- •Глава 1 Элементы кинематики
- •§ 1. Модели в механика. Система отсчета. Траектория, длина пути, вектор перемещения
- •§ 2. Скорость
- •§ 3. Ускорение и его составляющие
- •2) Прямолинейное равнопеременное движение. При таком виде движения
- •§ 4. Угловая скорость и угловое ускорение
- •Глава 2
- •§ 5. Первый закон Ньютона. Масса. Сила
- •§ 7. Третий закон Ньютона
- •§ 8. Силы трения
- •§ 9. Зеком сохранения импульса. Центр масс
- •§ 10. Уравнение движения тала переменной массы
- •Глава 3 Работа и энергия
- •§ 11. Энергия, работа, мощность
- •§ 12. Кинетическая и потенциальная энергии
- •§ 13. Закон сохранения энергии
- •§ 14. Графическое представление энергии
- •§ 15. Удар абсолютно упругих и неупругих тал
- •Г лава 4 Механика твердого тела
- •§ 16. Момент инерции
- •§ 17. Кинетическая энергия вращения
- •§ 18. Момент силы. Уравнение динамики вращательного движения твердого тела
- •§ 19. Момент импульса и закон его сохранения
- •§ 20. Свободные оси. Гироскоп
- •§ 21. Деформации твердого тела
- •Глава 5 Тяготение. Элементы теории поля
- •§ 22. Законы Кеплера. Закон всемирного тяготения
- •Каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
- •Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает одинаковые площади.
- •Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы боль ших полуосей их орбит.
- •§ 23. Сила тяжести и вес. Невесомость
- •§ 24. Поле тяготения и его напряженность
- •§ 25. Работа в поле тяготения. Потенциал поля тяготения
- •§ 26. Космические скорости
- •§ 27. Неинерционные системы отсчета. Силы инерции
- •1. Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчет». Пусть на тележке к штативу на нити подвешен шарик массой т (рис. 40). Пока тележка покоится или движется
- •2. Силы вверим, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета. Пусть диск равномерно вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси, проходящей через
- •Глава 6 Элементы механики жидкостей
- •§ 28. Давление в жидкости и газа
- •§ 29. Уравнение неразрывности
- •§ 30. Уравнение Бернулли и следствия из него
- •§ 31. Вязкость (внутреннее трение). Ламинарный и турбулентный режимы течения жидкостей
- •§ 32. Методы определения вязкости
- •§ 33. Движение тел в жидкостях и газах
- •5.3. Сопло фонтана, дающего вертикальную струю высотой имеет форму усеченного
- •5.5. В широком сосуде, наполненном глицерином (плотность падает с устано-
- •Глава 7
- •§ 34. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности
- •§ 35. Постулаты специальной (частной) теории относительности
- •§ 38. Преобразования Лоренца
- •§ 37. Следствия из преобразований Лоренца
- •1. Одновременность событий в разных системах отсчета. Пусть в системе к в точках с координатами в моменты времени происходят два события. В системе
- •§ 38. Интервал между событиями
- •§ 39. Основной закон релятивистской динамики материальной точки
- •§ 40. Закон взаимосвязи массы и энергии
- •Г лава 8
- •§ 41. Статистический и термодинамический методы. Опытные законы идеального газа
- •Собственный объем молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объемом сосуда;
- •Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия;
- •Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие.
- •2) Давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой:
- •§ 42. Уравнение Клапейрона — Менделеева
- •§ 43. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов
- •§ 44. Закон Максвелла о распределении молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения
- •2) Средняя 3) средняя квадратичная
- •§ 45. Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •§ 46. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •§ 47. Опытное обоснование молокулярно-кинггичоской теории
- •§ 48. Явления переноса в термодинамически неравновесных системах
- •§ 48. Вакуум и методы его получения. Свойства ультраразреженных газов
- •Глава 9 Основы термодинамики
- •§ 51. Первое начало термодинамики
- •§ 52. Работа газа при изменении его объема
- •§ 53. Теплоемкость
- •§ 54. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам
- •§ 55. Адиабатический процесс. Политропный процесс
- •§ 56. Круговой процес (цикл). Обратимый и необратимый процессы
- •§ 57. Энтропия, её статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью
- •§ 58. Второе начало термодинамики
- •2)ПоКлаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.
- •§ 59. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его к. П. Д. Для идеального газа
- •Глава 10 Реальные газы, жидкости и твердые тела
- •§ 60. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия
- •§ 61. Уравнение Ван-дер-Ваальса
- •§ 62. Изотермы Ван-дер-Ваальса и их анализ
- •§ 63. Внутренняя энергия реального газа
- •§ 64. Эффект Джоуля — Томсона
- •§ 65. Сжижение газов
- •§ 66. Свойства жидкостей. Поверхностное натяжение
- •§ 67. Смачивание
- •§ 68. Давление под искривленной поверхностью жидкости
- •§69. Капиллярные явления
- •§ 70. Твердыt тала. Моно- и поликристаллы
- •§ 71. Типы кристаллических твердых тел
- •§ 72. Дефекты в кристаллах
- •§ 73. Теплоемкость твердых тел
- •1800 К! Однако для большинства твердых тел комнатная температура является уже достаточно высокой.
