паровые и газовые турбины для электростанций

п.у д.у

э.п э.д

Для реактивных ступеней со степенью реактивно-

сти ρ = 0,5 и ротором барабанного типа потери от

ср

протечки в зазорах между сопловыми лопатками и ротором и в зазорах между рабочими лопатками и статором подсчитывают по формулам, которые можно получить, применяя уравнение (3.35) для потерь от протечек помимо сопловой и рабочей решеток.

Не останавливаясь на выводе, приведем общие формулы для расчета потерь от утечек в активных и реактивных ступенях:

l

δэ.д

dп

1

1

a

⁄ η

=

---------------

+ 1,7

---

(1

+ k

a

)

--------

-----

+

ξ

ρ

у

о.л

sin α1

c

d

п.у

l1

d

δэ.д

dд

+

χ

--------

-----

(3.38)

;

l1

d

l

δэ.п

dп

p

1

1

p

ξ

⁄ η

=

---------------

1

+ 1,7

---

(1 + k

)

--------

-----

+

у

о.л

sin α1

d

п.у

l1

d

δэ.к

p

dк

+ (1 + k

)

--------

-----

,

(3.39)

д.у

l1

d

где d, d , d — соответственно средний, корневой и

к п

периферийный диаметр ступени; d — диаметр

д

диафрагменного уплотнения; l — длина сопловой

1

лопатки; δ , δ — эквивалентные размеры зазоров в периферийном и диафрагменном уплотнениях;

δ— эквивалентный размер зазора в корневом

э.к

уплотнении реактивной ступени; k , k — безраз-

мерные параметры (< 1), учитывающие влияние подмешивания периферийной и диафрагменной утечек к основному потоку на КПД ступени; χ — параметр, учитывающий увеличенную утечку через диафрагменное уплотнение [см. (3.34а)].

В зависимостях (3.38), (3.39) основными параметрами, требующими аккуратного определения, явля-

ются эквивалентные зазоры δ . На рис. 3.26 представ-

э

лена секция лабиринтного уплотнения и показаны зазоры в нем в общем случае разношагового многогребенчатого уплотнения (РМУ) (см. также рис. 3.23, уплотнение типа V). Универсальная зависимость для расчета эквивалентного зазора уплотнений различного типа может быть представлена так:

z

др
(δэ)– 2 = ∑ (μуiδi )– 2 ,	(3.40)

i = 1

tрот

Ротор

δ ri

δ
i
δai	Статор
	tст

Рис. 3.26. Секция разношагового многогребенчатого уплот-

нения

где μ i — коэффициент расхода i-го дросселя

у

(зазора); δi — размер зазора в уплотнении (размер

щели i-го дросселя); z — общее число зазоров

др

(дросселей).

Коэффициенты расхода μ i определяются экс-

у

периментальным путем, могут быть найдены по рис. 3.22 или по данным табл. 3.2. В частном случае периферийных уплотнений для активной ступени типа, представленного на рис. 3.25, а, из (3.40) имеем формулу (3.37).

Если принять коэффициенты расхода щелей оди-

наковыми (μ i = μ ), то из (3.40) следует, что

у у

	δ	–2	z
			др
	э
			–2
	-----		= ∑ δi .	(3.41)
	μу		i = 1

Для уплотнений типов I, II, III (см. рис. 3.23) можно принять δi = δ, и тогда для них

		δ
δ	= μ ------------- ,		(3.42)
э	у
		z

др

а для типов IV и V

δi = δ = [(t – 2 ) ⁄ 2]2 + δ2r , (3.43)

ном ст

где — толщина гребня на его конце, принимаемая

одинаковой как для статора, так и для ротора; t —

ст

шаг гребней на том элементе (роторе или статоре), где их меньше (на рис. 3.26 — на статоре). Тогда

δ

		ном
δ	= μ ------------- ;		z	≈ 2z ,	(3.44)
э	у		др	ст
		z

др

101

где z — число гребней на том элементе (роторе

ст

или статоре), где их меньше.

Значения μ для уплотнений (см. рис. 3.23) при-

у

ведены в табл. 3.2. На рис. 3.27 представлена схема протечек и подсосов в активной ступени, на рис. 3.28 — в реактивной ступени.

Рассмотрим влияние подмешивания диафрагменной (корневой) и периферийной протечек на значения КПД ступени. В реактивных ступенях на КПД наиболее существенно влияет подмешивание диафрагменной утечки к потоку за сопловым аппа-

ратом (G , см. рис. 3.28), так как подмешивается

д.у

весь расход утечки через уплотнения у корня сопловых решеток. Утечка «тормозит» основной поток,

выходящий с высокой скоростью с из соплового

1

аппарата.

