- •Воронеж 2011
- •1Основные положения
- •1.1Термины и определения. Классификация
- •1.2Основные сведения о проектировании и конструировании
- •1.3Стадии разработки конструкторской документации
- •1.4Стандартизация и взаимозаменяемость деталей машин
- •2Требования к деталям машин
- •2.1Особенности расчета деталей машин
- •2.2Виды нагрузок, действующих на детали машин
- •2.3Циклы напряжений и их параметры
- •2.4Методы определения допускаемых напряжений
- •3Соединения. Типы и характеристика
- •3.1Общая характеристика соединений
- •3.2Заклепочные соединения. Общие сведения
- •3.3Классификация заклепок и заклепочных швов
- •3.4Расчет прочных заклепочных швов
- •3.5Условное изображение заклепочных швов на чертеже
- •4Сварные соединения
- •4.1Общие сведения
- •4.2Принцип действия дуговой сварки
- •4.3Классификация способов сварки
- •4.4Классификация сварных соединений и швов
- •4.5Расчет стыковых сварных швов
- •4.6Расчет угловых сварных швов
- •4.7Уточненный расчет комбинированного сварного шва
- •4.8Условное изображение сварных швов на чертеже
- •Некоторые буквенно-цифровые обозначения швов
- •5Шпоночные и шлицевые соединения
- •5.1Типы шпоночных соединений
- •5.2Расчет шпоночных соединений
- •5.3Сегментные шпонки
- •5.4Конструкция и расчет шлицевых соединений
- •6Соединения с натягом
- •6.1Общие сведения
- •6.2Расчет цилиндрических соединений с натягом
- •7Клиновые и штифтовые соединения
- •7.1Назначение и классификация соединений
- •7.2Классификация
- •7.3Расчеты на прочность
- •8Резьбовые соединения
- •8.1Назначение и конструкция резьбовых соединений
- •8.2Классификация резьбовых соединений
- •8.3Распределение нагрузки между витками резьбы
- •8.4Виды разрушений в резьбовом соединении
- •8.5Силы, действующие в винтовой паре
- •8.5.1Величина окружной действующей силы(q)
- •8.5.2 Момент завинчивания гайки или винта
- •8.5.3Момент отвинчивания винта или гайки
- •8.5.4Расчет ненапряженных болтовых соединений
- •8.6Расчет напряженных болтовых соединений
- •9Передачи. Общие вопросы
- •9.1Назначение и классификация передач
- •9.2Классификация передач
- •9.3Основные кинематические характеристики передач
- •9.4Передачи с постоянным передаточным числом
- •9.5Передачи с переменным передаточным числом
- •10Ременные передачи
- •10.1Общие вопросы
- •10.2Плоскоременная передача
- •10.3Типы приводных ремней
- •10.4Шкивы (гост 17383-72).
- •10.5Кинематические силовые зависимости
- •10.5.1Относительное скольжение ремня.
- •10.5.2Динамика ременной передачи
- •10.5.3Напряжения в ремне
- •10.6Расчет передач по кривым скольжения
- •10.7Клиноременная передача
- •10.7.1Клиновые ремни (гост 1284 – 68).
- •10.7.2Шкивы клиноременной передачи
- •10.7.3Расчет кинематических передач
- •11Цепные передачи
- •11.1Общие вопросы
- •11.2Классификация цепных передач
- •11.3Достоинства и недостатки цепных передач
- •11.4Детали цепных передач
- •11.4.1Цепи
- •11.4.2Звездочки
- •11.5Основные параметры цепных передач
- •11.6Критерии работоспособности и расчета цепных передач
- •11.7Основы работы передачи
- •11.8Расчет передачи
- •11.9Конструирование цепных передач
- •12Зубчатые передачи
- •12.1Общие сведения
- •12.2Классификация зубчатых передач
- •12.3Точность зубчатых передач
- •12.4Материалы зубчатых колес
- •12.5Методы изготовления зубчатых колес
- •12.5.1Изготовление зубчатых колес без снятия стружки
- •12.5.2Изготовление зубчатых колес путем снятия стружки.