- •§ 74. Испарение, сублимация, плавление и кристаллизация. Аморфные тела
- •§75. Фазовые переходы I и п рода
- •§ 76. Диаграмма состояния. Тройная точка
§ 76. Диаграмма состояния. Тройная точка
Если система является однокомпонентной, т. е. состоящей из химически однородного вещества или его соединения, то понятие фазы совпадает с понятием агрегатного состояния. Согласно § 60, одно и то же вещество в зависимости от соотношения между удвоенной средней энергией, приходящейся на одну степень свободы хаотического (теплового) движения молекул, и наименьшей потенциальной энергией взаимодействия молекул может находиться в одном из трех агрегатных состояний: твердом, жидком или газообразном. Это соотношение, в свою очередь, определяется внешними условиями — температурой и давлением. Следовательно, фазовые превращения также определяются изменениями температуры и давления.
Для наглядного изображения фазовых превращений используется диаграмма состояния (рис. 115), на которой в координатах задается зависимость между температурой фазового перехода и давлением в виде кривых испарения (КИ), плавления
(КП) и сублимации (КС), разделяющих поле диаграммы на три области, соответствующие условиям существования твердой (ТТ), жидкой (Ж) и газообразной (Г) фаз. Кривые на диаграмме называются кривыми фазового равновесия, кажждая точка на них соответствует условиям равновесия двух сосуществующих фаз: КП — твердого тела и жидкости, КИ — жидкости и газа, КС — твердого тела и газа.
Точка, в которой пересекаются эти кривые и которая, следовательно, определяет условия (температуру Ттр и соответствующее ей равновесное давление ртр) одновременного равновесного сосуществования трех фаз вещества, называется тройной точкой. Каждое вещество имеет только одну тройную точку. Тройная точка воды соответствует температуре 273,16 К (или температуре0,010С по шкале Цельсия) и является основной реперной точкой для построения термодинамической температурной шкалы.
Термодинамика дает метод расчета кривой равновесия двух фаз одного и того же вещества. Согласно ураваешпо Клапейрона — Клаузиуса, производная от равновесного давления по температуре равна
(76.1)
где L — теплота фазового перехода, — изменение объема вещества при пере-
ходе его из первой фазы во вторую,Т — температура перехода (процесс изотермический).
Уравнение Клапейрона — Клаузиуса позволяет определить наклоны кривых равновесия. Поскольку L и Т положительны, наклон задается знаком . При испарении
жидкостей и сублимации твердых тел объем вещества всегда возрастает, поэтому, согласно (76.1), следовательно, в этих процессах повышение температуры
приводит к увеличению давления, и наоборот. При плавлении большинства веществ объем, как правило, возрастает, т. е. следовательно, увеличение давления
приводит к повышению температуры плавления (сплошная КП на рис. 115). Для некоторых же веществ (Н2О, Ge, чугун и др.) объем жидкой фазы меньше объема
твердой фазы, т. е. следовательно, увеличение давления сопровождается
понижением температуры плавления (штриховая линия на рис. 115).
Диаграмма состояния, строящаяся на основе экспериментальных данных, позволяет судить, в каком состоянии находится данное вещество при определенных р и Т, а также какие фазовые переходы будут происходить при том или ином процессе. Например, при условиях, соответствующих точке l (рис. 116), вещество находится в твердом состоянии, точке 2 — в газообразном, а точке 3 — одновременно в жидком и газообразном состояниях. Допустим, что вещество в твердом состоянии, соответствующем точке 4, подвергается изобарному нагреванию, изображенному на диаграмме состояния горизонтальной штриховой прямой 4—5—6. Из рисунка видно, что при
температуре, соответствующей точке 5, вещество плавится, при более высокой тем- пературе, соответствующей точке б, — начинает превращаться в газ. Если же вещество находится в твердом состоянии, соответствующем точке 7, то при изобарном нагрева-нии (штриховая прямая 7—8) кристалл превращается в газ минуя жидкую фазу. Если вещество находится в состоянии, соответствующем точке 9, то при изотермическом I сжатии (штриховая прямая 9—10) оно пройдет следующие три состояния: газ — жид- I кость — кристаллическое состояние.
На диаграмме состояний (см. рис. 115 и 116) видно, что кривая испарения закан- I чивается в критической точке К. Поэтому возможен непрерывный переход вещества из I жидкого состояния в газообразное и обратно в обход критической точки, без пересече- I ния кривой испарения (переход 11—12 на рис. 116), т. е. такой переход, который не сопровождается фазовыми превращениями. Это возможно благодаря тому, что раз- личие между газом и жидкостью является чисто количественным (оба эти состояния, например, являются изотропными). Переход же кристаллического состояния (харак- теризуется анизотропией) в жидкое или газообразное может быть только скачкообраз- I ным (в результате фазового перехода), поэтому кривые плавления и сублимации не I могут обрываться, как это имеет место для кривой испарения в критической точке. I Кривая плавления уходит в бесконечность, а кривая сублимации идет в точку, где p=0 и T=0 К.
Задачи