- •Проектирование и расчёт деталей общего назначения Учебное пособие
- •Проектирование и расчёт деталей общего назначения
- •Введение
- •1.Основные положения
- •1.1.Термины и определения. Классификация
- •1.2.Основные сведения о проектировании и конструировании
- •1.3.Стадии разработки конструкторской документации
- •2.Требования к деталям машин
- •2.1.Виды нагрузок, действующих на детали машин
- •2.2.Циклы напряжений и их параметры
- •2.3.Диаграмма усталости. Процесс усталостного разрушения
- •2.4.Развитие усталостных повреждений
- •2.5.Учет переменного характера режима нагружения
- •2.6.Методы определения допускаемых напряжений
- •3.Соединения. Типы соединений и их характеристика
- •3.1.Общая характеристика соединений
- •3.2.Заклепочные соединения. Общие сведения
- •3.3.Классификация заклепок и заклепочных швов
- •3.4.Расчет прочных заклепочных швов
- •3.5.Условное изображение заклепочных швов на чертеже
- •4.Сварные соединения
- •4.1.Общие сведения
- •4.2.Принцип действия дуговой сварки
- •4.3.Классификация способов сварки
- •4.4.Классификация сварных соединений и швов
- •4.5.Расчет стыковых сварных швов
- •4.6.Расчет угловых сварных швов
- •4.7.Уточненный расчет комбинированного сварного шва
- •4.8.Условное изображение сварных швов на чертеже
- •Буквенно-цифровое обозначение швов
- •5.Шпоночные и шлицевые соединения
- •5.1.Типы шпоночных соединений
- •5.2.Расчет шпоночных соединений
- •5.3.Сегментные шпонки
- •5.4.Конструкция и расчет шлицевых соединений
- •6.Соединения с натягом
- •6.1.Общие сведения
- •6.2.Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •7.Клиновые и штифтовые соединения
- •7.1.Назначение и классификация соединений
- •7.2.Классификация
- •7.3.Расчеты на прочность
- •8.Резьбовые соединения
- •8.1.Назначение и конструкция резьбовых соединений
- •8.2.Классификация резьбовых соединений
- •8.3.Распределение нагрузки между витками резьбы
- •8.4.Виды разрушений в резьбовом соединении
- •8.5.Силы, действующие в винтовой паре
- •8.5.1.Величина окружной действующей силы(q)
- •8.5.2. Момент завинчивания гайки или винта
- •8.5.3.Момент отвинчивания винта или гайки
- •8.5.4.Расчет ненапряженных болтовых соединений
- •8.6.Расчет напряженных болтовых соединений
- •9.Передачи. Общие вопросы
- •9.1.Назначение и классификация передач
- •9.2.Классификация передач
- •9.3.Основные кинематические характеристики передач
- •9.4.Передачи с постоянным передаточным числом
- •9.5.Передачи с переменным передаточным числом
- •10.Ременные передачи
- •10.1.Общие вопросы
- •10.2.Классификация ременных передач
- •10.3.Плоскоременная передача
- •10.4.Типы приводных ремней
- •10.5.Шкивы (гост 17383-72).
- •10.6.Кинематические силовые зависимости
- •10.6.1.Относительное скольжение ремня.
- •10.6.2.Динамика ременной передачи
- •10.6.3.Напряжения в ремне
- •10.7.Расчет передач по кривым скольжения
- •10.8.Клиноременная передача
- •10.8.1.Клиновые ремни (гост 1284 – 68).
- •10.8.2.Шкивы клиноременной передачи
- •10.8.3.Расчет кинематических передач
- •11.Цепные передачи
- •11.1.Общие вопросы
- •11.2.Классификация цепных передач
- •11.3.Достоинства и недостатки цепных передач
- •11.4.Детали цепных передач
- •11.4.1.Цепи
- •11.4.2.Звездочки
- •11.5.Основные параметры цепных передач
- •11.6.Основы работы передачи
- •11.7.Расчет передачи
- •11.8.Конструирование цепных передач
- •12.Зубчатые передачи
- •12.1.Общие сведения
- •12.2.Классификация зубчатых передач
- •12.3.Точность зубчатых передач
- •12.4.Материалы зубчатых колес
- •12.5.Методы изготовления зубчатых колес
- •12.5.1.Методы изготовления зубчатых колес без снятия стружки
- •12.5.2.Методы изготовления зубчатых колес путем снятия стружки.
