сказано позже, вернемся пока к макромиру.
Принцип детерминизмаЛапласа.
На основании законов классической механики И. Ньютона			француз-
ский ученый П. Лаплас вместе с немецким философом И. Кантом				созда-

ли механистическую модель	Вселенной, в основе которой	лежит принцип
детерминизма, т.е. определенности. Суть его состоит в следующем :			если
в какой-то точке известны	координаты и скорость	тела, то	по
законам
	1 3

классической механики можно с одинаковой точностью определить координаты и скорость этого тела в любой точке Вселенной. В таком мире нет места случайности, все четко предопределено, а Вселенную можно представить в виде гигантской заводной игрушки. Пример с Наполеоном и Лапласом.

Понятиепарадигмы.

Парадигма - это исходное основополагающее утверждение, принимаемоебез доказательств, на котором строятся все дальнейшие рассуждения. Вматематикепарадигмыэтоаксиомы. Парадигма Ньютона касается пространства и времени. Вся ньютонова механика основана на утверждении, что пространство и время абсолютны и независимы друг от друга. Следует дать определение этих параметров. Пространство - этопорядок взаимодействия объектов во Вселенной. Ньютоново пространство трехмерно, т.е. любой объект имеет длину, ширинуи высоту. Математическое описание этого пространства дал французскийматематик Р. Декарт, предложившийсистемутрех взаимно перпендикулярных координат, в которой

можно описать положение любоготела. Время – этопорядок смены явлений. Время одномерно и направлено из прошлого в будущее. Измеряется время в долях Земного цикла, единицей его измерения является секунда.

Свойствапространстваивремени изаконысохранениявклассическоймеханике.

Пространство однородно, т.е. его свойства одинаковы во всех точках. Пространство изотропно, т. е . его свойства не зависят от направления. Закон сохранения импульса ( импульс – это произведение массы тела на его скорость ) связан с однородностью пространства, поскольку механические свойства замкнутой системы не изменяются при любом параллельном переносе системы как целого. Закон сохранения момента импульса (момент импульса – это произведение импульса на радиус-век- тор, т.е. расстояние до точки или оси вращения)

особенно важен для вращательного движения		и связан с изот
ропностью	прост ранства, т.к. механические	свойства	замкнутой
системы	не изменяются при любом повороте системы		как целого.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью

времени,	в силу того, что механические свойства системы не изменяются
при любом переносе системы во времени. Здесь следует коснуться также
понятия	симметрии. Это слово имеет греческое происхождение и
означает	соразмерность, пропорциональность структуры, свойств,

формы материального объекта относительно точки или оси его преобразований. Симметрия относительно переносов в пространстве (трансляция) связана с однородностью пространства, поворотная сим-

1 4

метрия - с изотропностью пространства, а симметрия					во времени		-
это эквивалентность различных моментов				времени	(однородность
времени ). Симметрия очень			широко распространена		в	живой	и
неживой природе
(симметрия кристаллов,		различных живых организмов,
человеческого тела). Огромную роль симметрия играет в химии						:
большинство молекул
( в особенности органических )			симметрично, что определяет многие их
свойства.
Таким образом, уже к концу ХУШ века				на основании классической
механики	Ньютона	была	построена	логически	завершенная
механическая картина мира.

Контрольныевопросы: Чтотакое гравитация ? В чем сущность парадигмы Ньютона ?

Каковы ограничения законов классической механики?

Литература:

21, 22. 23

ЛЕКЦИЯ 4. КОРПУСКУЛЯРНАЯ И КОНТИНУАЛЬНАЯ КОНЦЕП ЦИИОПИСАНИЯ ПРИРОДЫ. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. ПО ЛЯ ИВОЛНЫ. (МАКРОМИР)

Электромагнетизм - это раздел физики, изучающий электрические и магнитные явления. С электричеством люди были знакомы с древних времен. Еще древние греки знали, что если кусок янтаря потереть шерстью, то он начинает притягивать легкие предметы. Слово «электрон» по-гречески означает янтарь. До ХУШ в наука электричеством не занималась. Первым ученым, начавшим изучать заряженные тела, был француз Ш. Кулон, открывший основной закон электростатики - науки о неподвижных электрических зарядах ( именно его именем названа единица измерения заряда). Поначалу электрические явления никак не связывали с магнетизмом

