- •Аналіз якості моделі: довірчі інтервали для оцінок параметрів економетричної моделі.
- •Аналіз якості моделі: перевірка загальної якості рівняння регресії.
- •Аналіз якості моделі: перевірка статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі.
- •4. Визначення дисперсій оцінок параметрів та їх стандартних помилок.
- •5. Визначення коефіцієнта еластичності
- •6. Визначення параметрів вибраного рівняння.
- •7. Визначення часткових коефіцієнтів еластичності.
- •8.Випадкові збудники в рівнянні лінійної регресії.
- •9.Гетероскедастичність і зважений метод найменших квадратів.
- •10.Гомоскедастичні та гетероскедастичні моделі.
- •11.Економетричний аналіз лінійної функції парної регресії в ms Exel.
- •12.Елементи класифікації економіко-математичних моделей.
- •13.Емпірична модель множинної лінійної регресії.
- •14.Етапи економіко-математичного моделювання.
- •15.Етапи побудови економетричної моделі.
- •16.Загальна лінійна економетрична модель.
- •17.Метод найменших квадратів.
- •19.Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за аналітичними методами.
- •20.Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за середніми характеристиками.
- •21.Методи прогнозування часових рядів: прогнозування тенденцій часового ряду за механічними методами.
- •22.Моделі з порушенням передумов використання звичайного методу найменших квадратів.
- •23. Основні дефініції економіко-математичного моделювання.
- •24.Основні задачі економетрії.
- •25.Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: основні характеристики динаміки часового ряду.(26)
- •27.Основні поняття і попередній аналіз рядів динаміки: поняття часового ряду.
- •29.Особливості економічних спостережень і вимірів.
- •30.Особливості математичного моделювання.
- •31.Парна лінійна регресія.
- •32.Перевірка гіпотези про існування тренда.
- •33.Перевірка статистичної значущості коефіцієнта множинної детермінації за критерієм Фішера.
- •34.Побудова моделі множинної регресії.
- •35.Принципи математичного моделювання.
- •37.Прогнозування значень залежної змінної.
- •Розрахунок довірчих інтервалів для оцінок параметрів , та із заданою надійністю
- •Розрахунок прогнозного значення та побудова для нього із заданим рівнем значущості довірчих інтервалів
- •42.Суть гетероскедастичності.
4. Визначення дисперсій оцінок параметрів та їх стандартних помилок.
Щоб мати загальне судження про якість моделі, визначають стандартну похибку апроксимації:
Незміщена оцінка дисперсії залишків з поправкою на кількість ступенів свободи:
Стандартна похибка коефіцієнта регресії а1 визначається за формулою:
.
Стандартна похибка параметру a0 визначається за формулою:
.
Величина стандартної похибки разом з t-розподілом Ст’юдента при n-2 ступенях свободи застосовуються для перевірки значущості коефіцієнтів регресії і для розрахунку їх довірчих інтервалів.
Стандартна похибка рівняння (точкова оцінка емпіричної дисперсії залишків) характеризує абсолютну величину розкиду випадкової складової рівняння і обчислюється за формулою
. (2.16)
Поправка на число ступенів свободи дає незміщену оцінку дисперсії залишків:
. (2.17)
Зрозуміло, що перевага віддається моделям, у яких стандартна похибка рівняння менша порівняно з іншими моделями. Однак така оцінка якості має суттєвий недолік: через те, що для неї не визначено верхню межу, порівняння різних моделей за цим критерієм досить проблематичне.
5. Визначення коефіцієнта еластичності
Виробнича функція — це економетрична модель, яка кількісно описує зв’язок основних результативних показників виробничо-господарської діяльності з факторами, що визначають ці показники. До основних показників можна віднести дохід, прибуток, рентабельність, продуктивність праці, собівартість і т.ін.
Функція Кобба — Дугласа (CDPF) належить до найвідоміших виробничих функцій, що набули широкого застосування в економічних дослідженнях, особливо на макрорівні. Класична виробнича функція Кобба — Дугласа має вигляд
Y = aFL. (2.5)
де Y — обсяг продукції; F — основн капітал; L — робоча сила.
Альфа показує на скільки % змін обсяг випуску продукції, якщо витрати капіталу змін на 1%, а витрати праці залиш незмінними. Такий показник наз Келастичності випуску за витратами праці.
Сума параметрів ( + ) є масштабом виробництва. Якщо ( + ) > 1, то темпи росту обсягу продукції вищі за темпи росту виробничих ресурсів, тобто зрост масштаб вир-ва, а якщо ( + ) < 1, то, навпаки, темпи росту продукції нижчі за темпи росту ресурсів.
6. Визначення параметрів вибраного рівняння.
Економічний зміст параметрів рівняння лінійної парної регресії:
параметр характеризує середню зміну результату із зміною фактору на одиницю. Параметр при . Якщо не може бути рівним нулю, то параметр не має економічного змісту. Інтерпретувати можна лише знак при : якщо , то відносна зміна результату відбувається повільніше, ніж зміна фактора і навпаки, якщо , то відносна зміна результату відбувається швидше, ніж зміна фактора. Численні значення параметрів лінійного програмування регресійного рівняння можуть бути отримані й за допомогою графічного подання рівняння регресії. Параметр а0 визначає точку перетину прямої Уt з віссю ординат, а другий параметр рівняння а1- це тангенс кута нахилу прямої до осі абсцис, що визначає наскільки сильно буде нахилена ця пряма до осі абсцис.