10. О передаче мощности между двумя антеннами

Формулы для интенсивности излучения произвольной антенны и формулы для мощности в нагрузке приемной ан­тенны могут быть объединены для расчета «сквозного» коэффи­циента передачи мощности между двумя антеннами, расположен­ными в свободном пространстве в дальней зоне друг относительно друга. Мощность полезного сигнала на выходе приемной антенны может быть записана с учетом соотношения связи между КНД и эффективной поверхностью в следующих трех альтернативных формах:

(66)

где — мощность падающей волны передатчика на входе пере­дающей антенны; R — расстояние между антеннами; — КНД; — КПД; — эффективная поверхность; — выборка из ам­плитудной ДН по мощности в направлении на другую антенну; — коэффициент отражения; — поляризационный коэффи­циент передачи по мощности; индекс i указывает номер антенны, причем безразлично, какая антенна является передающей, а ка­кая — приемной.

Формулы (66) носят название формул идеальной радиопере­дачи, поскольку в них не учитывается влияние окружающей антен­ну среды (т. е. влияние Земли, атмосферы и препятствий на пути распространения радиоволн). Чаще всего эти формулы использу­ются при расчете радиолиний связи между наземным пунктом и каким-либо летающим объектом, например самолетом или космиче­ским кораблем, находящимся в условиях прямой видимости.

Рассмотрим такой случай. Пусть параметры наземной антенны фиксированы и система управления положением ее луча обеспечи­вает постоянную ориентацию максимума ДН на летающий объект. Тогда коэффициент передачи мощности между антеннами оказыва­ется пропорциональным величине где – максимальный КНД бортовой антенны; — выборка из нормированной ДН бортовой антенны по мощности; — поляризационный коэффициент передачи, зависящий как от углов задающих направление на наземную станцию связи, так и от угла , характеризующего поворот бортовой антенны вокруг направления связи. При эволюциях объекта в пространстве происходит изменение всех трех углов, а также меняется расстояние между объектом и наземным пунктом связи. Можно выделить два Характерных случая:

1) траектория объекта и его ориентация в пространстве заранее известны (выведение на орбиту космических кораблей и искусственных спутников Земли);

2) объект характеризуется сложным движением и не предска­зуемым заранее положением в пространстве, так что возможно случайное изменение всех трех углов в максимальных пределах.

В первом случае в местных координатах объекта известны по­ложение линии связи и расстояние R для каждого текущего момента времени, причем, как правило, область телесных углов, охватывающих всевозможные направления связи, составляет только некоторую часть полного телесного угла. Это позволяет сформулировать требования к форме ДН и поляризации бортовой антенны, при выполнении которых обеспечивается необходимый коэффициент передачи в каждый момент времени. Далее, может быть выбрана конструкция бортовой антенны, в той или иной степени удовлетворяющая этим требованиям. Существенным здесь является то, что требования к векторной ДН предъявляются лишь в части полного телесного угла и имеется принципиальная возможность выполнить эти требования и указать реализуемый КНД антенны.

Во втором случае ситуация совершенно иная. Здесь для осуществления непрерывной связи необходима изотропная антенна с постоянной поляризацией. Однако в теории антенн доказана такая теорема: если амплитудная ДН не имеет нулей, то поляризация излучения существенно зависит от направления и в полном телес­ном угле обязательно найдется хотя бы одно направление, в котором коэффициент эллиптичности примет любое наперед заданное значение .

В применении к случаю радиосвязи с не ориентированным объ­ектом следствием теоремы является то, что существует хотя бы одна тройка углов для которой коэффициент передачи мощности между антеннами обращается в нуль и связь оказывает­ся прерванной. Возникает вопрос: как в такой ситуации оценить степень отличия какой-либо конкретной антенны от изотропного излучателя? Можно воспользоваться функцией распределения случайной величины в трехмерном простран­стве углов для вычисления полной вероятности того, что для большого числа независимых сочетаний углов будет вы­полнено условие , где — неко­торый фиксированный уровень.

Часто такую статистическую функцию называют «вероятностью связи» и обозначают , что подразумевает применение эргодического принципа, согласно которому интегральный закон распределения , полученный при независимых испытаниях, не изменится, если изменение сочетания углов при эволюциях объекта во времени — стационарный случайный процесс с равной вероятностью любых ориентации. Когда мощность передат­чика и расстояние между антеннами фиксированы, а имеет смысл минимально допустимого значения, при котором еще возможно выделение полезного сигнала на фоне шумов, вероятность действительно представляет вероятность наличия связи.

Расчет функции распределения вероятности можно вы­полнить на ЭВМ методом статистических испытаний (методом Монте-Карло). По известной векторной ДН бортовой антенны и заданному вектору поляризации наземной антенны составляется подпрограмма вычисления функции . Затем к ней присоединяется подпрограмма генерирования тро­ек случайных чисел (воз­можно, с требуемыми законами распределения совместной плотности вероятности ориентации в пространстве). По этим подпро­граммам ведется последователь­ный расчет М значений функции , и определяется число случа­ев , Для которых где — фиксированный уровень. Для каждого значения отношение пред­ставляет оценку вероятности связи .

Рис. 23. Расчетные кривые вероят­ности связи

Результат расчета тем точнее, чем больше число М. Например, при М=100 найденное значение с вероятностью 90% заключено в интервале ±10%. Метод статистических испыта­ний можно использовать и при экспериментальном определении функции без предварительного измерения ДН бортовой антенны.

Три характерных примера расчетного определения вероятности связи для бортовых антенн с простейшей тороидальной формой ДН приведены на рис. 21. Кривая 1 показывает вероятность связи для бортовой антенны в виде диполя Герца при использовании на Земле антенны линейной поляризации. Максимальное значение здесь, естественно, равно 1,5, так как поляризационный коэф­фициент передачи обращается в единицу, когда диполь располага­ется в плоскости вектора Е наземной антенны. Однако для вероят­ности связи 80% эффективной КНД диполя Герца составит только 0,06. Положение может быть улучшено, если на Земле применена антенна круговой поляризации (кривая 2). Здесь для 80%-ной ве­роятности связи эффективный КНД диполя Герца составляет уже 0,27. Однако максимальное значение всего 0,75, так как поляризационный коэффициент передачи по мощности равен 0,5.

Для улучшения поляризационного коэффициента передачи также следует применить антенну круговой поляризации. Для такой антенны с ДН вида вероятность связи показана на рис. 21 кривой 3. Для 80%-ной вероятности эффективный КНД составляет уже 0,54, что в девять раз превышает аналогичное значение для кривой 1 (две линейно поляризованные ан­тенны). Для сравнения на рис. 23 построена идеализированная кривая 4 вероятности связи, к которой следует стремиться при оп­тимальном конструировании бортовой антенны. К сожалению, обя­зательное отсутствие связи хотя бы в одном направлении не позво­ляет превратить эту кривую в идеально прямоугольную.

Если все же в радиосистеме требуется обеспечить 100%-ную вероятность связи, то приходится наводить максимум излучения бортовой антенны на наземный пункт связи либо вести на Земле раздельный прием сигналов ортогональных поляризаций и использовать бортовую антенну с амплитудной ДН без нулей излучения.