(последний		был	известен	еще	древним		китайцам,	которые
изобрели компас). На рубеже ХVШ и Х1Х веков						датчанин Х.Эрстед и
француз А. Ампер			продемонстрировали на опыте, что проводник					с током
порождает эффект отклонения магнитной стрелки.							Ампер стал творцом
нового	раз-	дела	физики –	электродинамики,		его именем		названа
единица измерения силы тока.				Эстафету изучения			электромагнетизма
далее	принял великий английский				экспериментатор М. Фарадей,
открывший закон электромагнитной индукции –						явления возникновения
электрического тока в проводнике,					находящемся в переменном
магнитном поле.							Именем Фарадея
				1 5

названа единица измерения электроемкости. Эрстед, Ампер и Фарадей были великими экспериментаторами. Теорию электромагнетизма разра-

ботал	выдающийся английский физик и математик Дж. Максвелл. Он
вывел	четыре уравнения, которые можно записать в дифференциальной

и интегральной форме, т.е. используя весь аппарат высшей математики. Другим важным открытием Максвелла было установление того факта, что свет имеет электромагнитную природу. Наконец, Максвелл ввел поня-

тие поля как пространства вне масс и зарядов, передающего их взаимо-

действие. Стало ясно, что материя существует в виде вещества, состоящего из частиц, и поля определяющую их взаимодействие. Передаются взаимодействия с помощью волн. Волну можно определить как передачу энергии без передачи вещества. Волны бывают продольными (звук) и поперечными (электромагнитные). Наука о распространении звука называется акустикой. Звук хорошо передается в воздухе, жидкости и в твердом веществе (кристалле), но не распространяется в вакууме. Скорость звука в воздухе

составляет примерно 340 м/сек.

Вернемся к понятию поля. Максвелл ввел два вида поля – гравитационное, описываемое законом Всемирного тяготения, и электромагнитное, описываемое уравнениями Максвелла. Забегая несколько вперед, следует заметить, чтоужев ХХвеке появилосьещедва вида полей(взаимодействий)

- сильное и слабое. Частицы, участвующие в сильном взаимодействии,

называются адронами, (о частицах см. далее) к ним относятся, в частности, протоны, нейтроны и мезоны. Одно из проявлений сильного взаимодействия - ядерные силы, связывающие протоны и нейтроны в атомных ядрах. Сильные взаимодействия имеют очень малый радиус действия, равный размеру атомного ядра, и на этих расстояниях превосходят все другие типы взаимодействий. В слабых взаимодействиях участвуют элементарные частицы – электроны, позитроны, мюоны и нейтрино. Наиболее распространенный процесс, обусловленный слабым взаимодействием - бета - распад

радиоактивных атомных ядер (подробнее	обо всех этих частицах см.
в разделе МИКРОМИР). По интенсивности	эти поля располагаются так :

самое интенсивное – сильное поле, затем – электромагнитное (оно примерно в 1000 раз менее интенсивно), затем слабое и наконец гравитационное. Но природа едина, и поэтому лучшие умы ХХ века - А. Эйнштейн, наши выдающиеся соотечественники Л.Д. Ландау, П.Л. Капица, А.Ф. Иоффе, И.Е. Тамм - пытались создать единую теорию поля. Пока что эти попытки не увенчались успехом, и на сегодняшний день (начало ХХ1 века) единая теория поля еще не создана. Пока что создана только теория электрослабых взаимодействий.

1 6

Рассмотрим несколько подробнее электромагнитное поле. Предсказанные Максвеллом электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью света (3×108 м/сек), имеют различную длину и образуют электромагнитный спектр. Самые коротковолновые – это гамма- и рентгеновские лучи, затем с возрастанием длины волны следуют ультрафиолетовое, видимое инфракрасное и микроволновое излучение и , наконец, радиоволны. Впервые экспериментальное доказательство существования электромагнитных волн было осуществлено немецким физиком Г. Герцем. Первое их практическое применение для связи было осуществлено русским ученым А. С. Поповым в 1896 г. Однако изобретателем радиосвязи в мировой науке считают итальянца Г. Маркони: с незапамятных времен на достижения русской науки закрываютглаза, ее приоритетпростоигнорируют.