- •13Виды разрушения зубьев. Критерии работоспособности и расчета
- •13.1Виды разрушения зубьев
- •13.2Расчет основных геометрических параметров цилиндрических прямозубых колес
- •13.3Расчет зубьев цилиндрических прямозубых зубчатых колес на изгиб
- •14Расчет зубьев цилиндрических зубчатых колес на контактную прочность
- •14.1Расчет на контактную прочность
- •14.2Особенности расчета и конструкции косозубых и шевронных зубчатых колес
- •15Общие сведения о конических зубчатых передачах
- •15.1Расчет основных геометрических параметров конических прямозубых колес
- •15.2Расчет зубьев прямозубых конических передач
- •16Расчет допускаемых напряжений
- •16.1Расчет допускаемых напряжений
- •16.2Силы, действующие на валы от зубчатых колес
- •16.2.1Прямозубые цилиндрические колеса
- •16.2.2Косозубые цилиндрические колеса
- •16.2.3Прямозубые конические колеса
- •17Винтовые и гипоидные передачи
- •18Червячные передачи
- •18.1Эвольвентный червяк
- •18.2Материалы. Критерии работоспособности и расчета червячных передач
- •18.3Расчет основных геометрических параметров червячных передач
- •18.4Червячные колеса
- •18.5Силы, действующие в червячном зацеплении
- •18.6Расчет на изгиб зубьев червячного колеса
- •18.7Расчетная нагрузка и допускаемые напряжения
- •18.8Тепловой расчет червячных передач
- •19Понятие о системе допусков и посадок
- •19.1Понятие о взаимозаменяемости
- •19.2Допуски размеров, посадок
- •19.3Квалитеты
- •19.4Система отверстия и система вала
- •19.5Предельные отклонения формы и расположения поверхностей
- •20Зубчатые и червячные редукторы. Общие сведения
- •20.1Зубчатые и червячные редукторы
- •20.2Классификация редукторов
- •20.3Принципиальная конструкция цилиндрического редуктора
- •20.4Расчет основных конструктивных параметров редукторов
- •21Валы и оси
- •21.1Общие вопросы
- •21.2Конструкция валов. Элементы вала
- •21.3Материалы валов и их термообработка
- •21.4Критерии работоспособности и расчета валов
- •21.5Расчетная схема и расчетные нагрузки
- •21.5.1Размещение опор вала
- •21.5.2Определение сил в зацеплении закрытых передач
- •Определение сил в зацеплении передачи
- •21.6Определение консольных сил
- •21.7Расчет осей и валов на статическую прочность
- •21.8Расчет валов на статическую прочность
- •21.9Расчет вала на статическую прочность при совместном действии изгиба и кручения
- •21.10Расчет осей и валов на выносливость
- •21.11Расчет осей и валов на жесткость
- •21.12Расчет валов на колебания
- •21.13К определению расстоянии между опорами ведомого вала
- •21.14Последовательность расчета пролета вала
- •22 Подшипники качения
- •22.1Подшипники качения. Общие сведения
- •22.2Классификация
- •22.3Обозначение подшипников
- •22.4Точность подшипников качения
- •22.5Причины выхода подшипников из строя и критерии расчета
- •22.6Расчет подшипников качения на долговечность
- •22.7Определение приведенной нагрузки и подбор подшипников качения
- •22.8Подбор подшипников качения
- •22.9Статическая грузоподъемность подшипников
- •22.10Распределение нагрузки между телами качения
- •22.11Смазка подшипников качения
- •22.12Посадки подшипников
- •22.13Зазоры в подшипниках
- •23Подшипники скольжения
- •23.1Общие сведения
- •23.2Классификация
- •23.3Конструкции подшипников скольжения
- •23.4Подшипниковые материалы
- •23.5Критерии работоспособности и расчета подшипников скольжения
- •23.6Условные расчеты подшипников
- •23.7Тепловой расчет подшипников
- •23.8Проектировочный расчет подшипников жидкостной смазки
- •24Конструирование подшипниковых узлов
- •24.1Схемы установки подшипников
- •24.2Конструирование опор валов конических шестерен
- •24.3Конструирование опор валов-червяков
- •24.4Установка элементов передач на валах
- •24.5Назначение диаметров вала
- •24.6Длины характерных участков вала
- •24.6.1Основные способы осевого фиксирования колес (шкивов)
- •25Муфты
- •25.1Муфты. Общие сведения
- •25.2Классификация муфт
- •25.3Подбор стандартной муфты
- •25.4Конструкции муфт
- •25.4.1Жесткие муфты. Вид неразъемные
- •25.4.2Муфты, разъемные в плоскости, параллельной оси вала
- •25.4.3Муфты, разъемные в плоскости, перпендикулярной оси вала
- •25.4.4Компенсирующие муфты
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
18.6Расчет на изгиб зубьев червячного колеса
Червячные передачи рассчитываются на прочность по напряжениям изгиба и по контактным напряжениям. Как правило, прочность на изгиб не определяет размеров передачи и расчет на изгиб применяется в качестве проверочного.
