Расчет и построение переходных характеристик контура. Определение основных показателей качества регулирования.

Числитель, характеристический полином и передаточная функция по задающему воздействию контура регулирования момента:

Корни характеристического уравнения для контура регулирования момента:

Пусковой момент двигателя в контуре регулирования момента:

Задающее напряжение для контура регулирования момента из уравнения механической характеристики на участке работы контура регулирования момента:

Установившееся значение скорости, достигаемое в контуре регулирования момента под воздействием задающего напряжения Uзм = 9,74 В (рад/с):

Переходная функция для контура регулирования момента под воздействием пускового момента:

Передаточная функция контура регулирования момента относительно скорости:

Переходная характеристика контура относительно скорости:

На рисунке 2.1.3 показаны рассчитанные по приведенным переходным функциям переходные характеристики контура регулирования момента по задающему воздействию (а) и относительно скорости (б). Ниже определено время переходного процесса по задающему воздействию и время разгона.

а

б

Рисунок 2.1.3 - Переходные характеристики контура регулирования момента по воздействию (а), по скорости (б)

Время переходного процесса при подаче задающего и скоростного воздействий (с):

Таким образом, вследствие некоторых запасов устойчивости, переходный процесс в контуре регулирования момента определяется минимальным (по модулю) вещественным корнем характеристического уравнения и имеет апериодический характер.

2.2 Анализ контура регулирования скорости

На рисунке 2.2.1 приведена структурная схема для анализа контура регулирования скорости. На ней схеме преобразователь и двигатель охвачены эквивалентной отрицательной обратной связью с передаточной функцией.

Рисунок 2.2.1 - Структурная схема для анализа контура регулирования скорости

Получим передаточные функции разомкнутой цепи Wрц,ω(p), замкнутой системы по задающему Wзg,ω(p) и возмущающему Wзf,ω(p) воздействиям и характеристический полином Aω(p). С учетом того, что Kд1·Kд2 = 1 будем иметь:

Передаточная функция разомкнутой цепи:

Передаточная функция замкнутого контура по задающему воздействию:

Передаточная функция замкнутого контура по возмущающему воздействию:

Характеристический полином:

Ниже приведён фрагмент расчетного файла, в котором проводится анализ устойчивости нескорректированного контура регулирования скорости. Коэффициент передачи контура определен как , его граничное значение определено из выражения для граничного коэффициента a0 минус единица. Устойчивость контура подтверждается тем, что

Вектор коэффициентов характеристического полинома:

Главный минор определителя Гурвица:

, так как главный минор определителя Гурвица больше нуля, то контур устойчив.

Коэффициент передачи контура:

Граничный коэффициент передачи контура:

Так как , то еще раз подтверждается устойчивость контура.

Далее по передаточной функции разомкнутой цепи контура:

рассчитаны логарифмические и частотные характеристики контура.

Расчетная формула для ЛАЧХ контура:

Расчётная формула для ЛФЧХ контура:

а

б

Рисунок 2.2.2 - ЛАЧХ (а) и ЛФЧХ (б) нескорректированного контура регулирования скорости

Частота среза (рад/с):

Частота переворота фазы стремится к –π, запас устойчивости по амплитуде бесконечный.

ЛАЧХ и ЛФЧХ (частота среза много меньше частоты переворота фазы) подтверждают устойчивость контура. Переходный процесс будет иметь колебательный характер.