1.5 Введение неединичных обратных связей
Введение неединичных обратных связей позволяет уменьшить ошибку, вызванную задающим воздействием в замкнутой системе (рис.1.6).[1]
Рисунок 1.6 – Структурная схема введение неединичной ОС
Для
показанной на рисунке 1.6 системы
равен:
Следовательно,
условие полной инвариантности к g(t)
будет достигнуто при
:
Разложим в ряд по возрастающим степеням оператора, тогда:
То
есть передаточная функция
должна состоять из масштабирующего
звена
,
где
,
создающего ООС по постоянной составляющей
и дифференцирующих звеньев
создающих ПОС по переменным составляющим
сигнала. Заметим, что
,
только для статических систем.
Исходя из этого введение неотрицательной обратной связи изменит характеристическое уравнение системы. А при полном выполнении условия инвариантности система буден находится на границе устойчивости.
1.6 Включение масштабирующих устройств
Масштабирование входной или выходной величины, позволяет улучшить точность по отношению к управляющему воздействию, однако только для статических систем. Рассмотрим систему, изображенную на рисунке 1.7.
Рисунок 1.7 – Структурная схема САУ при включении масштабирующих устройства на входе
Подобрав
необходимое масштабирующие устройство,
добьемся того, чтобы,
,
тогда статическая ошибка будет
отсутствовать. Аналогичный результат
получается при включении такого
масштабирующего устройства на выходе
системы. Такое масштабирование делается
практически во всех статических системах.
Однако этот вывод справедлив
при К=const. Если
коэффициент усиления нестабилен, то в
системе будет статическая ошибка.[1]
1.7 Выводы по теоретической части
В теоретической части курсового проекта были рассмотрены методы повышения точности САУ, были рассмотрены принципы их внедрения и основные недостатки каждого метода. В современных САУ данные методы часто комбинируют между собой для, того что бы достичь необходимой точности САУ. Однако стоит заметить, что не всегда можно эти методы применять. Иногда, чтобы достичь необходимой точности приходится пересматривать полностью структуру конкретной САУ.
2 Рассчет передаточных функция элементов системы
Линейная непрерывная система регулировки температуры газа газотурбинного двигателя включает в себя ГТД как объект регулирования, измерительное устройство - термопару в цепи отрицательной обратной связи, элемент сравнения, усилитель и дозирующий орган (рис. 2.1). [2]
Элементы САУ описываются следующими уравнениями:
- Элемент сравнения
(2.1)
- Усилитель
(2.2)
- Дозирующий орган
(2.3)
- Газотурбинный двигатель
(2.4)
- Измерительное устройство
(2.5)
Исходя из формул (2.1) – (2.5), таблица 2.1 и рисунка 2.1 получим передаточные функции элементов системы. Для этого подставим значения в формулы (2.1) – (2.5) из таблицы 2.1 и заменим сигнал на входе на значение x, а на выходе на значение y. Так же произведем замены d/dt =p.
Таблица 2.1 – Заданные значения
|
|
|
|
|
|
|
|
800 |
0.13 |
1.6 |
0.6 |
2.6 |
1.1 |
0.00004 |
2 |
Рисунок 2.1 – Функциональная схема САУ
- Усилитель
- Дозирующий орган
- Газотурбинный двигатель
- Измерительное устройство
Для получения передаточных функций в изображениях Лапласа нужно сделать замену p на s, а также значения при входе поделить на значения при выходе. Следовательно, передаточные функции звеньев равны:
- Усилитель
- Дозирующий орган
- Газотурбинный двигатель
- Измерительное устройство
С помощью среды MatLab соберем структурную схему нескорректированной САУ, которая показана на рисунке 2.2.
Рисунок 2.2 – Структурная схема нескорректированной САУ
Для вычисления передаточной функции разомкнутой и замкнутой системы, а также для вычисления ее характеристических полиномов напишем следующий скрипт в среде MatLab. Все функции в ниженаписанном скрипте используют правила преобразования структурных схем, а характеристическое уравнение – знаменатель замкнутой передаточной функции (рис 2.3).
Рисунок 2.3 – Скрипт на языке MatLab для нахождения ПФ
