2. Последовательность выполнения кинематического анализа сложной зубчатой передачи

Порядок выполнения кинематического анализа таких механизмов следующий.

1. Рассматривая заданную схему механизма, необходимо сделать вывод о составе заданной передачи. Например, для каждой из схем на рис 3.12 может быть дан один из трех вариантов ответа: а) механизм содержит одну планетарную зубчатую передачу; б) механизм содержит две последовательно соединенные планетарные зубчатые передачи; в) механизм содержит последовательно соединенные простую и планетарную зубчатые передачи.

2. Если в составе механизма имеется простая зубчатая передача, то необходимо найти ее общее передаточное отношение, пользуясь сведениями, изложенными в п. 3.4.

3. Для планетарных зубчатых передач, входящих в состав механизма, изобразить схемы обращенных механизмов и определить передаточные отношения обращенных механизмов и передаточные отношения планетарных зубчатых передач, пользуясь сведениями, изложенными в п. 3.5.1.

4. Вычислить общее передаточное отношение заданной сложной зубчатой передачи как произведение передаточных отношений отдельных передач, входящих в состав механизма.

5. Вычислить угловую скорость ведущего зубчатого колеса по заданной частоте вращения ведущего зубчатого колеса по (1.9):

, .

6. Вычислить угловую скорость ведомого зубчатого колеса как отношение угловой скорости ведущего зубчатого колеса к общему передаточному отношению заданной сложной зубчатой передачи. Руководствуясь полученным знаком , показать пунктирной линией на схеме заданной передачи направление вращения ведомого зубчатого колеса. Если при расчете получился знак “плюс”, то направление вращения ведомого и ведущего зубчатых колес совпадают; если же при расчете получился знак “минус”, то угловая скорость ведомого и ведущего зубчатых колес противоположны.

7. Вычислить частоту вращения ведомого зубчатого колеса как отношение заданной частоты вращения ведущего зубчатого колеса к общему передаточному отношению заданной сложной зубчатой передачи.

3. Пример кинематического анализа сложной зубчатой передачи

Выполним кинематический анализ сложной цилиндрической зубчатой передачи, схема которой дана на рис. 3.13, а.

Рис. 3.12. Схемы механизмов с планетарными зубчатыми передачами

Рис. 3.12 (продолжение)

Рис. 3.12 (продолжение)

Рис. 3.12 (продолжение)

Рис. 3.12 (окончание)

Рис. 3.13. Схемы: а) заданной сложной зубчатой передачи;

б) обращенного механизма для планетарной ступени

Дано:

Необходимо определить общее передаточное отношение этой передачи, угловую скорость и частоту вращения ведомого зубчатого колеса, показать на схеме направление вращения ведомого зубчатого колеса.

Решение

1. Заданная передача состоит из одноступенчатой простой зубчатой передачи, содержащей колеса и , и последовательно соединенной с ней планетарной зубчатой передачи, содержащей водило Н, сателлит , корончатое и солнечное зубчатые колеса.

2. Для простой зубчатой передачи передаточное отношение находим через числа зубьев колес по (3.38):

3. Для планетарной зубчатой передачи передаточное отношение находим, пользуясь зависимостью (3.40):

= 1 - ,

где – передаточное отношение обращенного механизма. Схема обращенного механизма для этой планетарной зубчатой передачи показана на рис. 3.13, б. Передаточное отношение обращенного механизма:

= × =

Подставляя полученное выражение в предыдущую формулу, получаем

= 1 – ( ) = 1 + = .

При передаче движения в данной планетарной передаче ведущим звеном является водило Н, а ведомым звеном – колесо , поэтому вычисляем передаточное отношение планетарной передачи :

= 1 / = = 20 / ( 140 + 20 ) = 0,125.

4. Общее передаточное отношение заданной сложной зубчатой передачи находим как произведение передаточных отношений простой и планетарной зубчатых передач:

По абсолютной величине передаточное отношение меньше единицы. Это означает, что заданная передача является мультипликатором, а не редуктором. Эта передача предназначена для увеличения частоты вращения, а не для уменьшения.

5. Угловая скорость ведущего зубчатого колеса по (1.9):

.

6. Угловая скорость ведомого зубчатого колеса по (3.36):

.

Знак “минус” показывает, что угловая скорость ведомого зубчатого колеса направлена противоположно заданной угловой скорости ведущего зубчатого колеса .

На схеме заданной сложной зубчатой передачи (рис. 3.13, а) показываем направление пунктирной линией.

7. Частота вращения ведомого зубчатого колеса по формуле (1.9):