КОНСПЕКТ

лекций по дисциплине

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА

В действительности всё не так, как на самом деле.

С. Е. Лец

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина, к изучению которой вы приступаете, является одной из важнейших в системе подготовки специалистов в области электронного приборостроения. Она закладывает фундамент для понимания физических процессов, определяющих механизм работы и параметры практически всех электронных приборов, особенно приборов микро- и наноэлектроники. В определенной степени это мировоззренческая дисциплина, развивающая наше представление об окружающем мире.

В то же время это достаточно сложная для изучения и даже для понимания дисциплина в отличие от классической физики, поскольку мы не видим её проявлений в обыденной жизни. Особенно трудно воспринимается тот факт, что многое в природе определяется законами вероятности. К тому же это существенно усложняет математический аппарат для описания и расчетов физических процессов. Трудно воспринимается и так называемый корпускулярно-волновой дуализм, т.е. неразрывное сочетание волновых и корпускулярных свойств, равно присущих квантовым объектам. Законы квантовой механики составляют фундамент изучения строения вещества.

Квантовая механика описывает поведение систем, у которых параметры, имеющие размерность действия (произведения энергии на время), соизмеримы с постоянной Планка h= 6,626·10^-34 Дж·c. Этому условию удовлетворяют микрочастицы (электроны, атомы и т. д.) и некоторые микросистемы.

Следует отметить, что квантовая механика не отвергает классической физики. Классическая физика – это по существу частный случай квантовой механики применительно к макрообъектам.

Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы квантовой механики лежат в основе понимания большинства макроскопических явлений.

В некоторых случаях можно сохранить классические понятия для описания квантовых систем.

Законы квантовой механики используются при создании новых материалов и приборов, так что эта наука стала в значительной степени «инженерной».

Программа дисциплины включает в себя также изучение основных законов статистической физики. Дело в том, что макроскопические тела состоят из огромного числа частиц, и свойства веществ определяются общими закономерностями систем частиц, так что нет необходимости рассматривать поведение каждой частицы в отдельности. В то же время необходимо учитывать те ограничения, которые накладывают на состояние частиц законы квантовой механики.

Часть 1 основы квантовой механики Введение

Основными уравнениями обычной механики и электромагнетизма, изучавшимися до сих пор, являются уравнения Максвелла и законы Ньютона. Однако опыт показывает, что если применительно к макроскопическим телам эти законы удовлетворительно описывают их поведение, то применительно к микрообъектам (атомам, молекулам, электронам и т.д.) они дают результаты, отличающиеся от наблюдаемых на опыте не только количественно, но и качественно.

Отсюда возникла необходимость создания новой теории, описывающей физику микромира. Эта теория была создана и получила название «квантовой физики» или «волновой механики» или, что чаще употребляется – «квантовой механики».

В дальнейшем мы покажем, что квантовая механика одинаково пригодна для микро- и макрообъектов, и что классическая физика есть частный случай квантовой механики. Квантовая механика – это просто более общая теория, чем классическая физика, описывающая поведение и микрочастиц и обычных объектов.

Картина аналогична тому, что теория относительности при скоростях, много меньших скорости света, приводит к обычным законам Ньютона.

В этой главе будут рассмотрены физические эксперименты, подтверждающие необходимость введения новых законов, отличных от законов классической физики, для описания повеления микрочастиц и будут приведены основные математические соотношения квантовой механики.

§ 1. Волновые свойства электромагнитного излучения

Интерференция волн – явление усиления колебаний в одних точках пространства и ослабления колебаний в других точках в результате наложения двух или нескольких волн, приходящих в эти точки.

Дифракция света – явление отклонения света от прямолинейного распространения, когда свет, огибая препятствие, заходит в область геометрической тени.

Поляризация света – выделение из пучка естественного света лучей поляризованных в определенной плоскости.

Представления о волновой природе света зародились в XVII веке и были развиты Гюйгенсом. Наиболее важным подтверждением его теории было открытие Юнгом явления интерференции, возможное лишь при волновой природе света и дающее возможность с помощью одного источника подавлять колебания от другого источника в определенных точках экрана. Подтверждало волновую теорию и явление дифракции, когда свет «чувствует» не одну щель, а всю решетку.

Единственная трудность, существовавшая тогда – поляризация света свидетельствовала о поперечном характере световых волн, что невозможно, если не считать наличие твердого эфира, в котором распространяются волны, что явная бессмыслица.

Это противоречие было устранено после создания Максвеллом (1865 г.) электромагнитной теории света, т.е. представления света как быстропеременных электрического и магнитного полей. Теория позволила объяснить основные закономерности взаимодействия света с веществом.

Большие успехи э/м теории привели к тому, что физики стали считать ее пригодной для описания процессов в любых масштабах. «Далее, считали они, лишь открытие новых свойств материи и описание их с помощью законов Ньютона и уравнений Максвелла».

Но появились результаты опытов, не находивших своего объяснения с точки зрения классической физики.