В случае, если времена Т1 и Т2 независимы и имеют

экспоненциальные распределения с параметрами λ1 и λ2 , соответственно, параметр потока отказов (t) будет определяться следующим выражением [3,5,6]:

	t		1 2
			1 2

1 e 1 2 t .

Если ТО проводятся с периодичностью tр, то после каждого ТО значение параметра потока отказов становится равным нулю, а

между ТО изменяется.
Порядок вычислений следующий:
1.	Находят плотность распределения f(t) времени отказа.
2.	Определяют вероятности Pн tp1	и P о t p1
3.	Находят искомую вероятность	Pн о t p1

Поэтому целесообразно после определения срока вычислить и скорректировать с учетом этого значения.

Рассмотрим случаи, когда значения времени Т1 и Т2 независимы и

имеют экспоненциальное распределение с параметрами λ1 и λ2 , соответственно. Вероятность запишется:

Pно t p1			1		2 t p1		1t p1
				e		e		.	(3.4)
		1	2

Для определения оптимального срока проведения ТО получим:

				tp,опт	ln		1	ln		2			,
							1	2
или	t p, опт		,	где							1	;			ln	.
		2
									2
															1

Для удобства пользования, рассчитанные значения функции сводятся затем в таблицу, (табл.П2.2, П2.3).

Определим вероятности двух других ситуаций, возможных в момент начала выполнения ТО-1.

Вероятность того, что за период между ТО не возникнет неисправность равна:

Pн tp1 e 1tp1.

Вероятность возникновения отказа определим из уравнения:

	1tp1		1		1tp1		2 1 tp1
	Pо tp1 1 e				e	1 e		.	(3.8)
			1	2

При практических расчетах может быть также применена формула:

Pо tp1 1 Pн tp1 Pно tp1 .

(3.9)

Подставив (2.44) в (2.42) и (2.45), после преобразований получим:

Pн e ;	Pно		e e .	(3.10,11)
		1

Как показано ранее, для расчета оптимальных сроков проведения работ при ТО необходимо знать плотности распределения f1(t) и f2(t), а для расчета оптимальной периодичности – параметры:

				1	;				1	.
							2
	1			Tср1					Tср2

Исходные данные для получения f1(t), f2(t), λ1 (илиТср1 ) и λ2 (или Тср2) получены в результате эксплуатации. По статистическим

данным за период эксплуатации оборудования можно подсчитать:

n(1)

- суммарное количество неисправностей определенного типа, 1 обнаруженных при ТО;

- количество отказов n, которым предшествовали неисправности рассматриваемого типа.

Так как неисправности предшествовали отказам, то общее количество неисправностей, проявившихся в устройствах за этот

срок эксплуатации равно:	n1	n (1) n.	За этот же срок

эксплуатации известна наработка всех N испытуемых изделий.

Используя эти данные, можно определить оценки математических

ожиданий:

времени наступления неисправности

tN

tN

;

T

n1(1) n

ср

n1

времени возникновения отказа

t

N

.

T ср

Воспользовавшись выражением ,

n

T

T

T

ср

ср1

ср2

по известным значениям Tср и

ср1

находим оценку для

T

математического ожидания второй стадии развития отказа:

T	T				n1(1) tN		.	(3.14)
			T
ср2	ср		ср1			n n1(1) n

Зная значения Tср и Tср1 , определяем оценки соответствующих

интенсивностей, необходимые для нахождения оптимального

периода профилактических работ:

1

(1)

n1

n ;

1

Tñð1

tN

1

n n1(1) n .

T

2

n

(1)

t

N

ñð 2

1

При оценке точности характеристик обычно задаются значениями

доверительной вероятности =0,8 0,95. Доверительные границы

для

ср и Tср1 определяют по формулам: T1н

t N r2

r2

ср1;

T

T

n1

T

t N r1

r

,

T

1в

n1

1 ср1

где r1 и r2 – коэффициенты, рассчитанные по параметрам α1,n1 (α, n) распределения Пуассона. Все данные расчетов сводятся в таблицу [Приложение табл.П2.4], откуда и берутся значения коэффициентов r1 и r2 [2,3].

Таким образом, последовательность выполнения расчетов оптимальных сроков проведения работ сводится к следующему:

1. Находят интенсивности, соответствующие средним значениям времени возникновения неисправности и второй стадии развития отказа:

1

;

1

.

1

Tср1

2

Tср2

2. Вычисляют значения периодичности tр.опт ТО, при которой

Pно

обеспечивается наибольшее разрежение потока отказов (max

вероятности ): где

– значения коэффициента [3].

1

Рн (tр), Ро (tр).

3. Строят графики функций: Рно(tр),2

На основе анализа, полученного значения tропт графиков функций и

особенностей организации и выполнения работ принимают окончательное решение относительно периодичности проведения технического обслуживания.

2.2 Выбор периодичности технического обслуживания и ремонта из условия минимального коэффициента неработоспособного состояния оборудования

Оборудование может часть времени находиться в работоспособном состоянии, а другую часть времени – в неработоспособном состоянии: неисправно или в режиме проведения технического обслуживания и ремонта. Доля времени простоя оборудования в период между ТО может быть оценена коэффициентом неработоспособности Кн. Кн представляет собой отношение суммарного времени устранения неисправностей (отказов) за i-й период между ТО к общему времени проведения i-го ТО и i-го периода между ТО. Максимальной готовностью обладает то оборудование, которое имеет Кн=min. Уменьшение возможно за счет увеличения периода между ТО и за счет сокращения времени на ТО и Р. Следует найти оптимальную величину tpi , соответствующую Кн=min.

Оптимальное время

периода между ТО из условия минимального

значения коэффициента неработоспособности равно:

1 pt

в

t

T

1

1 .

p,опт

рег

qT T

в рег

Следовательно, величина периода между ТО определяется временем проведения работ ТРЕГ, средним временем

восстановления работоспособности при одном отказе ТВ,

интенсивностью внезапных отказов p и коэффициентом постепенных отказов q.

На практике для приближенного расчета величины периода между ТО можно пользоваться упрощенной формулой:

	t p, опт		2Tрег		.
			qTв

2.3 Выбор оптимальной периодичности технического обслуживания и ремонта из условия минимальной стоимости работ

Суммарные затраты на ТО и Р оборудования определяются по формуле: С = Срег + Св, (3.21) где СРЕГ – стоимость работ при проведении ТО и Р; СВ – стоимость

устранения одной неисправности в период между ТО. Стоимость работ при ТО и Р определяется:

Срег С0регТрег СN N m,

где С0РЕГ – стоимость одного часа проведения работ; ТРЕГ – время, затраченное на проведение одного ТО и Р; СN – стоимость

замененного элемента (блока); N – количество замененных элементов при проведении одного ТО и Р; m – количество проведенных ТО и Р за рассматриваемый промежуток времени эксплуатации.