- •13.Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета
- •13.1.Виды разрушения зубьев
- •13.2.Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •13.3.Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб
- •14.Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность
- •14.1.Расчет на контактную прочность
- •14.2.Особенности расчета и конструкции косозубых и шевронных зубчатых колес
- •15.Общие сведения о конических зубчатых передачах
- •15.1.Расчет основных геометрических параметров конических прямозубых колес
- •15.2.Расчет зубьев прямозубых конических передач
- •16.Расчет допускаемых напряжений
- •16.1.Расчет допускаемых напряжений
- •16.2.Силы, действующие на валы от зубчатых колес
- •16.2.1.Прямозубые цилиндрические колеса
- •16.2.2.Косозубые цилиндрические колеса
- •16.2.3.Прямозубые конические колеса
- •16.3.Мелкомодульные зубчатые передачи приборов
- •17.Цилиндрические передачи Новикова
- •17.1.Винтовые и гипоидные передачи
- •18.Червячные передачи
- •18.1.Эвольвентный червяк
- •18.2.Материалы. Критерии работоспособности и расчета червячных передач
- •18.3.Расчет основных геометрических параметров червячных передач
- •18.4.Червячные колеса
- •18.5.Силы, действующие в червячном зацеплении
- •18.6.Расчет на изгиб зубьев червячного колеса
- •18.7.Расчетная нагрузка и допускаемые напряжения
- •18.8.Тепловой расчет червячных передач
- •19.Понятие о системе допусков и посадок
- •19.1.Понятие о взаимозаменяемости
- •19.2.Допуски размеров, посадок
- •19.3.Квалитеты
- •19.4.Система отверстия и система вала
- •19.5.Предельные отклонения формы и расположения поверхностей
- •20.Зубчатые и червячные редукторы. Общие сведения
- •20.1.Зубчатые и червячные редукторы
- •20.2.Классификация редукторов
- •20.3.Принципиальная конструкция цилиндрического редуктора
- •20.4.Расчет основных конструктивных параметров редукторов
- •21.Валы и оси
- •21.1.Общие вопросы
- •21.2.Классификация валов и осей
- •21.3.Элементы вала
- •21.4.Материалы для изготовления валов и осей
- •21.5.Критерии работоспособности и расчета валов и осей
- •21.6.Расчетная схема и расчетные нагрузки
- •21.7.Расчет осей и валов на статическую прочность
- •21.8.Расчет валов на статическую прочность
- •21.9.Расчет вала на статическую прочность при совместном действии изгиба и кручения
- •21.10.Расчет осей и валов на выносливость
- •21.12.Расчет осей и валов на жесткость
- •21.13.Расчет валов на колебания
- •21.14.К определению расстоянии между опорами ведомого вала
- •21.15.Последовательность расчета пролета вала
- •22. Подшипники качения
- •22.1.Подшипники качения. Общие сведения
- •22.2.Недостатки подшипников качения
- •22.3.Классификация
- •22.4.Обозначение подшипников
- •22.5.Точность подшипников качения
- •22.6.Причины выхода подшипников из строя и критерии расчета
- •22.7.Расчет подшипников качения на долговечность
- •22.8.Определение приведенной нагрузки и подбор подшипников качения
- •22.9.Подбор подшипников качения
- •22.10.Статическая грузоподъемность подшипников
- •22.11.Распределение нагрузки между телами качения
- •22.12.Смазка подшипников качения
- •22.13.Посадки подшипников
- •22.14.Зазоры в подшипниках
- •23.Подшипники скольжения
- •23.1.Общие сведения
- •23.2.Классификация
- •23.3.Конструкции подшипников скольжения
- •23.4.Подшипниковые материалы
- •23.5.Критерии работоспособности и расчета подшипников скольжения
- •23.6.Условные расчеты подшипников
- •23.7.Тепловой расчет подшипников
- •23.8.Проектировочный расчет подшипников жидкостной смазки
- •24.Конструирование подшипниковых узлов
- •24.1.Схемы установки подшипников
- •24.2.Конструирование опор валов конических шестерен
- •24.3.Конструирование опор валов-червяков
- •24.4.Установка элементов передач на валах
- •24.5.Назначение диаметров вала
- •24.6.Длины характерных участков вала
- •24.6.1.Основные способы осевого фиксирования колес (шкивов)
- •25.Муфты
- •25.1.Муфты. Общие сведения
- •25.2.Классификация муфт
- •25.3.Подбор стандартной муфты
- •25.4.Конструкции муфт
- •25.4.1.Жесткие муфты. Вид неразъемные
- •25.4.2.Муфты, разъемные в плоскости, параллельной оси вала
- •25.4.3.Муфты, разъемные в плоскости, перпендикулярной оси вала
- •25.4.4.Компенсирующие муфты
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
6.Соединения с натягом
6.1.Общие сведения
Соединения с натягом относятся к группе неразъёмных соединений и представляют собой напряжённые соединения, в которых натяг создаётся необходимой разностью посадочных размеров сопрягаемых деталей, а сами детали удерживаются в проектном положении за счёт сил упругости.