В какой среде распространяются электромагнитные волны ? Максвелл выдвинул идею существования неподвижного эфира, заполняющего пространство, Система отсчета, связанная с неподвижным эфиром, отождествлялась с абсолютным пространством. Впоследствии А. Майкельсон своим блестящим опытом опроверг существование эфира.

Электромагнитное поле может проявляться в разных формах : это электрический ток, различные виды излучения, о которых было сказано выше ( в их числе и тепловое излучение), а также химические связи междуатомами в молекулах. Наконец, нервные импульсы в живых организмах - это также специфические слабые электрические токи, человеческий мозг является источником слабого электромагнитного поля, называемого биополем. Примеры научного и псевдонаучного подходов к проблеме биополя.

Таким образом, к концу Х1Х века наука об электромагнетизме была закончена как экспериментально (труды Ампера, Эрстеда, Фарадея) так и теоретически (работы Максвелла).

Контрольныевопросы: Кто открыл закон электромагнитной индукции ? Кто создал теорию электромагнетизма ? Что такое поле ?

Литература:

7, 18, 21, 22

ЛЕКЦИЯ 5. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ В МАКРОМИРЕ. ТЕРМОДИНАМИКА. СОСТОЯНИЯ ВЕЩЕСТВА

Закон сохранения энергиибылоткрытнашимвеликим соотечественником М.В. Ломоносовым. Его формулировка такова : энергия не возни-

1 7

кает и не исчезает, она лишь переходит из одной формы в другую. Этот закон универсален, он не допускает исключений или отклонений.

Термодинамика – раздел физики, изучающий тепловые процессы - начала бурно развиваться в ХУШ веке, когда появились первые паровые двигатели, и практические цели потребовали теоретического обоснования изобретаемых машин, существенно облегчивших физический труд человека. Изобретатели парового двигателя – англичанин Дж.Уатт и русские крепостные отец и сын Ефим и Мирон Черепановы.

Первый закон термодинамики является частным случаем закона сохранения энергии в применении к тепловым процессам и формулируется так: теплота не возникает из ничего (это одна из многочисленных формулировок первого закона, самая простая). После открытия первого закона термодинамики все европейские Академии Наук перестали принимать проекты «вечных» двигателей, т.е. таких, которые работали бы без притока энергии извне. Как и закон сохранения энергии, первый закон термодинамики является универсальным и не допускает отклонений.

Прежде, чем перейти ко второму законутермодинамики, следует рассмотреть понятие температуры. Абсолютнаятемпература– этофизическая величина, характеризующая изолированную макросистему в состоянии равновесия. Понятиемакросистемы былодановыше. Изолированнаямакросистема - это та, которая не обменивается с окружающей средой веществомиэнергией. Примеризолированноймакросистемы– термос.(Описание опыта). Ноэтот пример говорит отом, чтоизолированные системыявляются идеальными, в природе их не существует. Однако для теоретического описания тепловых процессов изолированные системы оказались очень удобными. Состояние равновесия – это тосостояние, когда все частимакросистемы характеризуются одинаковыми параметрами, например, температурой и давлением. В равновесное состояние изолированная макросистема приходит через достаточно большой промежуток времени. Абсолютнаятемператураобозначаетсязаглавнойлатинскойбуквой Тиимеет только положительные значения. Именно эта температура входит во все термодинамические формулы. Единицей измерения абсолютной температуры является кельвин (К), названный именем английского ученого лорда Кельвина (он же У.Томсон). В повседневной жизни используется более удобнаятемпературнаяшкала Цельсия. Нулюградусов поЦельсиюсоответствует 273К. Весьма важно, что один К равен одному градусу Цельсия. Температура в шкалеЦельсияобозначается малойлатинской буквой to (C). Второй закон термодинамики звучит так: маловероятен самопроизвольныйпереход теплаот холодного тела к горячему. Законы термодинами-

1 8

ки сформулировал немецкий физик Р. Клаузиус. На основании второго закона термодинамики он предложил гипотезу тепловой смерти Вселенной: со временем все виды энергии перейдут в тепловую, тепло равномерно рассеется по Вселенной, после чего в ней прекратятся все процессы, поскольку они идут за счет разности температур. Опроверг теорию тепловой смерти Вселенной австрийский физик Л.Больцман, который доказал, что в отличие от первого, второй закон термодинамики не универсален, а носит статистический характер. Статистические законы, в отличие от универсальных, выполняются не всегда, а в большинстве случаев и допускают случайные отклонения,

называемые флуктуациями.		Флуктуации –		явления	чрезвычайно
редкие, например, в одном	случае		из тысячи теплота может перейти от
холодного тела к горячему,	это	не	запрещено	законом природы, а всего

лишь очень маловероятное событие. Примеры других флуктуаций.