В активных ступенях вместо подсоса реализу-

ется отсос (G , см. рис. 3.27) в количестве менее 1 %,

к.у

и это, как показывают опыты, обеспечивает условия, при которых снижения КПД ступени не наблюдается, даже более того, может происходить некоторое его повышение в результате частичного отсоса низкоскоростного потока (пограничного слоя) за сопловой решеткой и соответственно уменьшение потерь в рабочей решетке. Для реализации этого эффекта корневая реактивность должна быть не

	3	2	1
G	–1
	п.у
			2
			l
Gк.у–1			G +
			к.у
	4		G	+1
				к.у
	h		Gд.у+1
G д.у

Рис. 3.27. Проточная часть активной ступени:

G –1 ,	G –1 — периферийная и корневая утечки предыдущей
п.у	к.у

ступени, подмешивающиеся к основному потоку пара; 1 —

узкая сопловая решетка; 2 — стойка; 3 — обод диафрагмы; 4 —

тело (полотно) диафрагмы

менее 0,05, что и обеспечивается для грамотно спроектированных ступеней.

Влияние подмешивания потоков утечек на потери, как отмечено, характеризуется коэффициен-

тами k а	, k p	и k p , входящими в зависимости
п.у	п.у	д.у

(3.38), (3.39).

Коэффициенты рекомендуется оценивать по следующим зависимостям:

для активной ступени

		c0		2
a					а
k = 2		---------------		≈ 0,1 ,	k = 0,
п.у					д.у
		2H
			0

если осуществляется отсос за сопловой решеткой у корня и этот поток затем проходит через разгрузочные отверстия в дисках (см. рис. 3.27);

для реактивной ступени

		c0	2
p
k = 2		---------------	≈ 0,06 ,
п.у
		2H
		0

k p ≈ 0,8 ,

д.у

т.е. влияние подмешивания потока диафрагменной (корневой) утечки в реактивной ступени наиболее существенно сказывается на КПД ступени — почти вдвое увеличиваются потери от корневой утечки.

Особенности влияния утечек на КПД активной и реактивной ступеней рассмотрим на примере.

Пример 3.1. Проведем сравнение активной и реактив-

ной ступеней по значениям ее внутреннего относитель-

ного КПД:

η = η	– ξ ,
оi	о.л у

где η — КПД на ободе лопаток; ξ — потери от утечек.

о.л у

Значение η примем по данным примера 2.2.

о.л

Дополнительные исходные данные приведены в

табл. 3.3, где также представлены результаты расчета уте-

чек и результаты сравнения значений КПД η .

оi

Для сравнения выбраны активная шестая ступень

ЦВД турбины К-300-23,5 ЛМЗ типа представленной на

рис. 3.27 и соответствующая по расходу пара и парамет-

рам реактивная ступень типа показанной на рис. 3.28.

Средние диаметры сравниваемых ступеней одинаковы.

Активная ступень. Для расчета периферийного экви-

валентного зазора принято: μ = 0,5; μ		= 0,6; δ = 1,5 мм;
а	r	а

δ = 1,37 мм (последний параметр принят по среднему r

значению в пределах заводского допуска). Периферийное

уплотнение соответствует представленному на рис. 3.25, а,

при этом предполагается, что в периферийной камере

102

Та бл и ц а 3.3. Результаты сравнения утечек и КПД

активной и реактивной ступеней

			Ступень
	Показатель
			активная	реактивная
	Средний диаметр ступени d , м		0,873	0,873
		с
	Длина сопловой лопатки l , мм		61	93
		1
	Угол выхода потока из сопла α , град		14	14
		1
	Степень реактивности ρ		0,2	0,5
		с
	Осевой зазор в периферийном		1,5	—
	уплотнении δ , мм
	а
	Радиальный зазор, мм:
	в периферийном уплотнении δ		1,37	1,0
		r
	в диафрагменном уплотнении δ		0,56	1,0
		д
	Число радиальных гребней в		2	7
	периферийном уплотнении z
		r
	Число гребней в диафрагменном		12	7
	уплотнении z
	д
	Эквивалентные зазоры, мм:
	в периферийном уплотнении δ		0,526	0,448
		э.п
	в диафрагменном (корневом)		0,097	0,448
	уплотнении δ (δ	)
	э.д	э.к
	Коэффициент влияния подсоса:
	на периферии k		0,1	0,06
	п.у
	у корня k		0	0,8
	д.у
	Относительное влияние:

п0,0237 0,0254

периферийных утечек ξ / η

уо.л

диафрагменных (корневых) утечек

0,00465

0,0348

д

ξ/ η

уо.л

суммарных утечек ξ / η

0,0283

0,0602

уо.л

Внутренний относительный КПД	0,8768	0,8808
ступени η
о i
Относительное повышение КПД по	—	0,45
сравнению с активной ступенью, %

скорость не гасится, поэтому введен множитель k , и

					у
формула (3.37) приобретает вид
		1
δ = -------------------------------------------------------				.	(3.45)
э.п
	1			z
------------------		+	-----------------------
		2		2
(μ δ		)	(k	μ δ )
	a a		у	у r
При z = 2, s ≈ 22, δ	= δ	= 1,37 (δ / s = 0,062) по гра-
у		r		у
фику рис. 3.24 имеем k ≈ 1,27. По (3.45) рассчитаем
у
	1
δ = -------------------------------------------------------------------------------------				= 0,526 мм.
э.п
1			2
-------------------------- + ---------------------------------------------
2				2
(0,5æ1,5)	(1,27æ0,6æ1,37)

