пласт нефть

ЛинейныйСПБГУАП группазакон4736фильтрацииhttps://new.guap.ru/i03/contacts, который установил Дарси, назван его именем

Q – объёмный расход воды; u – скорость фильтрации

(среднерасходная скорость через сечение F);р – перепад давления на расстоянии L;

F – площадь сечения, F = d2/4; L – длина фильтра;

kф – коэффициент фильтрации

Схема экспериментальной установки Дарси для изучения течения воды через песок

52

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

где:

q – объёмный расход

A - поперечное сечение пористой среды k – абсолютная проницаемость

L - длина пористой среды

Δp - перепад давления на пористой среде μ – вязкость жидкости

53

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

Размерность параметров уравнения Дарси в разных системах единиц

	Параметры уравнения		Размерность
		СИ	СГС	НПГ
	Объемный дебит, Q	м3 / с	см3 / с	см3 / с
	Площадь поперечного сечения	м2	см2	см2
	фильтра, F
	Длина фильтра, L	м	см	см
	Перепад давления, ∆P	Па	дн / см2	атм
			дн · с / см2
	Вязкость жидкости, µ	Па · с		спз (сантипуаз)
			пуаз

54

РазмерностьСПБГУАП группа 4736коэффициентаhttps://new.guap.ru/i03/contactsпроницаемости (система СИ) вытекает из соотношения:

В системе СГС [k] = см2; в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) [k] = Д (Дарси). 1 Дарси = 1,02×10-8 см2 = 1,02 · 10-12 м2 ≈ 1 мкм2.

Проницаемостью в 1 м2 называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м2 длиной 1 м и при перепаде давления 1 Па, при которой расход жидкости вязкостью 1 Па×с составляет 1 м3.

Пористая среда имеет проницаемость 1 Дарси, если при однофазной фильтрации жидкости вязкостью 1 спз (спуаз) при ламинарном режиме фильтрации через сечение образца площадью 1 см2 и перепаде давления 1 атм., расход жидкости на 1 см длины

породы составляет 1 см3/сек.

55

ФизическийСПБГУАП группасмысл4736 https://newразмерности.guap.ru/i03/contactsпроницаемости – это площадь сечения каналов пористой среды, через которые идет фильтрация.

Плоская фильтрация нефти и газа в пористой среде.

Уравнение справедливо при условии движения несжимаемой жидкости по линейному закону Дарси.

В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При перепаде давления плотность газа изменяется и оценивается по закону БойляМариотта:

При Т = const, P/ρ = Pст/ρст = const

(ст − стандартные условия р=1 атм, Т=20 С)

Кроме того, выполняется условие постоянства вдоль линии тока не объемного расхода Q, как в случае несжимаемой жидкости, а массового

расхода G=Q٠ρ=Qст٠ρст=const.

56

УравнениеСПБГУАП группаДарси4736 https://newтогда запишется.guap.ru/i03/contacts

A

57

СПБГУАПРадиальнаягруппа 4736фильтрацияhttps://new.guap.ru/i03/contactsнефти и газа в пористой среде

Площадь боковой поверхности цилиндра: F=2 rh, таким образом уравнение Дарси для радиальной фильтрации будет иметь следующий вид:

Отсюда, дебит при радиальной фильтрации несжимаемой жидкости:

Эта зависимость получила название формулы Дюпюи, по имени французского исследователя впервые её получившего.

Таким образом, коэффициент проницаемости при радиальной фильтрации несжимаемой жидкости:

58

ПриСПБГУАПпритокегруппагаза4736 https://newуравнение.guap.Дарсиru/i03/contactsс учетом закона Бойля – Мариотта имеет вид:

После интегрирования и решения относительно проницаемости получим соотношение, определяющее проницаемость газового пласта

59

СПБГУАП группаЗависимость4736 https://new.guapпроницаемости.ru/i03/contacts от пористости

Идеальный грунт

где n – число пор на единицу площади фильтрации;

r – радиус порового канала;

F – площадь породы; Р – перепад давления; L – длина порового канала; – вязкость

жидкости, Q – объёмный расход.

	По закону Пуазейля		n π r 4 ΔP		r 2 ΔP
		Q	8 μ L	Fm 8 μ L
	для течения в трубе

По закону Дарси при

течении в коллекторе

Q F k p

l

60

Приравнивая дебиты получим

СПБГУАП группа 4736 https://new.guap.ru/i03/contacts

или

r

8 k

пр

m

Для реальных коллекторов

r

2

k пр

7 105

m

– структурный коэффициент, учитывающий извилистость порового пространства (1,7 – 2,6)

61