лекция 13 физика

Лекция 13. Тема 9. Корпускулярные свойства света Ранее, при рассмотрении квантовых оптических явлений мы гово-

рили только об одной характеристике фотонов – энергии.

Согласно формуле Планка, энергия фотона = h , где h=6,62*

10-34Дж*с.

Помимо энергии, фотон обладает импульсом. Связь импульса фо-

ная Планка.

Импульс фотона является векторной величиной. Направление импульса совпадает с направлением распространения света, характери-

зуемым волновым числом .

Одним из экспериментальных подтверждений наличия у фотонов импульса является существование светового давления. С квантовой точки зрения давление света на поверхность какого - либо тела

света, которое оказывает на поверхность тела поток монохроматического излучения, падающего перпендикулярно к поверхности.

импульса тела, на которое действует сила.

Пусть в единицу времени на единицу площади поверхности тела

Эффект Комптона

где λк = 2,43 ∙10-12м – так называемая комптоновская длина волны для рассеяния на электронах. Явление получило название эффекта Комптона.

Классическая волновая теория оказалась бессильна объяснить эффект Комптона. Для рассеяния света на электронах вещества условие «связанности» электронов не является обязательным,

Рис. 9.3.

рассеяние электронов может происходить и на свободных электронах. Комптон впервые показал, что квантовый подход к задаче рассеяния рентгеновских лучей на «почти» свободных электронах легких ве-

ществ приводит к результатам, существенно отличающимся от классических. . С квантовой точки зрения, рассеяние света является

электроном, имеющим энергию покоя W0 = mc2. При этом взаимодействии должны выполняться законы сохранения энергии и импульса в системе вещество – излучение, которую можно считать изолированной. В результате рассеяния импульс и энергия фотона

становятся равными: р , ср .

По закону сохранения энергии сумма энергии фотона и элек-

Рис. 9.4.

С учетом выражений для импульсов фотонов можно получить:

первичному. Для электрона [h/(mc)]= λк = 2,43 ∙10-12м. Комптоновское рассеяние, которое часто называют некогерентным

рассеянием, имеет важное значение в атомной энергетике (радиационная защита), экспериментальной физике, физике плазмы и атома, рентгеновской кристаллографии, физике элементарных частиц и астрофизике. Это открытие имеет первостепенное значение для радиобиологии, потому что оно является наиболее подходящим для взаимодействия рентгеновских лучей высокой энергии с ядрами атомов в живых организмах и применяется в лучевой терапии.

Двойственная корпускулярно-волновая теория света С учетом рассмотренных нами понятий импульса, энергии, дав-

ления света, явлений теплового излучения, фотоэффекта, эффекта Комптона можно сказать так: свет обладает двойственной корпус- кулярно-волновой природой. В области длинных волн больше проявляются волновые свойства света (явления интерференции, дифракции,

поляризации), а в области более коротких - корпускулярные (черное излучение, фотоэффект и др.).

Взаимодействие фотонов с веществом при прохождении света через оптическую систему (например, дифракционную решетку) приводит к перераспределению фотонов в пространстве. Очевидно, что освещенность Е экрана в различных точках прямо пропорциональна суммарным энергиям фотонов, попадающих в эти точки в единицу времени. Но освещенность зависит от интенсивности падающего света, а интенсивность пропорциональна квадрату амплитуды волны. Следовательно, можно сделать вывод, что квадрат амплитуды световой волны (пропорциональный интенсивности света) в какой-либо точке пространства является мерой вероятности попадания фотонов в эту точку.

Тема 10. Волны де Бройля.

Гипотеза Луи-де-Бройля о корпускулярно-волновом дуализме свойств микрочастиц.

Французский физик Луи де Бройль в 1924 году выдвинул гипотезу, что двойственная природа характерна не только для света, а имеет универсальный характер. В 1929г. он получил Нобелевскую премию за открытие волновой природы электрона. Микрочастицы вещества также обладают волновыми свойствами. Если по мере возрастания частоты волновые свойства света все труднее обнаружить, то можно предположить существование еще более коротких волн, чем у

(гамма) лучей, связанных каким – то образом с движущимися частицами. Согласно квантовой механике, свободное движение частицы с массой m и импульсом р= mv можно представить как плоскую монохроматическую волну. Отметим, что природа этих волн

не является ни электромагнитной, ни какой-либо другой из

классической физики, а является следствием квантовых свойств час- тиц. Эти волны были названы волнами де Бройля. То есть, движение микрочастиц можно представить в виде некоторого волнового процесса, причем длина волны де Бройля и частота этого волнового

– циклическая частота, р, m, υ – импульс, масса и скорость частицы.

В релятивистском случае, когда скорость частицы сравнима со

Бр

Пример 1.

Вычислим длину волны де Бройля мячика массой 0,2кг, и дви-

Это очень малая длина волны, чтобы ее можно было обнаружить и измерить. Другое дело, когда идет речь об элементарных частицах типа электронов.

Пример 2.

Найдем длину волны де Бройля, соответствующую движению электрона, ускоренного разностью потенциалов 1В. Для этого сначала сравним кинетическую энергию электрона, ускоренного разно-

Екин

м

Для электронов с энергиями от 10эВ до 10000эB длины волн де Бройля лежат в интервале от 0,1 до 10-10 м, что соответствует диапазону длин волн рентгеновского излучения.

Поэтому волновые свойства должны проявляться при их рассеянии на тех же кристаллах, на которых наблюдается дифракция рентгеновских лучей.

Согласно теории де Бройля пучок частиц любого сорта будет создавать на двойной щели интерференционную картину, характерную для опыта Юнга с двумя щелями.

С точки зрения атомизма отдельный электрон может пройти лишь через одну из двух щелей в экране. Распределение электронов

Пусть в точке Р1 на рис. 10.2 находится счетчик Гейгера, регистрирующий ежесекундно 100 электронов, когда открыта любая из щелей А и В. Когда открыты обе щели одновременно, счетчик перестает регистрировать электроны. Это значит, что точка Р1 попадает в интерференционный минимум: r2 – r1 = (2m+1) λ/2 .

ляются опыты по дифракции электронов при прохождении ими тонких металлических пленок (напр. никеля, золота, алюминия и т.д.)

Как было показано ранее, при ускоряющих напряжениях порядка 100В можно получить электроны, которые называют «медленными»,

с длиной волны порядка 1 . Эта величина близка к межатомным расстояниям в кристалле, поэтому выполняется условие для возникновения дифракции. В опытах Дэвиссона и Джермера при «отражении» электрона от поверхности кристалла никеля при определенных углах отражения возникали максимумы интенсивности электронного пучка. Эти максимумы отраженных пучков электронов соответствовали теоретическим расчетам и их появление не могло быть объяснено никаким другим способом, кроме как на основе представлений о волнах и их дифракции.

Позднее было обнаружено, что аналогичное явление дифракции наблюдается также для протонов, нейтронов и даже для молекул водорода при их попадании на кристалл.