1

Статор

Gп.у

Gп.у–1

G

Gд.у

Gд.у

Ротор

2

Рис. 3.28. Проточная часть реактивной ступени:

G –1 — периферийная утечка предыдущей ступени; 1 —

п.у

демпферная вставка; 2 — организация направленной утечки

Эквивалентный диафрагменный зазор рассчитываем по формуле (3.42), где принимаем μ = 0,6; δ = 0,56 мм

	у	д
(средний в пределах заводского допуска); z		= 12. Имеем
		др
	0,56
δ = 0,6æ	---------- = 0,097 мм.
э.д
	12

Принимаем поправочный множитель χ = 1,15. Влия-

ние подсоса учитываем введением коэффициента k а =

				п.у
= 0,1 (k а		= 0).
	д.у
По формуле (3.38) рассчитываем потери от утечек в
активной ступени:
a			61	0,526æ934
ξ	⁄ η	= 4,1336 0,2 + 1,7	---------	æ1,1æ--------------------------- +
у	о.л		873	61æ873
		0,097æ537		–3
	+ 1,15-------------------------- = 0,02369 + 4,65æ10 =
		61æ873

= 0,02834.

При этом первое слагаемое в сумме дает потери от периферийной утечки, второе — от диафрагменной утечки. Видно, что потери от диафрагменной утечки в активной ступени в 5 раз меньше потерь от периферий-

ной утечки.

Рассчитаем КПД η для активной ступени, приняв

				о i
	a
η	= 0,8978 (см. пример 2.2):
	о.л
	a		a	a
	ηoi	=	ηo.л	– ξу = 0,8978(1 – 0,02834) = 0,8768.

103

э.п э.к

a

Утечки в активной ступени снижают КПД на η =

= 0,8978 – 0,8768 = 0,021, т.е. примерно на 2 % (абс.).

Реактивная ступень. В качестве периферийных и корневых уплотнений принимаем разношаговые многогребенчатые уплотнения (см. рис. 3.23, V), которые обладают следующими преимуществами:

—высокой сохранностью в эксплуатации вследствие а) их нечувствительности к осевым взаимным смещениям ротора и корпуса; б) допустимости значительных радиальных смещений ротора и корпуса;

—относительно меньшими утечками ввиду возможности применения большого числа гребней;

—меньшим уровнем неконсервативных аэродинамических сил, провоцирующих самовозбуждающиеся колебания ротора (см. § 14.6).

Для расчета принимаем конструкцию уплотнений с

минимальным z = 7 и максимальным z	= 10 числом
мин	макс

гребней; размер шага t = 5 мм; толщину гребней =

ст

= 0,5 мм; радиальный открытый зазор δ = 1 мм. Расчет проводим по формулам (3.43) и (3.44):

2	2
δ = [(5 – 2æ0,5) ⁄ 2] + 1	= 2,236 мм;
ном

2,236

δ= δ = 0,75æ---------------- = 0,448 мм.

2æ7

Коэффициент расхода μ = 0,75 принят по экспери-

у

ментальным данным для уплотнений этого типа, представленным в табл. 3.2. Влияние подсоса учитываем в соответствии с рекомендациями для реактивной ступени:

k p	= 0,06;	k p = 0,8.
п.у		д.у
По формуле (3.39) рассчитываем потери от утечек в
реактивной ступени:
p		1,7æ93
ξ ⁄ η	= 4,13357	1 + ----------------- ×

уо.л

				873
×			0,448æ966	0,448æ780
	1,06		--------------------------- + 1,8	---------------------------		=
			93æ873	93æ873

= 0,02539 + 0,03482 = 0,0602 .

Первое слагаемое в сумме дает потерю от периферийной утечки, второе — от корневой (диафрагменной) утечки в реактивной ступени. Несмотря на меньший диаметр (d < d ), потеря от корневой утечки оказывается

кп

заметно больше, чем от периферийной, что, как уже отмечалось, связано с влиянием подсоса расхода утечки к основному потоку, вытекающему из соплового аппарата с

большой скоростью c . Этим реактивная ступень отлича-

1

ется от активной, в которой диафрагменная утечка существенно меньше периферийной. Суммарные потери от утечек в реактивной ступени более чем в 2 раза превышают соответствующие потери в активной ступени.

Рассчитаем КПД η для реактивной ступени, приняв

о i

р

η= 0,9372 (см. пример 2.2):

o.л

р	р	р
η = η		– ξ = 0,9372(1 – 0,0602) = 0,8808.
oi	o.л	у

p

Утечки в реактивной ступени снижают КПД на η =

= 0,9372 – 0,8808 = 0,0564, т.е. примерно на 5,6 % (абс.), что существенно большe, чем в активной.

В результате относительное превышение КПД реактивной ступени по сравнению с КПД активной ступени

составляет, %,
η		a
		η				0,8768
oi		oi		æ100 =				æ100 = 0,45 %,
-----------æ100 =		1 – -------				1 – ----------------
p		p				0,8808
η		η
oi		oi

т.е. менее 0,5 %, что находится в пределах реальной возможности расчетного определения КПД ступеней.

