ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ(ЗАДАЧНИК) Авторы Р. Б. Комляшев, А. В. Вешняков, М. А. Носырев

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Российский химико-технологический университет имени Д. И. Менделеева

ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ. ГИДРОДИНАМИКА И ТЕПЛООБМЕН.

ЗАДАЧНИК

Москва

2017

ПРЕДИСЛОВИЕ

Задачник по курсу «Процессы и аппараты химической технологии»

3

РАСЧЁТ ПЛОТНОСТИ И ВЯЗКОСТИ

Задача 1

Методом линейной интерполяции по табличным данным определить плотность и вязкость органической жидкости (бензол) при температуре

23,6 °C.

Решение

Плотность жидкостей находим по [1, с. 512, табл. IV; 2, с. 14].

Находим в таблице две температуры, ближайшие к заданной, и плотности заданного вещества при этих температурах:

при 20 °C ρ1 = 879,0 кг/м3, при 30 °C ρ2 = 868,4 кг/м3.

Как видно, плотность жидкостей убывает с ростом температуры. Линейную интерполяцию проиллюстрируем графиком (рис. 1), на котором схематично изобразим зависимость плотности от температуры.

ρ

879,0

ρ

868,4

Рис. 1. Линейная интерполяция плотности по методу подобных треугольников

На рис. 1 мы получили два подобных прямоугольных треугольника: большой и малый (заштрихованный). Соотношения катетов в подобных тре-

4

Вязкость жидкостей находим по [1, с. 516-517, табл. IX; 2, с. 15]. Находим в таблице две температуры, ближайшие к заданной, и вязкости заданного вещества при этих температурах:

при 20 °C μ1 = 0,649 мПа·с, при 30 °C μ2 = 0,559 мПа·с.

Как видно, вязкость жидкостей убывает с ростом температуры. Линейную интерполяцию проиллюстрируем графиком (рис. 1), на котором схематично изобразим зависимость вязкости от температуры.

μ

0,649

μ

0,559

Рис. 2. Линейная интерполяция вязкости по методу подобных треугольников

На рис. 1 мы получили два подобных прямоугольных треугольника: большой и малый (заштрихованный). Соотношения катетов в подобных тре-

Выражаем искомую вязкость:

0,559 0,649 0,559 30 t 0,617 мПа с. 30 20

Задача 2

Рассчитать плотность и вязкость бинарной смеси органических веществ при температуре 20 °C, если низкокипящий компонент смеси – бензол, высококипящий компонент – толуол. Мольная доля низкокипящего компонента в смеси 70 %.

Решение

Молярные массы жидкостей находим в [2, с. 13]:

5

MНК 78,114кгкмоль, MВК 92,141кгкмоль. Пересчитываем мольную долю в массовую:

Находим плотности компонентов при заданной температуре: ρНК = 879,0 кг/м3, ρВК = 866,9 кг/м3.

Плотность смесей органических жидкостей, не обладающих значительным объёмным эффектом смешения, находим по формуле:

Находим вязкости компонентов при заданной температуре: μНК = 0,649 мПа·с, μВК = 0,584 мПа·с.

Вязкость смесей органических жидкостей, не обладающих значительным объёмным эффектом смешения, находим по формуле:

Задача 3

Методом последовательных линейных интерполяций определить плотность и вязкость водного раствора этанола при температуре 14 °C, если массовая доля растворённого вещества в растворе 43 %.

Решение

По табл. 3 и 4 находим значения плотности и вязкости раствора, при тем-

Последовательно производим линейную интерполяцию плотности и вязкости сначала по температуре, а потом по составу.

6

Плотность 40 %-го раствора при 14 °C:

40%,14 С 935,1 942,6 935,1 20 14 939,6кг м3 . 20 10

Плотность 50 %-го раствора при 14 °C:

50%,14 С 914,0 921,8 914,0 20 14 918,7 кг м3 . 20 10

Плотность 43 %-го раствора при 14 °C:

43%,14 С 918,7 939,6 918,7 50 43 933,3кг м3 . 50 40

Вязкость 40 %-го раствора при 14 °C:

40%,14 С 2,91 4,39 2,91 20 14 3,80мПа с. 20 10

Вязкость 50 %-го раствора при 14 °C:

50%,14 С 2,87 4,18 2,87 20 14 3,66мПа с. 20 10

Вязкость 43 %-го раствора при 14 °C:

43%,14 С 3,66 3,80 3,66 50 43 3,76мПа с. 50 40

Задача 4

Определить плотность и вязкость азота, при температуре 25 °C и давление 0,2 МПа.

Решение

Молярная масса, вязкость при нормальных условиях и константа Сазерленда для газов [1, с. 513, табл. V; 2, с. 12]:

MN2 28,013кгкмоль, 0 N2 16,52мкПа с, C 103,9К.

Считая газ идеальным, определяем плотность через молярный объём:

Вязкость газа рассчитываем, пренебрегая влиянием давления:

7

Задача 5

Определить плотность и вязкость паров, полученных испарением 43 %-го (массовые %) раствора этанола. Температура паров 100 °С, давление нормальное атмосферное.

Решение

Пересчитываем массовые доли в молярные:

При испарении не происходит изменения массовых и молярных долей вследствие закона сохранения массы. Кроме того, для паров молярные доли являются также и объёмными, поскольку молярный объём примерно одинаков для любого газообразного вещества и зависит только от температуры и давления.

Следовательно, объёмная доля спирта в паровой фазе: Молярная масса паровой смеси:

Mсм MНК x MВК 1 x

46,069кгкмоль 0,2278 18,015кгкмоль 1 0,2278 24,41кгкмоль.

Плотность паров:

Вязкость паров органических веществ при нормальном атмосферном давлении и температуре 100 °С [2, с. 22]: НК 10,83мкПа с.

Вязкость водяного пара при нормальном атмосферном давлении и температуре 100 °С:

либо находим по справочнику [3, с. 1001] ВК 124мкПз 12,4мкПа с, либо рассчитываем через константу Сазерленда

8

Задача 6

Определить плотность и вязкость дымовых газов, полученных при сжигании углерода. Температура дымовых газов 300 °С, давление 745 мм рт. ст. Коэффициент избытка воздуха 1,2.

Решение

Уравнение реакции сгорания: С + О2 → СО2 Задаваясь количеством углерода равным 1 моль, получаем: nCO2 nC 1моль.

Исходное количество кислорода с учётом коэффициента избытка: nO2 исх nCO2 1,2 1моль 1,2моль.

Конечное количество кислорода (за вычетом прореагировавшего): nO2 кон nO2 исх nCO2 1,2моль 1моль 0,2моль.

Количество азота не меняется в процессе реакции и определяется соотношением азота и кислорода в исходном воздухе:

Рассчитаем молярные (объёмные) доли компонентов дымовых газов:

i

9

Рассчитаем молярную массу дымовых газов: Mсм Mi xi

i

28,59мкПа с;

см Мxi смMi i i

28,62мкПа с.

10