Соединения с натягом можно разделить на две группы:
соединение деталей по цилиндрическим или коническим поверхностям (здесь отсутствуют какие-либо специальные соединительные детали);
соединения деталей по плоскости с помощью стяжных колец или планок.
Основное применение в машиностроении имеют соединения первой группы (по цилиндрическим поверхностям).
Общим достоинством соединений с натягом является возможность их выполнения для очень больших нагрузок и хорошая работа при ударном нагружении. Взаимное смещение деталей в соединениях с натягом предотвращается силами трения на поверхности контакта.
Характерной особенностью соединений с натягом является то, что они могут воспринимать произвольно направленные силы и моменты, а соединения по цилиндрическим и коническим поверхностям дополнительно обеспечивают хорошее центрирование и не требует специальных крепёжных деталей.
К недостаткам соединений с натягом необходимо отнести:
сложность сборки и разработки (особенно внутри неразъёмного корпуса), возможность ослабления посадки и повреждения посадочной поверхности при разборке;
большое рассеивание прочности соединения в связи с рассеиванием посадочных размеров в предела допуска.
6.2.Расчет цилиндрических соединений с натягом
Этот тип соединений очень широко применяется при значительных (особенно динамических) нагрузках и отсутствии необходимости в частой сборке и разборке. Шлицевые и особенно шпоночные соединения при динамическом нагружении быстро обминаются.
Примеры соединений: колёсные центры на ось и бандажи железнодорожных колёс, венцы зубчатых и червячных колёс, диски турбин, роторы электродвигателей, гребные винты кораблей, подшипники качения, штампы и т.д.
Характер соединения определяется натягом, который определяется стандартной посадкой.
Например:
Минимальный натяг Nmin = 18 мкм
Максимальный натяг Nmax = 59 мкм
По способу сборки соединения с натягом разделяют на собираемые запрессовкой и соединения, собираемые способом температурного деформирования одной из сопрягаемых деталей.
Нужно отметить, что прочность соединения деталей, собираемых способом температурного деформирования при том же натяге, более чем 1,5 раза превышает прочность соединения запрессовкой. Это обусловлено тем, что при запрессовке происходит частичное сглаживание шероховатостей деталей на сопрягаемых поверхностях.
Применение нагрева или охлаждения для сборки особенно удобно для деталей с большой длиной (валы, оси) при этом температура нагрева должна быть ниже температуры низкого отпуска. До 1500С нагрев мелких деталей осуществляется в масле, а также в электрической или газовой печи.
Охлаждение применяют преимущественно для небольших деталей при их установке в массивные корпуса с помощью твёрдой углекислоты (сухой лёд – 790С) или в жидком воздухе (температура- 1900С) в последнем случае нужно быть особенно осторожным и обеспечить тщательное обезжиривание деталей.
Необходимая величина натяга соединения определяется потребным давлением p на посадочной поверхности, которое должно быть таким, чтобы силы трения оказались больше внешних сдвигающих сил (рис. 6.1).
Рис. 6.27 Расчетные схемы соединений с натягом
При нагружении соединения осевой силой А:
;
где: - сила нормального давления на сопрягаемые поверхности;
d, ℓp – диаметр и длина посадочной поверхности;
f – коэффициент трения (см. табл. 8);
k – коэффициент запаса сцепления (k ≈ 1,5…2).
Откуда посадочное давление p равно:
(6.1)
Усредненные значения коэффициента трения при расчете посадок с натягом
Способ сварки соединения |
Сталь |
Чугун |
Алюминиевые и магниевые сплавы |
Латунь |
Пластмассы |
Механический |
0,06–0,13 |
0,07–0,12 |
0,02–0,06 |
0,05–0,10 |
0,6–0,5 |
Тепловой |
0,14–0,16 |
0,07–0,09 |
0,05–006 |
0,05–0.14 |
– |
При нагружении соединения крутящим моментом Mk:
;
откуда:
(6.2)
При одновременном нагружении соединения крутящим моментом Mk и осевой силой А расчёт ведут по равнодействующей осевой и окружной силе:
;
по формуле:
(6.3)
В соединениях с натягом нагрузка по длине распределяется резко неравномерно и у торца ступицы со стороны передачи крутящего момента возникают острые пики напряжений.