Проведем еще одну оценку влияния утечек в реактивной ступени для уплотнений ступенчатого типа (см. рис. 3.23, II), применяемых, в частности, фирмой «Сименс» в ЦВД и ЦСД своих паровых турбин. Для этого определим эквивалентные зазоры по зависимости (3.42), в которой при-

мем δ = 1,37 мм; z = 4 (как у турбин фирмы «Сименс»),

др

μ = 0,6 (по экспериментальным данным, см. табл. 3.2):

у

	1,37
δ	= δ = 0,6 ---------- = 0,411 мм,
э.п	э.к

	4
для РМУ было получено δ	= δ = 0,448 .
э.п	э.к

Потери от утечек найдем пересчетом их значений в отношении 0,441/0,448. Имеем следующие значения потерь:

p

ξ⁄ η = (0,411/0,448)(0,02539 + 0,03482) =

уо.л

=0,02329 + 0,03194 = 0,0552,

которые мало отличаются от предыдущего случая применения РМУ.

Соответствующее значение КПД

p

η= 0,9372(1 – 0,0552) = 0,8854,

оi

иотносительное его увеличение по сравнению с активной ступенью

η		0,8768
oi			æ100 = 1,1 %.
-----------æ100 =		1 – ----------------
p		0,8854
η

oi

Различие несколько возросло, но практически осталось в пределах точности расчетного определения КПД ступеней. Отметим, что произведено сравнение реактивной ступени с эффективными уплотнениями с активной ступенью, имеющей традиционные уплотнения невысокой плотности. В случае применения в активных ступенях более эффективных периферийных уплотнений преимущество реактивных ступеней может исчезнуть.

Из проведенного анализа следует, что по значе-

нию η реактивные ступени (в сопоставимых

о.л

условиях) имеют несомненное преимущество, но по влиянию утечек на эффективность преимущество остается за активными ступенями, в результате

эффективность (η i) обеих ступеней примерно оди-

о

накова. Этот вывод относится к рассмотренному

104

примеру. Потери от утечек обратны значениям длин лопаток [см. (3.38), (3.39)]. Поэтому увеличение расхода пара через ступень ведет к снижению потерь от утечек. Так, например, при увеличении расхода пара через ступень втрое, т.е. при повышении мощности турбины от 300 до 900 МВт, потери от утечек в ЦВД уменьшатся примерно в 3 раза. Но для реактивной ЧВД, где утечки больше, увеличение расхода пара дает больший эффект, чем для активной ЧВД. Приближенная оценка показывает, что в случае троекратного повышения расхода

относительное увеличение η i представительной

о

реактивной ступени по сравнению с активной составит примерно 3 % вместо полученного значения 0,5 % для рассмотренного в примере варианта.

Сотовые уплотнения. В последнее десятилетие в паровых турбинах получают распространение сотовые уплотнения.

На рис. 3.29 представлена схема надбандажного сотового уплотнения. Сотовые вставки 1 имеют шестиугольные, прямоугольные или квадратные ячейки размером от одного до нескольких миллиметров. Соты изготавливаются из жаростойкой хромоникелевой фольги толщиной 0,05—0,1 мм высокотемпературной пайкой. Вставки закрепляются в сотоблоках 2, последние устанавливаются в диафрагмах, обоймах или корпусах турбин. Сотовые уплотнения применяют не только как надбандажные, но и как диафрагменные и концевые уплотнения паровых турбин.

Сотовые уплотнения «пришли» в паровые турбины от авиационных двигателей, где они достаточно давно и активно применяются.

Таким образом, сотовое уплотнение отличается от обычного лабиринтного уплотнения тем, что вместо гладкой поверхности против уплотнитель-

2 1

δ	3

ного гребня имеется вставка с глубокими ячейками, имеющими стенки толщиной 0,05—0,1 мм.

Течение среды в сотовых уплотнениях существенно отличается от течения ее в обычных уплотнениях с гладкими стенками.

Расходные характеристики сотовых уплотнений (как пример) в сравнении с обычными уплотнениями представлены на рис. 3.30.

Первое отличие — сотовое уплотнение имеет при нулевом зазоре (т.е. при δ = 0) расход, отличный от нулевого, что объясняется тем, что при δ = 0 среда протекает через соты. При этом значение расхода, конечно, зависит от размера ячеек: чем больше размер ячейки, тем больше расход среды при δ = 0.

Второе существенное отличие расходной характеристики сотового уплотнения (см. рис. 3.30, прямые 2 и 3) от характеристики уплотнения с гладким валом (см. рис. 3.30, линия 1) — меньший рост расхода при увеличении зазора δ, что объясняется бóльшим гидравлическим сопротивлением (мень-

шим коэффициентом расхода μ ) для сотового

у

уплотнения по сравнению с обычным уплотнением. На основании уже имеющегося опыта применения сотовых уплотнений в паровых турбинах

можно отметить следующие их особенности. Сотовые уплотнения имеют бóльшую сохран-

ность гребней при возникновении задеваний в уплотнениях в условиях эксплуатации. Задевания возникают при нарушении центровки, при коробле-

_

G δ 1

2

2

1

3

Рис. 3.29. Схема надбандажного лабиринтного уплотнения:

1 — сотовые вставки; 2 — сотоблок; 3 — цельнофрезерован-

ный бандаж с гребнями

0

1

2

δ, мм

Рис. 3.30. Расход утечки через лабиринтные уплотнения в

зависимости от радиального зазора:

1 — гладкое ступенчатое уплотнение с тремя гребнями; 2 —

сотовое ступенчатое уплотнение с тремя гребнями, d = 3 мм;

я

3 — то же, d = 0,9 мм

я

105

нии статорных элементов и вследствие повышенной вибрации ротора. При возникновении задеваний гребни уплотнения прорезают канавки в сотовых вставках, и при соответствующем выборе размера ячеек, материала и толщины фольги при этом гребни уплотнений не повреждаются.

