КонюховХроматография

116	В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ

как «средняя» молекула пройдет путь u ta. В результате такого неравенства расстояний молекула «убежит вперед» от центра зоны на величину:

3l 4 t	5u	11	6	t0	2.
a		7			8
		9		tR

При десорбции это расстояние удваивается. Полное чис* ло актов сорбции — десорбции равно 2L/(u ta), отсюда можно получить уравнение для вычисления составляющей ВЭТТ, связанной с заторможенностью процессов адсорб* ции — десорбции в газо*адсорбционной хроматографии:

H 4	2	2	tR 1 t0	32	u	.
		5	t	6			(2.40)
a					k
		7	R	8	a

В случае распределительной хроматографии продолжи* тельность десорбции зависит от скорости диффузии в не* подвижной фазе и эффективной толщины пленки df. Ана* логично (2.40) может быть получено выражение для состав* ляющей Н для случая распределительной хроматографии:

H	4 22	tR 1 t0	32	t0	d2	1	.
			6					(2.41)
р	5	tR			f	DHS
	7		8	tR

Кинетика массопередачи в подвижной фазе. Размы* вание зоны анализируемых веществ происходит также вследствие их диффузии в подвижной фазе, т. е. между частицами сорбента диаметром dp. Длина диффузионного пробега пропорциональна dp, и весь процесс можно рас* сматривать как протекающий параллельно с размывани* ем из*за неоднородности потока. Соответствующий вклад в ВЭТТ равен:

H	1 23d2	3u	1	.
КМ	р		2DMM		(2.42)

Наконец, вклад неравновесности процесса диффузии внутри застойных зон в частицах сорбента в величину ВЭТТ определяется выражением:

HY	1 C 2 d2	2 u	1	,	(2.43)
НП	р		DMM

где С — коэффициент, учитывающий влияние затормо* женности сорбционного равновесия и геометрии насадки.

ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ

117

Каждый из рассмотренных процессов вносит свой вклад в суммарную величину ВЭТТ, которая может быть найде* на как сумма этих вкладов:

H = HВД + HПД + HНФ +Нa + Нр + НКМ + ННП.

Как видно из уравнений (2.37)–(2.43), многие состав* ляющие ВЭТТ представляют собой функцию линейной скорости потока подвижной фазы. Ван*Деемтер обобщил рассмотренную выше зависимость Н от и в виде уравне* ния (уравнение Ван*Деемтера), которое в упрощенной фор* ме выглядит так:

H 1 A 2	B 2 C 3 u.	(2.44)
	u

Здесь член А учитывает вклад вихревой диффузии (не* однородности потока подвижной фазы); член В/и равен сумме слагаемых, связанных с продольной диффузией, член С и — сумме слагаемых, отражающих кинетику мас* сопередачи. На рис. 42 изображена кривая Ван*Деемтера, имеющая в общем случае вид гиперболы. При малых ли* нейных скоростях потока (в левой части кривой) основной

вклад в размывание зон вносят
процессы продольной диффу*
зии. В средней части графика
располагается область, соот*
ветствующая минимальному
для данной колонки значению
ВЭТТ и оптимальной величи*
не линейной скорости. При
дальнейшем увеличении ско*	Рис. 42
рости потока возрастает роль	Зависимость ВЭТТ от линей*
	ной скорости газа*носителя,
сопротивления массопередаче	соответствующая уравнению
и ВЭТТ снова увеличивается.	Ван*Деемтера

Природа газа*носителя оказывает влияние на размы* вание пиков. Это следует из обстоятельства, что коэф* фициенты молекулярной диффузии веществ DMM (они зависят от природы среды — газа*носителя) входят в сла* гаемые уравнения (2.44), учитывающие вклад в Н мо* лекулярной диффузии и внешнего массообмена. Причем вклад молекулярной диффузии в Н прямо пропорциона*

118

Рис. 43

Зависимость Н от u при анализе пропана при использо* вании газов*носителей:

1 — гелия; 2 — аргона; 3 — азота.

В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ

лен величине DMM, а внеш* ний массообмен оказывает обратное действие.

В качестве примера на рис. 43приведеназависимостьНот u при анализе одного и того же вещества, но с разными газами*носителями. Видно, что при малых скоростях, ко* гда преобладает размывание зоны за счет молекулярной диффузии (второй член урав* нения), более высокая эффек* тивность достигается при ис*

пользовании газа*носителя, имеющего большую моляр* ную массу, так как DMM в таком газе меньше.

При больших же скоростях u большая эффективность наблюдается при применении более легкого газа: размы* вание в этом случае происходит в основном за счет мед* ленных процессов сорбции и десорбции и молекулярная диффузия способствует ускорению массопередачи (внеш* ний массообмен при ламинарных потоках происходит только за счет молекулярной диффузии).

