10. Электростатика.

1.10. Определить поверхностную плотность заряда, создающего вблизи Земли электрическое поле напряженностью E = 200 В/м, электрическая постоянная ɛ₀ = 8,85 ^. 10^-12 Ф/м.

Ответ:

1) 1,1нКл/м² ; 2) 1,77нКл/м² 3) 2,9нКл/м² 4) 3,5нКл/м²

Решение.

Напряженность и поверхностная плотность связаны соотношением.

E=σε⋅ε0.σ=ε⋅ε0⋅E.σ=1⋅8,85⋅10^(−12)⋅200=1,77⋅10−9.

Где: ε = 1 – диэлектрическая проницаемость воздуха, ε0 = 8,854∙10-12 Ф/м – электрическая постоянная.

Ответ: 1,77 нКл/м2.

2.10. Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно расположенный по всей длине с линейной плотностью 2 нКл/м. Определить напряженность электрического поля на расстоянии r = 1м от оси провода, электрическая постоянная ɛ₀ = 8,85 ^. 10^-12 Ф/м.

Ответ:

1) 12В; 2) 24В; 3) 36В; 4) 48В.

3.10. Точечный заряд q = +3Кл находится внутри некоторой сферической поверхности. Как изменится поток вектора электрического смещения через эту поверхность, если поместить такой же заряд q₁ = +3Кл за пределами сферы?

Ответ:

1) не изменится; 2) увеличится; 3) уменьшится; 4) будет равным нулю.

По теореме Гаусса поток вектора напряженности через замкнутую поверхность определяется зарядом внутри этой поверхности – поток вектора напряжённости электрического поля

4.10. Электрическое поле создано бесконечно большой отрицательно заряженной непроводящей плоскостью. Укажите направление вектора напряженности поля в точке, находящейся вблизи поверхности.

Ответ:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Как следует из уравнения F = qE , если поле создано положительным зарядом (напомним, что это понятие условное, принятое по общему соглашению), то вектор напряжённости электрического поля направлен от заряда во внешнее пространство по радиус-вектору, соединяющему заряд и данную точку пространства. В случае отрицательного заряда вектор напряжённости так же направлен по радиус-вектору, но из данной точки в сторону заряда.

2. Таким образом, если известна напряжённость электрического поля в какой-либо точке пространства, окружающего изолированный заряд, то можно однозначно определить величину и направление силы Кулона, которая возникнет при помещении в эту точку заряда q.⋅

5.10. Электрическое поле создано бесконечно большой отрицательно заряженной непроводящей плоскостью. Укажите направление вектора градиента потенциала поля в точке вблизи поверхности.

Ответ:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Градиент потенциала в некоторой точке связан с напряженностью поля в этой точке соотношением  , поэтому для нахождения направления   в точке А необходимо найти направление вектора напряженности поля в этой точке. Вектор напряженности поля бесконечной равномерно заряженной плоскости направлен перпендикулярно плоскости. Если  , вектор   направлен к плоскости, а вектор   – от нее, то есть в направлении 2

6.10. Какой заряд нужно сообщить двум параллельно соединенным конденсаторам с электроемкостями C1 = 1000 пФ и C2 = 2000 пФ, чтобы зарядить их до потенциала 20000 В? Ответ:

1) 6 ^. 10^-5Кл; 2) 12 ^. 10^-5Кл; 3) 18 ^. 10^-5Кл; 4) 26 ^. 10^-5Кл.

7.10. На рисунке показана картина силовых линий электрического поля. В каком направлении напряженность поля возрастает по модулю?

Ответ:

1) вверх; 2) вниз; 3) влево; 4) вправо.

8.10. На рисунках а), б), в) показаны картины силовых линий электрических полей. В каком из представленных полей на положительный заряд будет действовать возрастающая сила, направленная влево?

Ответ:

1) а) и в); 2) только б); 3) только а); 4) только в).

9.10. На рисунках а), б), в) показаны картины силовых линий электрических полей. В каком из представленных полей на электрон будет действовать постоянная сила?

Ответ:

1) а) и в); 2) только б); 3) только а) ; 4) только в).