В случае обычных уплотнений с гладкой стенкой при задевании гребней о стенку они стачиваются, зазоры увеличиваются, расход утечек возрастает и экономичность ступени снижается.

Однако разношаговые многогребенчатые уплотнения типа представленных на рис. 3.23, V имеют сохранность не меньшую (а может, и большую), чем у сотовых уплотнений. Это обеспечивается особенностями РМУ: их нечувствительностью к относительным осевым смещениям ротора и статора, малой вероятностью задеваний гребней ротора и статора при их взаимных радиальных смещениях.

В сотовых уплотнениях допустимы меньшие радиальные зазоры по сравнению с традиционными уплотнениями с гладкой поверхностью. Эта особенность объясняется допустимостью при эксплуатации врезания гребней в сотовые вставки без опасных последствий. Так, например, для традиционных надбандажных уплотнений ЦВД считаются допустимыми радиальные зазоры не менее 1,2—1,5 мм; для сотовых уплотнений возможно и оправдано применять радиальные зазоры около 0,5 мм, и это обеспечивает заметное снижение периферийной утечки и повышение экономичности ступеней и цилиндров по сравнению с применением традиционных периферийных уплотнений.

Отметим, что в случае применения РМУ также возможно (допустимо) снижение монтажных зазоров (например, до 0,7 мм), но разница состоит в том, что изменение радиальных зазоров в РМУ несущественно влияет на значение утечки в отличие от традиционных и сотовых уплотнений.

Особенностью сотовых уплотнений является бóльшая стабильность утечек через них в межремонтный период по сравнению с традиционными уплотнениями.

При наличии задеваний в традиционных уплотнениях стачиваются гребни, и это приводит к росту утечки пропорционально увеличению зазоров.

Типичным является увеличение зазоров в традиционных уплотнениях вдвое за межремонтный период, и соответственно вдвое повышаются потери от утечек. Например, если после монтажа или ремонта потери от утечек составляют, например, 2 %, то по окончании межремонтного периода они вырастут до 4 %.

При появлении канавок в сотовых вставках утечка через уплотнение несколько возрастает, но в существенно меньшей степени, чем при стачивании гребней в традиционном уплотнении. Поэтому в межремонтный период утечки через сотовые уплотнения увеличиваются мало, о чем свидетельствует имеющийся уже опыт эксплуатации турбин с сотовыми уплотнениями.

Таким образом, сотовые надбандажные уплотнения имеют ряд рассмотренных особенностей, дающих им определенные эксплуатационные преимущества по сравнению с традиционными уплотнениями.

При сравнении сотовых уплотнений с РМУ преимущества первых практически отсутствуют, поэтому РМУ можно считать по основным характеристикам вполне конкурентоспособными с сотовыми уплотнениями, и только опыт применения тех и других позволит провести обоснованное сравнение.

Как уже отмечалось, сотовые уплотнения применяются в качестве диафрагменных и концевых лабиринтных уплотнений.

Наряду с расходными характеристиками и эксплуатационными особенностями лабиринтные уплотнения следует рассматривать как возможный возбудитель автоколебаний (см. гл. 14).

Целенаправленные исследования сотовых уплотнений с этой стороны отсутствуют, в то время как основные типы уплотнений, включая РМУ, исследованы в МЭИ и оценены их сравнительные динамические качества как источников неконсервативных сил, способствующих возникновению самовозбуждающихся колебаний роторов (так называемой низкочастотной вибрации). В этом направлении сотовые уплотнения ждут своих исследователей.

Бездумное	применение сотовых уплотнений
в тех случаях,	когда виброустойчивость ротора

достигнута за счет использования специальных осерадиальных уплотнений, как, например, в ЦВД турбины Т-250/200-23,5 ТМЗ, может привести к потере динамической устойчивости ротора и возникновению проблемы самовозбуждающихся его колебаний.

Пример 3.2. На рис. 3.30 представлены расходные характеристики надбандажных уплотнений. Характеристики 1 и 2 — опытные, характеристика 3 — предполо-

жительная, полученная интерполяцией; G — относи-

тельный расход — сравнительная величина для трех уплотнений в зависимости от радиального зазора δ.

Проведем сравнение трех уплотнений и оценим влияние каждого из них на КПД активной ступени. Сравнение выполним без учета влияния на утечку осевого входного зазора. Принимаем заданными следующие величины: мон-

тажные радиальные зазоры δ = 1,2 мм для гладкого

0

уплотнения; δ = 0,5 мм для сотовых уплотнений.