Таким образом, с точки зрения эффективности колонки в экспрессной хроматографии, когда применяют большие u, выгоднее применять легкие газы*носители (например, ге* лий). В прецизионной хроматографии (при использовании малых линейных скоростей газа*носителя) выгоднее при* менять более тяжелые газы*носители (аргон, азот и т. п.).

Для открытых капиллярных колонок, которые не со* держат насадки, член А уравнения (2.44) равен нулю. В ре* зультате уравнение Ван*Деемтера принимает вид, извест* ный как уравнение Голея:

H 1 Bu 2 C 3 u.

В нем член В, характеризующий продольную диффу* зию, выражается формулой:

B = 2DHS,

ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ

119

где DHS — коэффициент диффузии вещества в подвиж* ной фазе.

В капиллярных колонках сравнительно тонкая плен* ка неподвижной фазы оказывает малое сопротивление массопереносу и им можно пренебречь. Поэтому величи* ну С в уравнении Голея можно приравнять сопротивле* нию массопереносу лишь в газовой фазе (Cm), которое опи* сывается следующим уравнением:

С 4	r2	2	11 6k 111k2		3.
m	5		24(11 k)	2	6
	DHS 7				8

Таким образом, эффективность разделения капилляр* ных колонок существенно зависит от геометрических раз* меров колонки, а также от физических свойств анализи* руемого вещества, подвижной и неподвижной фаз. Напри* мер, учитывая, что в капиллярной хроматографии чаще всего применяют повышенные скорости газа*носителя, для увеличения эффективности колонки следует исполь* зовать легкие газы*носители (гелий).

Для получения эффективных колонок в газо*адсорб* ционной хроматографии применяют крупнопористые ад* сорбенты с однородными по размеру зернами. Наиболее оптимальный с учетом сопротивления потоку газа*носи* теля диаметр зерен — 0,2 мм. На крупнопористых адсор* бентах даже при неоднородном зернении 0,25–0,5 мм можно получить значение H = 1 мм и меньше, что соот* ветствует более чем тысяче тарелок на 1 м колонки. Для дальнейшего увеличения эффективности таких колонок нужно использовать еще меньшее и более однородное зер* нение. В этом случае значительно уменьшается размы* вание, связанное с неравномерным распределением ско* рости газа*носителя по сечению, при этом достигаются значения Н = 0,5 мм, т. е. нескольких тысяч теоретиче* ских тарелок на 1 м колонки.

Другой мерой оценки эффективности колонки явля* ется число разделений (Trennzahl, или TZ). Эта величина также нашла широкое применение в капиллярной хрома* тографии. Число разделений определяется как разреше* ние двух соседних членов гомологического ряда, разли*

120	В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ

чающихся одной СН2*группой (число атомов углерода n и n + 1), и рассчитывается по уравнению:

TZ 5	3 tR(n11) 2 tRn			4	21.
	6			7
		l	1 l
	8 0,5(n11)		0,5n 9

Другими словами, число разделений — это число пи* ков, которые могли бы быть разделены между двумя со* седними гомологами. Эту величину называют также эф/ фективным числом пиков.

Число разделений и величина степени разделения R связаны между собой следующим образом:

TZ 1 R 21. 1,777

Из уравнения Ван*Деемтера вытекает ряд противоре* чащих друг другу требований. Так, уменьшение скорости диффузии для снижения размывания зоны вещества долж* но сочетаться с необходимостью увеличения D для уско* рения установления равновесия между фазами. Исполь* зование мелкодисперсных частиц снижает вихревую диф* фузию, но ограничивает скорость движения подвижной фазы. Для снижения продольной диффузии необходима высокая скорость подвижной фазы, что ухудшает проте* кание массообменных процессов. Наконец, требуемое ис* пользование тонких пленок неподвижной жидкой фазы противоречит использованию больших количеств непод* вижной жидкой фазы.

Тем не менее, анализ уравнения Ван*Деемтера позво* ляет сделать следующие полезные заключения о мерах по* вышения эффективности колонок:

1. Влияние диаметра частиц сорбента dp. Для сни* жения Н (увеличения эффективности колонок) необходи* мо использовать частицы сорбента как можно меньшего размера. Кроме того, в слагаемые, описывающие сопро* тивление массопередаче, размер частиц входит во второй степени, так что целесообразность уменьшения dp для сни* жения величины Н не вызывает сомнений. К сожалению, использовать этот путь повышения эффективности колон*

ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ

121

ки можно лишь до определенного предела: с уменьшени* ем dp резко возрастает гидравлическое сопротивление ко* лонки. Поэтому средний размер частиц применяемых сор* бентов обычно составляет 3–10 мкм.

