Механика (1 семестр) / ЛР9_механика
.pdf
Вопросы:
19. Нагревается или охлаждается газ, если он расширяется по закону PV2
=const?
PV=vRT = > PV=const*T => T*V=const. Следовательно, при расширении глаз охлаждается.
30. Дайте определение теплоемкости системы. Может ли быть теплоемкость системы отрицательной?
Теплоемкость - физическая величина, определяемая как отношение количества теплоты, поглощаемой (или выделяемой) системой при бесконечно малом изменении её температуры, к величине этого изменения.
C=δdtQ
Теплоемкость измеряется в джоулях на кулон [Дж/К]
Отрицательная теплоемкость возможна. Её смысл можно объяснить следующим образом: работа, которую совершает газ при расширении, больше, чем подведенная теплота. При этом из уравнения первого закона термодинамики следует, что часть работы совершается за счет уменьшения внутренней энергии газа, а уменьшение приводит к снижению температуры. В рассмотренном случае теплоемкость отрицательна.
Протокол наблюдений:
Таблица 9.1
p2, Па |
V1, л |
t1, °С |
T1, К |
|
|
|
|
102391 |
22.4 |
24 |
297 |
|
|
|
|
Таблица 9.2
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δp1 |
64 |
60 |
64 |
68 |
63 |
65 |
66 |
66 |
65 |
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Δp3 |
18 |
16 |
17 |
20 |
16 |
18 |
16 |
18 |
19 |
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обработка данных:
Рассчитаем в делениях шкалы монометра избыточное давление
p1=Δ p¯1±Δ(Δ p¯1) и p3=Δ p¯3±Δ(Δ p¯3 ) c P=0.95:
Δp1 |
64 |
60 |
64 |
68 |
63 |
65 |
66 |
66 |
65 |
61 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Очевидных промахов и известных систематических погрешностей не обнаружено.
Упорядочим выборку по возрастанию:
Δp1 |
60 |
61 |
63 |
64 |
64 |
65 |
65 |
66 |
66 |
68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Проверим на наличие грубых погрешностей:
U p, N R=0.41 (68−60)=0.41 8=3.28
p2− p1=61−60=1<U p, N R p3− p2=63−61=2<U p, N R p4 − p3=64−63=1<U p, N R p5− p4=64−64=0<U p, N R p6− p5=65−64=1<U p, N R p7− p6=65−65=0<U p, N R p8− p7=66−65=1<U p,N R p9− p8=66−66=0<U p, N R p10− p9=68−66=2<U p, N R
Грубых погрешностей не обнаружено
Среднее значение:
¯p = |
Σ |
|
pi |
=60+61+63+64+64 +65+65+66 +66+68 =64.2 [дел ] |
|
|
|
||
1 |
|
n |
10 |
|
|
|
|||
Найдем среднеквадратичное отклонение:
|
√ |
|
Σ( ¯pi− |
pi)2 |
|
√ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
51.6 |
|
|
|
|
||
S ¯p1= |
|
|
= |
|
=√0.573≈0.76 [дел] |
||||||
|
|
N (N −1) |
|
90 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Для числа измерений N=10 и точности измерений P=0.95 коэффициент стьюдента равен 2.3
Δ(Δ p1)=tp, N S ¯p1=2.3 0.76=1.748 [дел ]
Определим случайную погрешность по размаху выборки:
Δ(Δ p1)β =β p, N R=0.23 (68−60)=1.84 [дел]
Δ(Δ p1)β ≈Δ (Δ p1 )
Определим верхнюю границу погрешности прибора θp:
θ p= 42 =2[дел]
Полная погрешность результата измерения:
¯ |
2 2 |
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
+2 |
=√7.055504≈2.66 [дел] |
||||||
Δ(Δ p1)=√Δ(Δ p1) +θ p=√1.748 |
|
|
|||||||
p1=64±3 [дел ]