новая папка / РГР 3
.docМетодические указания к заданию № 3
Для заданной схемы дано:
Короткое замыкание фазы С на нейтраль N генератора.
Для особой фазы С рассчитываем симметричные составляющие напряжений и токов.
В место повреждения вводим фиктивные ЭДС , , и записываем условие: .
|
В результате:
где |
Расчётная схема прямой последовательности для особой фазы С:
где
Складываем параллельные ветви с и , получаем эквивалентную схему:
где
– эквивалентное сопротивление прямой последовательности;
В
– эквивалентная ЭДС фазы С.
В результате на основании законов Ома и Кирхгофа можно записать расчётные формулы:
Расчёт по этим формулам будет возможен после определения составляющей тока короткого замыкания прямой последовательности фазы С, т.е. .
Расчётная схема обратной последовательности для особой фазы С:
где
Складываем параллельные ветви с и , получаем эквивалентную схему:
;
– эквивалентное сопротивление обратной последовательности.
В результате на основании законов Ома и Кирхгофа можно записать расчётные формулы:
Расчёт по этим формулам будет возможен после определения составляющей тока короткого замыкания обратной последовательности фазы С, т.е. .
Расчётная схема нулевой последовательности для особой фазы С:
где
– эквивалентное сопротивление нулевой последовательности.
В результате на основании законов Ома и Кирхгофа можно записать расчётные формулы:
Расчёт по этим формулам будет возможен после определения составляющей тока короткого замыкания обратной последовательности фазы С, т.е. .
Рассчитываем симметричные составляющие напряжений и токов особой фазы С.
Так как
и , то
В результате по вышеприведённым формулам находим симметричные составляющие прямой последовательности напряжений и токов фазы С:
Далее находим симметричные составляющие обратной последовательности напряжений и токов фазы С:
,
причём – верно.
Затем находим симметричные составляющие нулевой последовательности напряжений и токов фазы С:
Определяем напряжения и токи трёхфазной цепи, используя найденные симметричные составляющие фазы С и фазовый оператор :
– верно, т.к.
При замыкании фазы С на N и при имеем:
– верно.
Рассчитываем балансы активной и реактивной мощностей.
Комплекс полной вырабатываемой мощности:
где – активная вырабатываемая мощность;
– реактивная вырабатываемая мощность.
Потери полной мощности в обмотках генератора:
; , т.к. и .
Потребляемая двигателем полная мощность:
где ; .
Потребляемая в нулевом проводе полная мощность.
где ; .
Потребляемая активная и реактивная мощности:
.
Относительные погрешности:
– верно.
Для построения векторной диаграммы напряжений рассчитываем комплексные потенциалы узлов схемы. Для этого примем
тогда
– верно.
Выбираем для вещественной и мнимой осей масштаб напряжений и рассчитанные потенциалы узлов с учётом этого масштаба наносим на комплексную плоскость. Направляем между полученными точками векторы ЭДС и напряжений. Выбираем масштаб тока и строим лучевую векторную диаграмму для токов генератора , , . Один из векторов токов или напряжений, например , представим в виде суммы векторов прямой, обратной и нулевой последовательностей. Векторная диаграмма представлена на рис. 3.8.
Проанализировать полученные результаты и сформулировать выводы по работе, указав при этом какие составляющие токов и напряжений получились наибольшими (по модулю) и наименьшими (по модулю), какие результирующие токи и напряжения получились равными (по модулю) и почему.
Расчет РГР №3 при помощи программы MathCad осуществляется следующим образом:
8. Векторная диаграмма напряжений и токов.
Построенный график рекомендуется скопировать в графический редактор, например, в Microsoft Visio и проставить индексы узлов и направления стрелок векторов токов и напряжений.