0

106

По графикам рис. 3.30 находим отношение расходов утечки для сотового (характеристика 2) и гладкого (характеристика 1) уплотнений:

(2) (1)

G сот(0,5) ⁄ G гл (1,2) = 0,96 / 1,25 = 0,768,

т.е. расход утечки через сотовое уплотнение меньше утечки через гладкое уплотнение примерно на 23 %.

Сравнение уплотнений с характеристиками 3 и 1 дает

(3) (1)

G сот(0,5) ⁄ G гл (1,2) = 0,6/1,25 = 0,48,

т.е. применение сотовых уплотнений дает снижение

утечки примерно вдвое.

При учете влияния осевого входного уплотнения эффект от использования сотовых уплотнений будет несколько меньше. При обеспечении штатных зазоров в надбандажных уплотнениях, т.е. после монтажа или хорошего капитального ремонта, периферийные утечки в активной ступени типа приведенной в примере 3.1 составляют около 2 %. Применение сотовых уплотнений с характеристиками 2 и 3 дает прирост внутреннего отно-

сительного КПД ступени

Δη	= η ξ (0,23 … 0,52) = 0,9æ0,02(0,23 … 0,52) =
о i	о i у
	= 0,0041 … 0,0093,
т.е. около 0,4—0,9 %.

Поскольку рассчитанная в примере 3.1 ступень является средней ступенью в ЧВД, то приходим к выводу, что применение сотовых надбандажных уплотнений рассмотренных типов дает повышение КПД ЧВД на 0,4—0,9 %.

Потери от влажности пара. Потери от влажности возникают в ступенях турбины, через которые течет влажный пар. Для конденсационных турбин тепловых электростанций — это последние ступени, для турбин атомных электростанций, работающих на насыщенном или слабоперегретом паре, — это практически все ступени турбины.

Влажный пар в отличие от перегретого является двухфазной средой, т.е. в сухом насыщенном паре (газовая фаза) взвешены частицы влаги (жидкая фаза). Течение влажного пара в турбинной ступени сопровождается рядом явлений, которые не наблюдаются при течении перегретого пара. В сопловой и рабочей решетках относительно крупные частицы влаги движутся с отставанием от паровой фазы, скорость капель влаги существенно меньше скорости пара. Отношение скорости капель влаги к скорости

пара с	/с называется коэффициентом скольже-
1вл	1

ния. Для потока в турбинной ступени при течении влажного пара можно построить треугольники скоростей как для паровой фазы, так и для капель влаги (рис. 3.31). Так как скорость капель влаги на выходе из сопловой решетки в абсолютном движении мала, относительная скорость капель на входе в рабочие лопатки направлена под большим углом к входной кромке рабочей лопатки и относительно большая по значению. При ударе капель влаги о входную

Рис. 3.31. Взаимодействие частиц влаги с рабочими лопат-

ками:
а — треугольники скоростей для пара (с			, w ) и капель влаги
		1	1
(с	, w	); б — направление потоков пара (w		, с ) и капель
1вл	1вл		1	2
влаги (w		, с ) относительно профиля рабочей лопатки
	1вл 2вл

кромку лопатки со стороны ее спинки создается тормозной момент на роторе и, следовательно, возникают потери энергии в ступени. При ударе капель влаги о входную кромку в материале лопаток возникает разрушение, называемое эрозионным износом (см. § 4.4).

Наряду с ударным воздействием капель влаги при течении влажного пара в турбинной ступени можно отметить следующие явления.

1. При расширении пара от перегретого состояния вблизи линии насыщения (х = 1,0) возможно явление его переохлаждения. Расширение пара с переохлаждением характеризуется тем, что в нем не возникают капли влаги, нет конденсации, которая должна бы возникнуть, если рассматривать этот процесс расширения в равновесной h, s-диаграмме. Переохлажденный пар находится в неустойчивом, так называемом метастабильном состоянии, когда температура пара ниже температуры насыщения для давления, при котором находится пар. При расширении пара с переохлаждением располагаемый теплоперепад для потока в решетке ниже, чем при равновесном расширении пара с образованием влаги. Это сравнение проводится для одинаковых давлений перед и за решеткой. Относительная разность теплоперепадов при равновесном расширении и при рас-

ширении с переохлаждением (H – H п) ⁄ H		назы-
0	0	0

107

Рис. 3.32. Коэффициент потерь от переохлаждения в зависи-

мости от степени расширения

вается коэффициентом потерь от переохлаждения

ζ; значения ζ в зависимости от степени рас-

пер

пер

ширения потока представлены на рис. 3.32.

2.При некотором предельном переохлаждении пар из метастабильного состояния переходит в равновесное с конденсацией части пара и образованием мелкодисперсной влаги. В режимах, когда число М потока близко к единице, наблюдается появление адиабатных скачков уплотнения, которые могут быть как стационарными, так и нестационарными. Нестационарные, перемещающиеся вверх и вниз по потоку адиабатные скачки уплотнения могут представлять опасность с точки зрения вибрационной надежности лопаточного аппарата.

