ВоронинаЛаб11

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИСТЕТ»

Инженерной школы энергетики

Отделение электроэнергетики и электротехники

Лабораторная работа №11

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА

Вариант 4

Исполнитель:
студент группы		5А8В	Воронина Е.А.
Руководитель:
к.т.н., доцент ОЭЭ ИШЭ			Шандарова Е.Б.

Томск 2020

Цель работы. Исследование переходных процессов в цепях с конденсатором, характеризующихся дифференциальными уравнениями первого порядка.

Схемы электрических цепей

Рис. 12.2.

Таблица 12.1

Вариант		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
U	В	10	11	12	13	14	3	4	4	5	6
R	кОм	100	122	133	147	200	22	22	33	33	47
C	мкФ	100	100	100	100	100	470	470	470	470	470

Программа работы

1. Собрать цепь по схеме рис. 12.2 и определить начальное значение тока переходного процесса i(0) (ключ K₂ замкнут, переключатель К₁ в положении 1). Записать в табл. 12.2 при t=0 это значение тока для заряда конденсатора, и с противоположным знаком – для разряда.

2. Определить временные зависимости напряжения на конденсаторе и тока в цепи в переходных режимах зарядки и разрядки конденсатора. Результаты измерений внести в табл. 12.2. до 5.

Таблица 12.2

Результаты расчета
Заряд			Разряд
t	i	uc	t	i	uc
c	мкА	В	c	мкА	В
0	88.4	0	0	-88.4	13
	32.5	8.22		-32.5	4.78
2	11.96	11.24	2	-11.96	1.76
3	4.4	12.35	3	-4.4	0.65
4	1.62	12.76	4	-1.62	0.24
5	0.595	12.91	5	-0.595	0.09

Примеры расчёта:

Заряд конденсатора:

Разряд конденсатора:

3. Построим по данным п.2 кривые i(t) и u_C (t). Графически определим постоянную времени  для каждой кривой.

Заряд конденсатора:

расчетные и экспериментальные кривые i(t) и u_C (t) в одних осях. Расчетные значения тока и напряжения обозначены точками соответственно красного и синего цвета.

Из графиков постоянные времени равны

_{( i(t))}= 30 – 15,3 = 14.7с

_{( u(c) )}= 44,7-30 = 14.7с

Разряд конденсатора:

расчетные и экспериментальные кривые i(t) и u_C (t) в одних осях. Расчетные значения тока и напряжения обозначены точками соответственно красного и синего цвета.

Из графиков постоянные времени равны

_{( i(t))}= 141.8 - 125.1 = 14.7с

_{( u(c) )}= 144.7-130= 14.7с

Среднее значение постоянной времени

_ср= 14.7с

3. Вычислим постоянную времени =RC и сравним полученное значение со средним значением  в п.3.

Погрешность:

Выводы: в данной работе успешно исследованы переходные процессы в цепях с конденсатором, характеризующихся дифференциальными уравнениями первого порядка. Были получены значения для i(t) и u(c) расчетными и экспериментальными путями. Также построены осциллограммы переходных процессов, представляющие собой экспоненциальные кривые. Значения, полученные расчетными и экспериментальными путями, совпадают с погрешностью в 0%. Следовательно, были подтверждены законы коммутации, а именно: ток на конденсаторе при переходном процесс может изменяться скачком, а напряжение на конденсаторе только плавно.

Литература

1. Теоретические основы электротехники: учебник для вузов / К.С.Демирчян, Л.Р.Нейман, Н.В.Коровкин. – 5-е изд. – СПб.: Питер, 2009. – (Учебник для вузов). Т. 2. – 2009. – 432 с.

2. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров / Л.А.Бессонов. – 11-е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2012. – 701 с.

3. Основы теории цепей / Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Страхов. М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.