Проверочный расчет передачи на прочность

Определяют скорость скольжения в зацеплении:

, (3.121)

где . (3.122)

Здесь υ_w1 – окружная скорость на начальном диаметре червяка, м/с; n₁ = n₂ u_ф, мин ^–1; m – в мм; γ_w – начальный угол подъема витка.

По полученному значению υ_ск уточняют допускаемое напряжение [σ]_H.

Вычисляют расчетное контактное напряжение:

, (3.123)

где Z_σ = 5350 для эвольвентных, архимедовых и конволютных червяков,

Z_σ = 4340 для передач с нелинейчатыми червяками (образованными конусом или тором);

K = K_Hυ K_Hβ – коэффициент нагрузки.

Значение коэффициента нагрузки К принимают одинаковым при расчете на контактную и изгибную выносливость.

Окружная скорость червячного колеса, м/с,

. (3.124)

При обычной точности изготовления и выполнении условия жесткости червяка принимают: K_Hυ = 1 при υ₂ ≤ 3 м/с. При υ₂ > 3 м/с значение K_Hυ принимают равным коэффициенту K_Hυ (см. табл. 3.5) для цилиндрических косозубых передач с твердостью рабочих поверхностей зубьев ≤350 НВ той же степени точности.

Коэффициент концентрации нагрузки

K_Hβ = 1 + (z₂ / θ_д)³ (1 – X), (3.125)

где θ_д – коэффициент деформации червяка (табл. 3.24);

X – коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.

Таблица 3.24

Значения коэффициента деформации червяка θ_д

z1	Значения θд при коэффициенте q диаметра червяка
	8	10	12,5	14	16	20
1 2 4	72 57 47	108 86 70	154 121 98	176 140 122	225 171 137	248 197 157

Значения X для типовых режимов нагружения и случаев, когда частота вращения вала червячного колеса не меняется с изменением нагрузки, принимают по табл. 3.25.

Таблица 3.25

Значения коэффициента X для типовых режимов нагружения

Типовой режим	0	I	II	III	IV	V
X	1,0	0,77	0,5	0,5	0,38	0,31

КПД передачи

Коэффициент полезного действия червячной передачи

, (3.126)

где γ_w – угол подъема линии витка на начальном цилиндре;

ρ – приведенный угол трения, определяемый экспериментально с учетом относительных потерь мощности в зацеплении, в опорах и на перемешивание масла.

Значение угла ρ трения между стальным червяком и колесом из бронзы (латуни, чугуна) принимают в зависимости от скорости скольжения υ_ск (табл. 3.26).

Таблица 3.26

Значение угла трения ρ

υск, м/с	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	7,0	10	15
ρ	3º10^/ 3º40^/	2º30^/ 3º10^/	2º20^/ 2º50^/	2º00^/ 2º30^/	1º40^/ 2º20^/	1º30^/ 2º00^/	1º20^/ 1º40^/	1º00^/ 1º30^/	0º50^/ 1º20^/	0º50^/ 1º10^/

Примечание. Меньшее значение ρ – для оловянной бронзы, большее – для безоловянной бронзы, латуни и чугуна.

Проверка зубьев колеса по напряжениям изгиба

Расчетное напряжение изгиба

, (3.127)

где F_t2 – окружная сила на колесе, ;

K – коэффициент нагрузки, значение которого вычисляют по формулам (3.124), (3.125);

Y_F2 – коэффициент формы зуба колеса, который выбирают в зависимости от z_υ2 = z₂ / cos³γ_w;

zυ2 ……. YF2 ........ zυ2 ……. YF2 ……

20; 1,98; 50; 1,45;

24; 1,88; 60; 1,40;

26; 1,85; 60; 1,34;

28; 1,80; 100; 1,30;

30; 1,76; 150; 1,27;

32; 1,71; 300; 1,24.

35; 1,64;

37; 1,61;

40; 1,55;

45; 1,48;

Проверочный расчет на прочность зубьев червячного колеса

при действии пиковой нагрузки

Проверка зубьев колеса на контактную прочность проводится при условии кратковременного действия пикового момента Т_пик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффициентом перегрузки K_пер = Т_пик / Т, где Т = Т_maх – максимальный из длительно действующих (номинальный) момент.

Проверка на контактную прочность при кратковременном действии пикового момента:

. (3.128)

Проверка зубьев червячного колеса на прочность по напряжениям изгиба при действии пикового момента:

. (3.129)

Допускаемые напряжения [σ]_Hmax и [σ]_Fmax принимают в соответствии с п. 3.6.1.