3.В результате оседания капель влаги на поверхностях лопаток и на торцевых стенках канала решетки образуется жидкая пленка, которая, взаимодействуя с пограничным слоем парового потока, повышает потери энергии в потоке. Жидкая пленка, стекая с выходных кромок лопаток, дробится и генерирует таким образом крупные капли (крупнодисперсную влагу). Капли жидкости срываются также с поверхности пленки.

4.В каналах решеток капли могут увеличиваться в размерах за счет конденсации пара, дробиться под действием аэродинамических сил потока

ииз-за соударений, испаряться и коагулировать.

5.Траектории движения капель влаги в канале решетки зависят от их крупности. Мелкие капли влаги (d < 1 … 5 мкм) в потоке следуют линиям тока паровой фазы (мелкодисперсная влага). Крупные капли движутся с отклонением от линий тока паровой фазы; это отклонение тем больше, чем крупнее капли. Очень крупные капли (d > 50 … 100 мкм) движутся, практически не отклоняясь под действием парового потока.

Перечисленные особенности не исчерпывают всего многообразия явлений при течении влажного пара.

Для турбинной ступени характерна неравномерность распределения влажности как по шагу, так и по высоте лопаток (рис. 3.33). Увеличение степени влажности от корня к вершине лопатки связано с воздействием центробежных сил на частицы влаги как в кана-

108

Рис. 3.33. Распределение влажности по высоте лопаток сту-

пени:

а — ступень с d / l = 2,75; б — обобщение опытов различных

2

организаций; 1 — ступени без влагоудаления; 2 — ступени с

периферийным влагоудалением (для участка l > 0,8); у —

2 ср

средняя влажность за рабочими лопатками

лах сопловой и рабочей решеток, так и в межвенцовых зазорах. Как показывают опыты, распределение влажности по высоте лопаток зависит от отношения скоро-

стей u/ c . При увеличении этого отношения возрас-

ф

тает и степень влажности у периферии.

Потери энергии от влажности в турбинной ступени включают следующие основные составляющие: 1) потери от удара капель влаги со стороны спинки рабочих лопаток и, как результат, тормозящее действие частиц влаги на вращающийся ротор; 2) потери от переохлаждения пара; 3) потери от разгона капель влаги паровым потоком; 4) потери в пограничном слое, связанные с образованием жидкой пленки на

поверхностях проточной части; 5) потери от увеличения размеров кромочного следа за счет дробления пленки при сходе ее с выходной кромки лопаток.

Сложность явлений при течении влажного пара не позволяет разработать методику точного расчета потерь энергии от влажности пара. Основными факторами, влияющими на потери от влажности в сту-

пени, являются влажности перед ступенью y и за

0

ступенью y , отношение скоростей u/ c , а также

2

ф

дисперсность влаги. Перечисленные факторы учитываются следующей полуэмпирической формулой расчета потерь от влажности, разработанной в МЭИ:

		u
ξ	= 2	-----	[0,9y	+ 0,35(y	– y )] . (3.46)
вл		c	0	2	0

ф

В этой формуле первым членом учитываются потери от крупнодисперсной влаги, которая образовалась в предшествующей ступени и определяется

влажностью перед рассчитываемой ступенью y ;

0

вторым членом учитываются потери от мелкодисперсной влаги, образовавшейся в рассчитываемой ступени и равной разности влажностей за и перед ступенью y – y . Коэффициенты 0,9 и 0,35 перед

20

этими членами показывают, что вклад крупнодисперсной влаги в потери энергии значительно больше вклада мелкодисперсной влаги. Формула (3.46) может быть использована при расчете ступеней, работающих в области невысоких давлений.

В практике расчетов широко используется также приближенная формула оценки потерь от влажности:

y	+ y
0	2
ξ = a -----------------	.	(3.47)
вл	2

Как показывают опыты, коэффициент а в этой формуле изменяется в широких пределах — от 0,4 до 1,4 и более в зависимости от конструкции, параметров и условий работы ступени. Для предварительных расчетов коэффициент а принимают равным 0,8—0,9.

Процесс расширения пара в h, s-диаграмме

для турбинной ступени с учетом дополнительных потерь. Рассмотренные в этом параграфе относительные потери энергии в ступени от трения диска, от парциального подвода пара, от утечек и от влажности пара необходимо учитывать при построении процесса расширения пара в h, s-диаграмме для турбинной ступени. При определении состояния пара за ступенью с учетом перечисленных потерь необходимо, используя коэффициенты относительных

потерь ξ , ξ , ξ , ξ , вычислить абсолютные

тр п у вл

потери энергии для 1 кг пара H ,			H ,	H ,
		тр	п	у
H по следующим формулам:
вл
потери от трения
H	= ξ	E ;		(3.48)
тр	тр	0

потери от парциальности
H	= ξ	E ;	(3.49)
п	п	0
потери от утечек
H	= ξ	E ;	(3.50)
у	у	0
потери от влажности
H	= ξ	E .	(3.51)
вл	вл	0

Потери механической энергии потока от трения диска переходят в теплоту, которая подводится к потоку в камере за ступенью, повышая энтальпию пара. Аналогично потери от парциальности и от влажности пара также переходят в теплоту, которая передается потоку. Механизм повышения энтальпии пара за ступенью за счет утечек пара связан со смешением потока протечки с основным потоком, проходящим через лопатки ступени. Энтальпия пара утечек за ступенью равна энтальпии пара основного потока перед ступенью, так как процесс в уплотнениях аналогичен процессу дросселирования.