В связи с тем, что условия зацепления и несущая способность передач с цилиндрическими червяками очень близки, расчеты выполненные для архимедова червяка справедливы и для других типов.
Ширина (b) колеса по дуге окружности равна:
; 2 100.
Длина контактных линий (по аналогии с косозубыми):
,
где εL = (1,8 … 2,2), торцовый коэффициент перекрытия.
Длина контактных линий в среднем равна:
.
Тангенциальная qt и нормальная qn нагрузки на единицу длины контактных линий:
; ,
где: – окружное усилие на колесе.
К – коэффициент нагрузки K = KβKV. Принято αn ≈ α.
Расчет на изгиб ведут по колесу, т.к. витки червяка значительно прочнее. Расчет производится в форме проверочного по номинальным напряжениям:
,
если принять: , (m-осевой модуль).
Заменить qt его значением через P2 и d1 = qm, то после преобразования получим:
,
где: mn и m – нормальный и осевой модуль червяка (см)
YH – коэффициент прочности зубьев для червячных колес (YH = 1,24 -1,98).
YH выбирается по эквивалентному числу зубьев
,
[σ]u – допускаемое номинальное напряжение изгиба МПа.
Расчет червячной передачи на контактную прочность
Аналогично расчету зубчатых передач за исходную принимают формулу Герца:
,
где: EПР – приведенный модуль упругости материала.
,
здесь: Е1 – модуль упругости материала червяка;
Е2 – модуль упругости материала колеса;
ρV – приведенный радиус кривизны.
Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют профиль прямобочной рейки с ρ1 = ∞, а зубья червячного колеса имеют эквивалентный профиль. Поэтому расчетный приведенный радиус кривизны равен радиусу кривизны зуба червячного колеса в полюсе зацепления, т.е.
.
Подставив в формулу σH значения ρV; qn; P2; d2 = mZ2; d1 = qm; ; α = 20°.
Е1 = 2,15·105 МПа, Е2 = 0,9·105 МПа (бронза и чугун), после преобразований получим:
.
Если αw выразить через d2 и d1 (уменьшить числитель и знаменатель на (qm)3), то после ряда преобразований получим:
.
При проектировании новых передач необходимо рассчитать межосевое расстояние αw (см).
.
18.7Расчетная нагрузка и допускаемые напряжения
Расчетная нагрузка или расчетный момент получаются умножением номинальной нагрузки (номинальный момент) на коэффициент нагрузки "К":
K = Kβ ·KV,
где: Kβ – коэффициент концентрации нагрузки;
KV – скоростной коэффициент.
Концентрация нагрузки по длине зуба в основном вызывается деформациями червяка, вала колеса и др.
Теоретический коэффициент Kβ выражается следующей зависимостью в условиях отсутствия приработки
,
где: θ – коэффициент деформации червяка зависящий от
Зубья червячного колеса способны прирабатываться. При постоянной нагрузке наблюдаются полная приработка и концентрация напряжений отсутствует. При переменной нагрузке частичная приработка и зубья получают бочкообразность. Тогда коэффициент К определится:
,
,
; ,
где Mu, Tu, u – соответственно: крутящий момент, время работы в часах и частота вращения (об/мин) при режиме "u".
Mmax – максимальный длительно действующий момент.
При постоянной нагрузке x = 1 и Kβ = 1, коэффициент KV определяется качеством изготовления и скоростью вращения. При точном изготовлении и V ≤ 3 м/c принимают КV = 1. Обычно Kβ = 1 … 1,3.
Допускаемые номинальные напряжения изгиба для бронзовых червячных колес при работе зубьев одной стороны (нереверсивная передача) определяется зависимостью:
,
где: [σ]u – исходные допускаемые напряжения при 106 или 107 циклов нагружений:
,
здесь: σТ и σВ – расчетные пределы текучести и прочности бронзы при растяжении.
Например, для Бр ОФ 10-1 при отливе в песок σТ = 120 МПа и σВ = 200 МПа.
NE – эквивалентное число циклов нагружений:
,
здесь: Mu, nu, Tu – момент, частота вращения колеса в мин. и время работы в часах при режиме “u”.
Mmax – максимально длительно действующий момент, по которому ведется расчет.
При реверсивной передаче, когда зубья работают обеими сторонами, формула принимает вид:
,
где: [σ]Rn = 1,6 σb.
Допускаемые контактные напряжения для червячных колес из бронз средней прочности выбирают из условия сопротивления материала поверхностной усталости.
,
где: – допускаемое исходное напряжение при 107 циклов нагружения;
- эквивалентное число циклов нагружений:
.