- •2. Распределение электронов в атоме. Периодическая система элементов д. И. Менделеева.
- •2. Классификация элементарных частиц, лептоны, адроны. Свойства элементарных частиц (заряд, спин и т.Д.). Античастицы. Кварковая модель адронов.
- •2. Квантовые числа (главное, орбитальное, спиновое). Распределение электронной плотности в атоме, орбитали, заполнение электронов в элементах периодической таблицы.
- •2. Понятие оператора физической величины, собственных значений. Оператор импульса, кинетической энергии. Уравнение Шрёдингера.
- •2. Радиоактивность, виды. Единицы радиоактивности (Рентген, Зиверт, Кюри…). Прохождение частиц и гамма-излучения через вещество, защита от радиации. Радионуклидный анализ.
- •2. Тепловое излучение. Понятие абсолютно черного тела, серого тела. Закон Стефана-Больцмана, закон излучения Кирхгоффа. Закон смещения Вина. Формула Планка для излучения абсолютно черного тела.
- •Принцип действия
- •Принципиальное устройство синхротрона
- •2. Тонкая структура спектров. Спин электрона. Опыт Штерна-Герлаха.
- •2. Внешний фотоэффект и его законы. Уравнение Эйнштейна. Внутренний и вентильный фотоэффекты. Практическое применение фотоэффекта.
- •2. Рентгеновские спектры. Закон мозли.
2. Тонкая структура спектров. Спин электрона. Опыт Штерна-Герлаха.
Исследование спектральных линий приборами с большой разрешающей способностью обнаружило, что эти линии являются двойными, т.е. образуют тонкую структуру. Спектральные линии, состоящие из нескольких компонент, называют мультиплетами. Число компонент в мультиплете различно, могут быть и одиночными (синглеты).
Тонкая структура, т.е. расщепление спектральных линий вызвана расщепление самих энергетических уровней (термов). Но это не следует из решения уравнения Шредингера. В чем причина расщепления?
Спин электрона
Тонкая структура спектральных линий, т.е. их расщепление, является следствием расщепления самих энергетических уровней. Этот факт побудил Гаудсмита и Уленбека выдвинуть гипотезу о наличии у электрона собственного момента — спина. Гипотеза спина открыла возможность простого объяснения большого числа экспериментальных фактов.
Спин — существенно квантовая величина, не имеющая классического аналога. Спин характеризует внутреннее свойство электрона (как масса и заряд). Спин определяется по общим законам квантовой теории. Является кватновым и релятивистским свойством.
Величина собственного момента импульса электрона определяется спиновым квантовым числом.
s=1/2 (протон, нейтрон, электрон).
Опыты Штерна и Герлаха
9. 1. Постулаты квантовой механики. Операторы физических величин. Собственные функции операторов, средние и собственные значения физических величин.
В квантовой механике измерение какого-либо свойства микрочастицы неизбежно вызывает изменение ее состояния. Эта особенность сформулирована Гейзенбергом в принципе неопределенности: при измерении уточнение одной из физических величин всегда увеличивает неопределенность другой. В результате описание микрообъектов осуществляется меньшим числом величин. Поэтому задача квантовой механики состоит в определении вероятности получения того или иного результата при измерении. Для описания системы частиц используется некая волновая функция, свойства которой отражены в следующих постулатах.
Состояние частицы (системы частиц) задано, если известна волновая функция Ψ(q). Квадрат модуля волновой функции определяет распределение вероятностей значений координат частицы (системы частиц).
Волновая функция должна удовлетворять следующим требованиям: должна быть непрерывной, однозначной, квадрат ее модуля должен быть интегрируемым, должна быть нормированной (т.е. этот интеграл должен быть равен единице).
Функция Ψ(q) зависит от координат q всех частиц исследуемой системы и может быть действительной или комплексной.
Волновые функции подчиняются принципу суперпозиции: если в состоянии с волновой функцией Ψ1(q) некоторое измерение приводит к результату Х1, а в состоянии Ψ2(q) – к результату Х2, то всякая функция вида Ψ = с1Ψ1(q) + с2Ψ2(q) описывает такое состояние, в котором измерение дает либо результат Х1, либо Х2.
Всякой физической величине G в квантовой механике сопоставлен линейный самосопряженный оператор Ĝ. Единственно возможными величинами, которые может иметь эта физическая величина, являются собственные значения g операторного уравнения Ĝ Ψ = g Ψ.
Возможная волновая функция состояния системы получается при решении стационарного дифференциального уравнения Шрёдингера , где – оператор Гамильтона, представляющий собой сумму операторов кинетической и потенциальной энергии , Е – энергия системы, которая может принимать как дискретные, так и непрерывные значения, являющиеся собственными значениями оператора Гамильтона.
Если произвести многократные измерения какой-либо динамической переменной g системы, находящейся в состоянии Ψ, то на основании результатов этих измерений можно определить ее среднюю величину. Эта средняя величина вычисляется по формуле , где Ψ* — функция, комплексно сопряженная функции Ψ.
Операторы