Несущая способность соединения может быть существенно повышена оксидированием, а также гальваническими покрытиями хромом и никелем. Большой эффект даёт введение в соединение порошка корунда (при сборке температурным деформированием); в этом случае коэффициент трения покоя возрастает больше чем в 2 раза.
При нагружении соединения изгибающим моментом на равномерную эпюру давлений от посадки накладывается эпюра давлений, характерная для изгиба (рис. 6.2).
Наиболее давление в соединении от изгиба:
,
где: 4π- множитель, учитывающий серпообразный характер эпюры давлений по окружности цапфы;
W = d ℓ26 – момент сопротивления изгибу диаметрального сечения цапфы.
Рис. 6.28 Эпюра давлений в соединении при нагружении изгибающим моментом
Изгибающий момент может достигать такой величины, когда давление на посадочной поверхности снижается до 0,25P (т.е. P1 ≈ 0,25P). Исходя из этого условия допустимый момент изгиба не должен превышать величины:
(6.4)
Как видно из выражения (6.4), допустимый изгибающий момент пропорционален квадрату длины цапфы. Поэтому при нагружении соединения значительным изгибающим моментом необходимо увеличивать её длину.
Посадочное давление р связано с натягом δ зависимостью Ляме.
, (6.5)
где
; ;
здесь d – посадочный диаметр сопряжения;
d1 – диаметр отверстия охватываемой детали (для сплошного вала d1);
d2 – наружный диаметр охватывающей детали;
Е1, Е2 – модули упругости материалов деталей;
μ1 ,μ2 – коэффициенты Пуассона (сталь μ = 0,3; чугун μ = 0,25);
Поскольку измерение реальных деталей осуществляется по вершинам микронеровностей, то измеряемый натяг δu, больше расчётного натяга δ на величину обмятия микро неровностей (рис. 6.3):
(6.6)
где: Ra1, Ra2 – высота микронеровностей для соответствующего класса шероховатости.
Рис. 6.29 Расчетная схема для определения стандартной посадки с натягом
По приведённым выше зависимостям (6.1–6.3) рассчитывают посадочное давление Р, затем расчётный натяг δ (6.5) и измеряемый натяг δu (6.6), по которому и подбирают посадку из числа стандартных таким образом, чтобы максимальный натяг стандартной посадки был бы меньше измеряемого натяга δu (рис. 6.4).
Для большинства соединений с натягом суммарные напряжения на посадочной поверхности не должны по возможности превышать предела текучести материала, однако для некоторых деталей, например, для колец подшипников, посадочный натяг ограничивают изменением диаметров свободной не посадочной поверхности. Уменьшение рационального зазора в подшипнике в этом случае может привести к заклиниванию тел качения.
В этом случае задаются допустимым уменьшением радиального зазора и по нему считают допустимое посадочное давление и натяг.
В случае тонкой втулки необходимо проверить в не нормальное и касательное напряжения (рис. 6.5) Эпюры распределения нормальных напряжений (окружных и радиальных).
Рис. 6.30 Поля допусков в системе отверстия деталей соединений с натягом: ТD – на размер диаметра отверстия; Td – на размер диаметра вала.
Рис. 6.31 Эпюры распределения напряжений в деталях соединений с натягом
Как правило, наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали:
; ,
а наибольшее эквивалентное напряжение
,
Наибольшее напряжение охватываемой детали возникают также на внутренней поверхности и являются сжимающими
Напряжения σэкв и στ не должны по возможности превышать предела текучести материала.
Для некоторых деталей, например, для колец подшипников качения, посадочный натяг ограничивают изменением диаметров свободной (непосадочной) поверхности, т.к. уменьшение радиального зазора в подшипнике может привести к заклиниванию тел качения. В этом случае задаются допустимым уменьшением радиального зазора и по нему считают допустимое посадочное давление и натяг.
Соединения с гарантированным натягом снижают усталостную прочность валов, что связано с концентрацией напряжений и контактной коррозией на посадочных поверхностях. Для повышения усталостной прочности валов под ступицей применяют следующие мероприятия:
– обкатка роликами поверхностный наклёп повышает предел выносливости на 80…100%;
– азотирование, цементация, закалка Т.В.Ч.;
– конструктивные приёмы, снижающие концентрацию напряжений (рис. 6.6).
Рис. 6.32 Конструктивные средства повышения усталостной прочности в местах посадок с натягом