Учебное пособие 1495
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Воронежский государственный архитектурно-строительный университет»
Кафедра информатики и графики
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Методические указания по «Начертательной геометрии и инженерной графике»
для студентов 1-го курса специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений»
Воронеж 2015
УДК 514.18 (07) ББК 22.151.3я7
Составитель Е.И. Иващенко
Аксонометрические проекции: метод. указания по «Начертательной геометрии и инженерной графике» для студ. спец. 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» / Воронежский ГАСУ; сост.: Е.И. Иващенко. - Воронеж, 2015. - 24 с.
Содержат теоретические сведения и тестовые материалы по темам «Основные понятия аксонометрии», «Стандартные аксонометрические проекции», «Изображение окружности в аксонометрии» и «Аксонометрия геометрических объектов» дидактической единицы «Аксонометрические проекции».
Предназначены студентам 1-го курса специальности 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» для самостоятельной работы и подготовки к тестированию.
Ил. 5. Табл. 2. Библиогр.: 9 назв.
УДК 514.18 (07) ББК 22.151.3я7
Печатается по решению учебно-методического совета Воронежского ГАСУ
Рецензент - Е.В. Биндюкова, кандидат технических наук, доцент кафедры композиции и сохранения
архитектурно-градостроительного наследия Воронежского ГАСУ
2
ВВЕДЕНИЕ
Все большую популярность в образовании приобретают инновационные подходы с основным акцентом не просто на получении студентом некоторой суммы знаний и умений, но и на формировании системного набора компетенций, проявляющихся в способности решать проблемы и задачи в различных сферах человеческой деятельности - экономической, политической, культурологической, информационной и других. Подобный переход от парадигмы обучения к парадигме образования, предполагает, что самостоятельная работа студентов (СРС) становится не просто формой образовательного процесса, а его основой, способом формирования профессиональной самостоятельности, готовности к самообразованию и непрерывному обучению в условиях быстрой обновляемости знаний.
Самостоятельная работа студентов - это планируемая индивидуальная или коллективная учебная и научно-исследовательская работа студентов, выполняемая в рамках образовательного процесса под методическим и научным руководством и контролем со стороны преподавателя.
Документальной базой для организации самостоятельной работы студентов является:
-федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования (ФГОС ВПО);
-основная образовательная программа (ООП): учебный план, календарный график учебного процесса, рабочие программы учебных дисциплин (модулей);
-положение об организации самостоятельной работы студентов;
-программа самостоятельной работы студентов.
ТЕМАТИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА АТТЕСТАЦИОННЫX ПЕДАГОГИЧЕСКИХ И3МЕРИТЕЛЬНЫX МАТЕРИАЛОВ (АПИМ)
При составлении тестовых заданий за основу принимаются требования ФГОС к обязательному минимуму содержания дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика», относящейся к базовой части математического, естественнонаучного и общетехнического цикла дисциплин.
Содержание учебной дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» разделяется на 13 разделов, которые называются дидактическими единицами (ДЕ). Каждая ДЕ, в свою очередь, состоит из 2 - 6 тем, число которых и определяет количество вопросов тестовых заданий при проведении тестирования. Тематическая структура АПИМ приведена в таблице 1.
Как же оцениваются результаты тестирования? Важнейшим критерием оценки является процент усвоения ДЕ. Она считается усвоенной, если студент правильно ответил на 50 % и более вопросов по темам, относящимся к данной ДЕ. Например, ДЕ «Соединения деталей. Изображение и обозначение резьбы» (см. табл. 1) считается усвоенной, если будут получены правильные ответы на три и более заданий.