Статистические зако-	ны	описываются с	помощью	специального
раздела математики –	теории веростностей.		Примеры	вероятностных
событий.

Клаузиус также ввел очень важное для термодинамики понятие энтро-

пии (S) - фунции состояния термодинамической системы, изменение которой dS равноотношениюколичестватеплоты, сообщенногосистеме, dQ, к

абсолютной температуре Т. Согласно второму закону термодинамики, в изолированной системе энтропия всегда должна возрастать, поскольку система стремится к равновесию. С точки зрения статистической термодинамики энтропия – это мера неупорядоченности системы. Отсюда следует, что любая изолированная система самопроизвольно стремится к беспорядку, т.е. кхаосу. Пример: понятия Космоса иХаоса удревних греков.

Понятиеосинэргетике.

Синэргетика – это наука об открытых неравновесных системах, родившаяся в середине ХХ века Ее основоположниками являются бельгийс-

кий	ученый	(русского происхождения)	И. Пригожин, англичанка
И.	Стэнгерс	и немецкий математик	Э.Хакен. Такие системы

стремятся к самоорганизации, т.е. к возникновению порядка из беспорядка. В открытых неравновесных системах происходит накопление флуктуаций, что делает систему неустойчивой. Максимально неустойчивое состояние называется точкой бифуркации. Пройдя точку бифуркации, система или разрушается или переходит на новый уровень.

Примеры самоорганизации из химии				(реакции	Белоусова-
Жаботинского),	биологии (	видообразо-	вание	),	космологии
(спиральные	галактики),	экологии	(организация		сообществ),
социологии (смена общественно-экономических формаций).
		1 9

Состояниявещества(макромир)

Как было установлено еще в Х1Х веке, все вещества состоят из молекул. Молекулы находятся в непрерывном движении. Агрегатное состояние вещества определяется соотношением между потенциальной энергией притяжения молекул и средней кинетической энергией их теплового движения , которая пропорциональна температуре Т.

Газообразное состояние вещества определяется тем, что кинетическая энергия теплового движения молекул существенно выше потенциальной энергии притяжения молекул. Газ не имеет структуры, легко сжимается, поскольку расстояния между молекулами значительно больше их размеров, занимает весь объем сосуда, в который помещен, столкновения вежду молекулами идеально упругие. Длягазообразногосостояния характерна максимальнаяэнтропия.

В жидком состоянии потенциальная энергия притяжения молекул немного больше их кинетической тепловой энергии. Жидкости трудно сжимаются и принимают форму сосуда, в котором находятся. Слои молекул сдвигаются относительно друг друга, что обуславливает текучесть жидкостей. Для них характерна изотропия свойств во всехнаправлениях.

В твердом состоянии потенциальная энергия связи в молекулы намного больше кинетической энергии теплового движения. Атомы (или молекулы) в твердом веществе фиксированы и испытывают только колебания около положения равновесия. Для твердых кристаллических веществ характерна периодически повторяющаяся структура – кристаллическая решетка. Кристаллы – это вершина упорядоченности (в неживой природе), энтропия в них минимальна. Переходы вещества из одного состояния в другое называются фазовыми переходами.

Плазма – это состояние ионизированного газа, в котором концентрации положительных и отрицательных зарядов равны. В состоянии плазмы находится подавляющая часть вещества Вселенной : звезды, галактики, межгалактическое пространство. Около Земли плазма существует в виде солнечноговетра, магнитосферы и ионосферы. Высокотемпературная плазма (миллионы К) из смеси дейтерия и трития используется при исследовании термоядерного синтеза. Низкотемпературная плазма применяется в различных газоразрядных приборах ( например, плазма при комнатной темпе-

ратуре - лампа дневного света).
Таким образом,	классическая термодинамика, описывающая изоли-
рованные равновесные системы, была завершена			к концу Х1Х века, а в
середине ХХ	века	родилась новая	наука – синэргетика,
описывающая открытые		неравновесные системы.
		2 0