2.Влияние газа/носителя. Для достижения макси* мальной эффективности колонка должна работать при

оптимальной скорости потока uопт, которую определяют из точки min на кривой H = f(u). С целью сокращения продолжительности анализа на практике чаще всего при*

меняют скорости, превышающие uопт. В этой области кри* вой Ван*Деемтера положительное влияние на эффектив* ность колонки оказывает увеличение коэффициента мо* лекулярной диффузии. Поэтому следует применять в качестве подвижной фазы газ*носитель, обладающий наименьшей вязкостью.

3.Влияние неподвижной жидкой фазы. Необходимо использовать жидкость с низкой вязкостью, низкой уп* ругостью пара и хорошей, но различной растворимостью

вней всех анализируемых веществ.

4.Влияние количества НЖФ. Снижение содержания неподвижной жидкой фазы в твердом носителе уменьша*

ет ее эффективную толщину df, что позволяет сократить время анализа и уменьшить рабочую температуру. Одна* ко при этом снижается допустимая проба анализируемой смеси и возрастают требования к химической и адсорбци* онной инертности твердого носителя.

5.Влияние температуры. С увеличением Т интенси* фицируются массообменные процессы, приводящие к тому, что пики на хроматограмме становятся выше и уже. Уменьшается и общее время анализа. Однако при этом снижается селективность фазы колонки и усиливаются процессы испарения и возможного разложения вещества НЖФ. Считается полезным одновременное уменьшение количества НЖФ и снижение температуры. Ограничени* ем в этом случае является увеличение числа непокрытых активных центров твердого носителя и необходимость применения чувствительных детекторов.

6.Зависимость Н от диаметра колонки. Эксперимен* ты с капиллярными и препаративными колонками пока*

122	В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ

зывают, что эффективность улучшается с уменьшением внутреннего диаметра. Так, в настоящее время для дости* жения наибольшей эффективности чаще используются на* бивные колонки с диаметром 3 мм.

2.4.ПРОВЕДЕНИЕ КАЧЕСТВЕННОГО И КОЛИЧЕСТВЕННОГО

ГАЗО#ХРОМАТОГРАФИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

2.4.1.КАЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ

Задачей качественного хроматографического анализа является расшифровка хроматограмм — иденти* фикация всех ее пиков. Время удерживания tR и удержи* ваемый объем VR, как уже было сказано ранее, являются индивидуальными характеристиками анализируемых ве* ществ в определенных условиях проведения анализа, ка* чественный хроматографический анализ основан на из* мерении этих величин. Существуют следующие способы идентификации компонентов в сложной смеси.

1.Метод стандартных веществ (соединений). Этот метод основан на последовательном введении в анализи* руемую смесь стандартных веществ, присутствие которых

вней предполагается. Совпадение времен удерживания (увеличение одного из пиков) является основанием для ото* ждествления пика анализируемой смеси со стандартным соединением. Однако это условие является необходимым, но не достаточным для идентификации: одно и то же (или очень близкое) время удерживания могут иметь несколько веществ, а не одно. Для увеличения достоверности анализа подобные исследования проводят, используя колонки с различными по природе неподвижными фазами.

2.Метод сравнения Vотн с табличными данными. Ка* чественный состав анализируемой смеси в этом методе устанавливают, сопоставляя экспериментально опреде* ленные относительные объемы удерживания веществ (при стандартных условиях анализа) с аналогичными таблич* ными значениями. Международной комиссией по номенк* латуре (на первом симпозиуме по газовой хроматографии, Лондон, 1956 г.) был предложен ряд стандартных веществ. В качестве стандартов наибольшее распространение полу*

ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ

123

чили пентан (для углеводородов), масляная кислота (для жирных кислот), метиловый эфир миристиновой кисло* ты (для эфиров высших жирных кислот) и т. д. Для повы* шения надежности хроматографической идентификации анализ проводят, используя данные, полученные с фаза* ми, различными по своей природе.