3
Таблица 1
Тематическая структура АПИМ
N |
Наименование |
N |
|
|||
дидактической |
зада- |
Тема задания |
||||
ДЕ |
||||||
|
единицы |
|
ния |
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Метод проекций, виды проецирования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание геометриче- |
2 |
Прямоугольный чертеж точки на две и три |
|||
|
|
плоскости проекций |
||||
1 |
ских |
объектов |
на |
|
||
|
|
|||||
3 |
Чертеж прямой линии, чертеж плоскости |
|||||
|
чертеже |
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
4 |
Чертеж многогранника. Чертеж поверхно- |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
сти вращения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Параллельность на чертеже |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Принадлежность точки и линии плоскости |
|
2 |
Позиционные задачи |
|
и поверхности |
|||
|
|
|||||
7 |
Пересечение прямой с плоскостью и пере- |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
сечение двух плоскостей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Пересечение поверхностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Способ прямоугольного треугольника |
|
|
|
|
|
|||
|
Метрические задачи, |
10 |
Перпендикулярность на чертеже |
|||
3 |
способы преобразо- |
11 |
Способы преобразования чертежа |
|||
|
вания чертежа |
|
|
|
||
|
|
12 |
Применение способов преобразования чер- |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
тежа к решению задач |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Образование и задание кривых поверхно- |
|
|
|
|
|
|
стей |
|
|
|
|
|
|||
4 |
Кривые линии и по- |
14 |
Классификация плоских и пространствен- |
|||
верхности |
|
|
ных кривых |
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
15 |
Поверхности |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
Развертки поверхностей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
Основные понятия аксонометрии |
|
|
|
|
|
|||
5 |
Аксонометрические |
18 |
Стандартные аксонометрические проекции |
|||
проекции |
|
19 |
Изображение окружности в аксонометрии |
|||
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Аксонометрия геометрических объектов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
Основные понятия и определения. Пер- |
|
|
Перспектива и |
тени |
|
спектива точки и прямой линии. |
||
6 |
в |
ортогональных |
22 |
Выбор точки зрения, угла зрения и поло- |
||
|
проекциях |
|
|
жения картинной плоскости. Перспектива |
||
|
|
|
|
|
геометрической фигуры |
|
|
|
|
|
|
|
4
|
|
|
|
Продолжение табл. 1 |
|
|
|
|
|
||
N |
Наименование |
N |
|
||
дидактической |
зада- |
Тема задания |
|||
ДЕ |
|||||
единицы |
ния |
|
|||
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Геометрические основы теории теней. Тень |
|
|
|
|
|
точки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
Тень прямой, плоскости и геометрического |
|
|
|
|
|
тела |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Основные понятия проекций с числовыми |
|
|
|
|
|
отметками. Проекции точки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
Прямая и плоскость в проекциях с число- |
|
|
Проекции с |
число- |
|
выми отметками |
|
7 |
|
|
|||
27 |
Решение задач в проекциях с числовыми |
||||
выми отметками |
|||||
|
|
отметками для прямых и плоскостей. |
|||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28 |
Поверхности в проекциях с числовыми от- |
|
|
|
|
|
метками. Профиль топографической по- |
|
|
|
|
|
верхности. Пересечение поверхностей. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
Виды изделий и конструкторских докумен- |
|
|
|
|
|
тов |
|
|
Конструкторская до- |
|
|
||
|
30 |
Форматы. Масштабы |
|||
|
кументация |
и |
|||
8 |
|
|
|||
31 |
Линии. Шрифты чертежные. Графическое |
||||
оформление |
черте- |
||||
|
|
обозначение материалов в разрезах и сече- |
|||
|
жей по ЕСКД |
|
|
||
|
|
|
ниях |
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
32 |
Нанесение размеров |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
33 |
Виды |
|
|
|
|
|
|
|
|
Изображения - виды, |
34 |
Дополнительный вид, местный вид, вы- |
||
9 |
|
носной элемент |
|||
разрезы, сечения |
|
||||
|
35 |
Разрезы |
|||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
Сечения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
Основные параметры резьбы. Классифика- |
|
|
|
|
|
ция резьб |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38 |
Условное изображение и обозначение |
|
|
Соединения деталей. |
|
резьбы по ГОСТ 2.311-68 «Резьбы» |
||
|
|
|
|||
10 |
Изображение и обо- |
39 |
Обозначение и изображение резьбового со- |
||
|
значение резьбы |
|
единения на чертеже |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
Изображение и обозначение стандартных |
|
|
|
|
|
резьбовых деталей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
Разъемные соединения (кроме резьбовых) |
|
|
|
|
|
|
5
|
|
|
|
|
Окончание табл. 1 |
|
|
|
|
|
|
||
N |
Наименование |
|
N |
|
||
дидактической |
|
зада- |
Тема задания |
|||
ДЕ |
|
|||||
единицы |
|
ния |
|
|||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
Неразъемные соединения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
Основные требования к оформлению рабо- |
|
|
Рабочие |
чертежи |
и |
|
чих чертежей деталей |
|
|
эскизы |
деталей. |
|
|
||
|
44 |
Эскизы деталей |
||||
|
Изображение сбо- |
|||||
11 |
|
|
||||
45 |
Сборочные чертежи. Понятие чертежа об- |
|||||
рочных единиц, сбо- |
||||||
|
|
щего вида |
||||
|
рочный |
чертеж |
из- |
|
||
|
|
|
||||
|
46 |
Спецификация. Чтение и деталирование |
||||
|
делий |
|
|
|||
|
|
|
|
|
сборочных чертежей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
Виды строительных чертежей |
|
|
|
|
|
|
||
|
Архитектурно- |
|
48 |
Оформление строительных чертежей |
||
12 |
строительное |
|
49 |
Условности при выполнении строительных |
||
|
черчение |
|
|
|
чертежей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
Планы, разрезы и фасады зданий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Чертежи строитель- |
51 |
Оформление чертежей строительных кон- |
|||
13 |
|
струкций |
||||
ных конструкций |
|
|
||||
|
|
52 |
Спецификации |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Задания делятся на два типа, отличающиеся знаками, которые стоят перед вариантами ответов: ( здесь и далее в скобках показан выбранный вариант), ( ).
