6.15. Как изменится время релаксации в колебательном контуре, если омическое сопротивление увеличить в 2 раза, а индуктивность катушки оставить прежней?

Ответ: 1) увеличится в 2 раза; 2) уменьшится в 2 раза; 3) увеличится в 4 раза; 4) уменьшится в 4 раза.

Амплитуда затухающих колебаний экспоненциально убывает со временем:  , где  - начальная амплитуда,  - коэффициент затухания. Коэффициент затухания определяется: , где  - омическое сопротивление,  - индуктивность катушки. Время релаксации  - время, за которое амплитуда затухающих колебаний уменьшается в  раз. Отсюда видно, что при неизменном омическом сопротивлении увеличить в 2 раза индуктивность катушки, то время релаксации увеличится в 2 раза.

7.15. На рисунке представлена зависимость относительной амплитуды колебаний силы тока в катушке индуктивностью 1мГн в колебательном контуре. Найти электроемкость С в контуре. Ответ выразить в «пФ».

Ответ:

1) 200пФ; 2) 500пФ; 3) 1000пФ; 4) 2000пФ.

Решение: Из формулы  для циклической частоты колебаний, происходящих в колебательном контуре, можно выразить  Ф=1нФ, где  - индуктивность катушки,  - емкость катушки. Циклическую частоту колебаний определяем из графика, которая в момент амплитуды силы тока равна  рад/с.

8.15. Какова скорость электромагнитных волн в керосине ?

Ответ:

1) 2, 13^.10⁸м/с; 2) 2,5^.10⁸м/с; 3) 2,7^.10⁸м/с; 4) 2,9^.10⁸м/с.

9.15. Точки, находящиеся на одном луче и удаленные от источника колебаний на 12м и 15м, колеблются с разностью фаз 2π. Чему равна длина волны?.

Ответ:

1) 0,5м; 2) 1м; 3) 2м; 4) 3м.

L1=12м и L2=15 м v=l/T l=(L2-L1)*fi fi=2п v=(L2-L1)*3п/T

10.15. Станция работает на длине волны 30м. Сколько колебаний несущей частоты происходит в течение одного периода звуковых колебаний с частотой 5кГц?

Ответ:

1) 1000; 2) 2000; 3) 3000; 4) 4000.

Пример Сколько колебаний происходит в электромагнитной волне с длиной волны 300 м за время, равное периоду звуковых колебаний с частотой 2000 Гц?

Это для особых

11.15. Определить абсолютный показатель преломления среды, если известно, что свет с частотой v=5·10¹⁴ Гц имеет в ней длину волны λ=4·10^-7 м.

Ответ:

1) 1; 2) 1,3; 3) 1,5; 4) 1,6.

Подставляешь формулу и решаешь 1) получается такое же. 2)

12.15. Найти длину электромагнитной волны, распространяющейся в воздухе с периодом колебаний 0,03 мкс.

Ответ:

1) 9м; 2) 3м; 3) 1м; 4) 0,5м.

Дано T=3*10^-8 с л- ?

л=C*T=3*10^8*3*10^-8= 9 м

13.15. Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси х, имеет вид: . Найти скорость волны.

Ответ:

1) 1000м/с; 2) 300м/с; 3) 500м/с; 4) 200м/с.

E=Esin(wt-kx) k=w/v v=w/k=1000/2=500 м/с

14.15. Если увеличить в два раза объемную плотность энергии и при этом увеличить в два раза скорость распространения плоской упругой волны, то во сколько раз изменится плотность потока энергии волны?

Ответ:

1) в 4 раза; 2) в 3 раза; 3) в 2 раза; 4) в 1,5 раз.

Плотность потока энергии упругой волны по модулю равна произведению объёмной плотности энергии на скорость распространения упругой волны: j=w·v. При увеличении в 2 раза объемной плотности энергии w и в 2 раза скорости распространения упругой волны v объёмная плотность энергии увеличится в 4 раза.

15.15. На рисунке представлена ориентация векторов напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитной волне. Как направлен вектор плотности потока энергии?

Ответ:

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4.

Р ешение: Вектор Умова – Пойнтинга (вектор плотности потока энергии электромагнитного поля) равен векторному произведению: , где   и   – векторы напряженностей электрического и магнитного полей электромагнитной волны соответственно. Векторы  ,  ,  образуют правую тройку векторов. Следовательно, вектор Умова – Пойнтинга ориентирован в направлении верх.