3. Корреляционные методы. Внутри одного класса со* единений зависимость lnVR от числа атомов углерода в мо* лекуле гомолога n обычно представляет собой прямую ли* нию. Для качественного анализа смеси, содержащей са* мые различные вещества, заранее получают зависимость удерживаемого объема от n для различных классов соеди* нений на выбранной неподвижной фазе. Полученные дан* ные располагают в координатах lnVR от n (рис. 44). Далее проводят анализ исследуемой смеси, для каждого вещест* ва вычисляют VR и через полученные ординаты lnVR про* водят прямые. Идентификацию веществ проводят по точ* кам пересечения этих прямых с калибровочными линия* ми при целом значении n. На рис. 44 анализируемое вещество — пропанол. Для повышения достоверности идентификации подобные исследования проводят на не* скольких неподвижных фазах, обычно полярных и непо* лярных. Графики lnVR n для полярной и неполярной жидких фаз можно совместить следующим образом: на оси ординат отложить lnVR на полярной или слабо полярной жидкой фазе, на оси абсцисс — эту же величину на непо* лярной НЖФ. Полученная зависимость также прямоли* нейна для каждого гомологического ряда. Она позволяет

Рис. 44

Зависимость объема удерживания членов гомологических рядов от числа атомов углерода в их молекуле:

1 — жирных кислот; 2 — спиртов;

3 — альдегидов; 4 — кетонов.

Рис. 46

Зависимость объема удержива* ния от безразмерного параметра Z (отношение температуры кипе* ния вещества к температуре ко* лонки) для четырех гомологиче* ских рядов на колонке с дино* нилфталатом

124	В. Ю. КОНЮХОВ. ХРОМАТОГРАФИЯ

Рис. 45

Зависимость объема удержива* ния органических соединений различных гомологических рядов на колонке с полярной жидкой фазой (триол) от объема удержи* вания на колонке со слабо полярной жидкой фазой (диизодецилфталат):

1 — нормальные углеводороды; 2 — ке* тоны; 3 — третичные спирты; 4 — вто* ричные спирты; 5 — первичные спирты.

производить идентификацию с большей достоверностью, причем прямые ложатся параллельно друг другу. На рис. 45 такой совмещенный график представлен для пяти гомоло* гических рядов (n*алканов, кетонов, третичных, вторич* ных и первичных спиртов). Одной из жидких фаз (более полярной) является триол, другой (менее полярной) — дии* зодецилфталат. Угловой коэффициент этих прямых оди* наков для всех гомологических рядов. Величинами, харак* теризующими различие членов этих рядов по их природе, являются отрезки, отсекаемые продолжением прямых на осях координат или, вернее, отношение этих отрезков.

В способе идентификации, предложенном А. А. Жухо* вицким и Н. М. Туркельтаубом, используют прямолиней* ную зависимость между логарифмом объема удерживания и безразмерным параметром Z, представляющим собой отношение температуры ки* пения вещества к температу* ре колонки (рис. 46). Такая зависимость прямолинейна для членов гомологических рядов неполярных веществ.

Сущность метода сводит* ся к следующему: используя индивидуальные вещества различных гомологических рядов, строят калибровоч* ные графики lnVR ~ Z для не* скольких НЖФ (полярной, слабополярной и неполяр*

ГЛАВА 2. ГАЗОВАЯ ХРОМАТОГРАФИЯ

125

ной). Далее проводят анализ. По хроматограммам анали* зируемой смеси определяют VR компонентов и далее их lnVR. По калибровочным графикам находят фактор Z. Зная температуру колонки и Z, вычисляют температуру кипения вещества Tкип. Сопоставляя Tкип с табличными данными, идентифицируют компоненты анализируемой смеси.

Общим недостатком описанных методов является то, что для построения калибровочных графиков необходи* мы индивидуальные вещества различных гомологических рядов, которые не всегда доступны (имеются в наличии).

4. Идентификация по индексам удерживания Ковача. Этот способ получил наибольшее применение. Суть его за* ключается в использовании линейной зависимости меж* ду логарифмом объема удерживания и числом атомов уг* лерода n в молекулах нормальных углеводородов. Числа n, умноженные на 100, составляют шкалу индексов удер* живания Ковача I. Они характеризуют интенсивность взаимодействия углеводородов с неподвижной фазой ко* лонки (их адсорбируемость или растворимость). Опреде* ляют индексы графически или по формуле:

I 3	lgVR 2 lgVR(n)	1100n,
	100 lgVR(n11) 2 lgVR(n)		(2.45)

где VR — объем удерживания анализируемого вещества; VR(n) — объем удерживания нормального парафина с чис* лом n атомов углерода; VR(n+1) — объем удерживания нор* мального парафина с числом (n + 1) атомов углерода. Не* обходимо, чтобы

VR(n) VR VR(n + 1).

(2.46)

Этот метод идентификации имеет преимущества по сравнению с описанными выше.

1. В качестве стандарта используются не случайные ве* щества, а гомологический ряд нормальных углеводородов, в результате чего точность и воспроизводимость опреде* ления индексов достаточно высоки. Кроме того, нормаль* ные углеводороды наиболее доступны в качестве стандарт* ных веществ.