Знак предполагает выбор одного ответа из предложенных, например:
Фронтальная плоскость проекций |
П1 |
обозначается … |
П3 |
|
П2 |
|
П4 |
Знак (малый квадрат) предполагает выбор нескольких ответов из предложенных, например:
Чертежи прямых линий представлены на рисунках …
6
Следует отметить, что в заданиях по дисциплине ««Начертательная геометрия и инженерная графика», этот тип вопросов встречается редко.
АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
Основные понятия аксонометрии
Аксонометрические проекции относят к наглядным изображениям, построенным на одной плоскости проекций (картине) методом параллельного проецирования предмета и жестко связанной с ним системы трех взаимно перпендикулярных осей координат. Слово «аксонометрия» в переводе с греческого означает «осеизмерение» (измерение по осям). Если направление проецирова-
7
ния перпендикулярно картине, то аксонометрию называют прямоугольной. Если направление проецирования не перпендикулярно картине, то аксонометрию на-
зывают косоугольной.
Отношение аксонометрической и натуральной масштабных единиц е е
называют коэффициентом или оси (рис. 1):
е
kx еx ;
а)
показателем искажения по соответствующей
|
|
|
е |
|
|
|
|
||
k |
|
|
y |
; |
k |
|
|
еz |
. |
y |
|
z |
|
||||||
|
|
е |
|
|
е |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б) |
Рис. 1. Масштабные единицы: а - натуральные; б - аксонометрические
На практике один из показателей искажения приводят к единице и пересчитывают два остальные. В отличие от точных показателей искажения новые показатели называют приведенными (обозначим их Kx, Ky, Kz), а подобранный множитель - коэффициентом приведения kприв . Изображение при этом меняется с
точностью до подобия в масштабе kприв : 1. Такая аксонометрическая проекция
называется приведенной или практической, в отличие от точной (действительной или теоретической).
В зависимости от соотношения между аксонометрическими масштабными единицами (или коэффициентами искажения по осям) различают:
-триметрические проекции, когда все коэффициенты искажения различ-
ны ( kx k y kz );
-диметрические проекции, когда взаимно равны только два коэффициен-
8
та искажения ( kx k y kz или ky kz kx или kx kz ky );
- изометрические проекции, когда все коэффициенты искажения равны
( kx k y kz ).
Примеры тестовых заданий1
Задание 1. |
|
|
Для получения аксонометриче- |
|
три |
|
||
ской проекции необходимо ис- |
|
две |
пользовать _____ плоскость(-и). |
|
две взаимно перпендикулярные |
|
|
одну |
Решение. Аксонометрической называют проекцию объекта вместе с натуральной системой координат на одну плоскость проекций.
Задание 2.
Положение любой точки в аксо- одной нометрии определяется _____ ко- двумя ординатами. четырьмя
тремя
Решение. Аксонометрической называют проекцию геометрического объекта вместе с натуральной системой координат (Оxyz) на одну плоскость проекций. В результате эта натуральная система координат проецируется в аксонометрическую систему координат (О'x'y'z'), в которой любая точка также определяется тремя координатами.
Стандартные аксонометрические проекции
Согласно ГОСТ 2.317-69 из всего множества аксонометрических проекций рекомендуется применять
-прямоугольную изометрию (рис. 2, а);
-прямоугольную диметрию (рис. 2, б);
-косоугольную горизонтальную изометрию (рис. 2, в);
-косоугольную фронтальную изометрию (рис. 2, г);
-косоугольную фронтальную диметрию (рис. 2, г).
1Приведены тесты, которые встречались среди АПИМ 2008-2011 гг. и в демонстрационных материалах на сайте ФЭПО. Правильный вариант (или варианты) в методических указаниях отмечены точкой или галочками.
9
а) |
б) |
в) |
г) |
Рис. 2. Положение аксонометрических осей в: а - прямоугольной изометрии;
б- прямоугольной диметрии; в - косоугольной горизонтальной изометрии;
г- косоугольных фронтальных изометрии и диметрии
Линии штриховки сечений в аксонометрических проекциях наносят параллельно одной из диагоналей проекций квадратов, лежащих в соответствующих координатных плоскостях, стороны которых параллельны аксонометрических осям (рис. 3).
10