Рис. 3.34. Процесс расширения пара в h, s-диаграмме для

ступени с учетом всех потерь энергии (штриховые линии —

начало процесса в следующей ступени)

109

Поэтому в результате смешения протечки с основным потоком за ступенью энтальпия пара за ступенью увеличивается на H . Таким образом, теплота

		у
потерь H ,	H ,	H ,	H сообщается потоку
тр	п	у	вл

пара за ступенью, повышая его энтальпию. Значе-

ния H , H , H , H при построении про-

тр п у вл

цесса расширения пара в ступени откладываются в

h, s-диаграмме на изобаре p (рис. 3.34). Для проме-

2

жуточной ступени, когда используется энергия выходной скорости в последующей ступени, потери

энергии с выходной скоростью (1 –	)c2	⁄ 2 и
в.с	2

используемая в последующей ступени доля энергии

с выходной скоростью	c2	⁄ 2 откладываются в
в.с	2

последнюю очередь, как показано на рис. 3.34. Следует заметить, что не все виды дополни-

тельных потерь возникают в каждой ступени. В первых ступенях турбин, работающих на перегретом паре, нет потерь от влажности. Потери от парциальности, естественно, возникают только в ступенях, где e < 1,0. Потери от трения и от утечек вдоль проточной части от ступени к ступени уменьшаются и в последних ступенях конденсационных турбин становятся весьма малыми.

Как указывалось, все виды дополнительных потерь энергии в той или иной степени зависят от

отношения	скоростей	u/ c ,	причем оптимальное
		ф
отношение	скоростей	(u/ c	)	уменьшается за
		ф		опт

счет дополнительных потерь. Это обстоятельство необходимо учитывать при выборе расчетного отношения скоростей ступени, в особенности когда дополнительные потери в ступени существенны.

3.3. ПРИМЕР РАСЧЕТА ОДНОВЕНЕЧНОЙ СТУПЕНИ

Требуется рассчитать промежуточную ступень актив-

ного типа турбины по следующим данным: расход пара

G = 147 кг/с; давление пара перед ступенью p =

0

= 6,27 МПа; температура пара перед ступенью t = 471 °С;

0

скорость пара на входе в ступень c = 58 м/с; давление

0

пара за ступенью p = 5,5 МПа; частота вращения n =

2

–1

=50 с ; средний диаметр d = 0,922 м; диаметр диафраг-

менного уплотнения d = 0,40 м; зазор в диафрагменном y

уплотнении δ = 0,6 мм; эквивалентный зазор в уплотне-

у

нии по бандажу δ = 0,6 мм.

э

Перечисленные исходные данные обычно известны

при детальном расчете проточной части ступеней тур-

бины. Результаты расчета представлены в табл. 3.4. Теп-

ловой расчет ступени турбины сопровождается построе-

нием процесса в h, s-диаграмме (см. рис. 3.34) и

110

Рис. 3.35. К примеру расчета одновенечной ступени:

а — треугольники скоростей; б — проточная часть ступени

вычерчиванием в масштабе треугольников скоростей

(рис. 3.35).

При расчете ступени в соответствии с рекоменда-

циями § 2.4 степень реактивности принята равной 0,10.

При определении выходной площади сопловой решетки

предварительно принят коэффициент расхода μ′ = 0,97.

1

После определения приближенного значения высоты

сопловых лопаток l′ = 47,5 мм и с учетом размера хорды

1

соплового профиля b = 80 мм произведено уточнение

1

коэффициента расхода по данным рис. 3.4. Затем уточ-

нены выходная площадь сопловой решетки и высота ее

лопаток.

Коэффициенты скорости ϕ и ψ определены по обоб-

щенным данным, представленным на рис. 2.35. Пере-

крыша при определении высоты рабочей лопатки при-

нята = 3,5 мм.

Так как рассчитывается промежуточная ступень, при-

нято, что энергия выходной скорости используется в

последующей ступени, т.е.	= 1,0. Коэффициент
	в.с

полезного действия η определялся двумя способами —

о.л

по формуле (2.58) с использованием проекций скоростей

из треугольников и по формуле (2.59) с использованием

вычисленных значений потерь энергии в сопловой и

рабочей решетках. Значения КПД, полученные двумя

способами, в пределах точности расчета совпадают.

По значениям М и α	из атласа профилей выбран
1t	1э

сопловой профиль С-90-12А. По характеристикам

решетки принят относительный шаг t				= 0,788 и най-
				1
дено число сопловых лопаток в решетке
	πd
z	= ---------- = 46 .
1	b	t
	1	1
По значениям M ,	β	и β из		атласа профилей
2t	2э	1

выбран профиль рабочей лопатки Р-30-21А. По характе-